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Richtung 
in jeder 
sich be- 
aus zwei 
entstehen 
die Axe, 
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Rotations- 
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xtraordin. 
II: man 
alle; bei 
Kis, ist 
Is orösser 
ı eleich; 
raktive. 
läche aus 
eplatteten 
(ugel und 
Ellipsoid. 
Kenntniss 
ı Prinzips 
oestattet. 
rt für die 
m Haupt- 
räo fällt; 
e Wellen- 
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llich sein, 
   
o 
wenn mau 
bedenkt, dass die 
‚ Wellenebenen nach 
Polarisation und doppelte Brechung. 
der 
     
    
jrechung tangential 
1035 
an 
die Wellenfläche sind, während die Strahlenrichtung durch den Radiusvektor nach 
dem Berührungspunkt gegeben ist. 
k. Elastizitätsfläche. 
Die Frage, wie diese Erscheinungen sich aus der Undulations-Theorie erklären, 
und wie die Elastizität des Aethers sich verhalten muss, hat wieder Fresnel erklärt. 
Denken wir uns einen elastischen Stab, und geben ihm einen Stoss, so ent- 
steht eine Welle, die längs des Stabes fortläuft. 
er gegen 
laufen mit 
Biegung nach alle 
verschiedener Geschw. fort. 
n Seiten gleichen elast. 
wird also mit derselben Geschw. fortlaufen, von welcher Seite wir auch den Stoss 
geben. Besitzt aber der Stab etwa ellipt. Querschn., so ist der Widerstand gegen 
Biegung in der Ebene der grossen Axe der Ellipse am grössten, in der Ebene 
der kleinen Axe am kleinsten, Wellen mit Schwingungen in diesen beiden Ebenen 
Ist der Stab zylindrisch, so bietet 
Widerstand, die Welle 
Geben wir einem solchen Stab einen Stoss 
in einer mittlern Richtung, so entstehen, wie die Erfahrung zeigt und die Theorie 
lehrt, 2 Wellen, die sich mit der möglichst grossen und der möglichst kleinen 
Geschw. fortpflanzen. Wenn 
verschiedene Elastizität besitzt, so wird dasselbe bei den Lichtschwingungen eintreten 
müssen, und es bleibt nur zu untersuchen, wie die Elastizität von der Richtung 
abhänet. 
daher der Lichtäther 
Wir denken uns im Kristall einen Punkt, von 
Richtungen Linien ziehen, deren Länge proport. der 
in 
verschiedenen Richtungen 
welchem aus wir nach allen 
Grösse der Elastizität für 
Schwingungen in der Richtung der Linien gemacht werden; durch ihre lündp. legen 
die Elastizitätsfläche nennt. Von derselben 
wir eine ] 
‘läche, welche man 
wissen wir für die einaxigen Kristalle schon, dass sie 
eine Rotationsfläche um die 
Axe sein muss, da um diese herum alles symmetr. ist, wir brauchen also nur einen 
Querschä. 
durch die Axe der 
Fläche zu kennen. 
Fresnel nimmt an, dass die Elastizität für Schwingungen in der Axenrichtung 
für negat. (posit.) Kristalle am grössten (kleinsten) sei, für Schwingungen L da- 
insten (grössten). Bildet die Schwineungs- Richtung mit der Axe 
Winkel &, so nimmt mit wachsendem & bei negat. (posit.) Kristallen die Elastizität 
ab (zu), bis sie bei 90° ihren kleinsten (grössten) Werth erreicht. Ist die Elasti- 
Richtung der Axe = ß?, 1 dazu =.a«?,. so ist sie 
zu am kle 
997 zität in 
et unter dem Winkel @:7p0?—= ß? 
Gleichg. stellt eine Ellipse dar, und folglich ist die Elastizitäts- 
fläche der einaxigen Kristalle 
  
Strahl. 
zwar 
ein 
verlängertes 
für 
die 
für die posit. Kristalle. Diese 
Fortpflanzungs -Verhältnisse folgendermaassen. Sei Fig. 997 
Ist eine einfallende Welle gegeben, so legen 
das Ellipsoid. 
wir ihr parallel « 
Ellipsoids, 
welche 
der einfallenden \ 
Kristall 
Klastizität, deren Richtungen durch die Axen des Schnitts EF 
CD ist nun, welches auch 
in die Se 
gereben sind. 
die Neigung @ gegen die Rotationsaxe sein mag, immer = dem Durchm. des 
Kreisschnitts @ 4; der eine auftretende Strahl schwingt also immer mit der gleichen 
Elastizität, besitzt stets die eleiche Fortpflanzungs-Geschw.; es ist dies der ordin. 
Die kleine Axe 
ine Ebene 
Gos? o 
! 
ein Rotations-Ellipsoid 
negativen, ein abgeplattetes 
Fl: 
äche ereiebt uns nun die 
EF 
den 
a? sin?o. Diese 
und 
durch den Mittelp. des 
dieses in einer Ellipse schneidet. In 
Velle können die Schwingungen in allen 
Richtungen in der Ebene EF erfolgen; sie zerlegen sich im 
mit erösster und kleinster 
:hwingungen 
Die grosse Axe des Schnitts, EF, ist dagegen variabel, mit der Neigung o, 
sie ist am grössten für 9=0", am kleinsten für = 90°; und zwar ist dann, 
da für @=%90" der Schnitt ein Kreis wird, überhaupt für alle Schwingungen die 
Klastizität dieselbe, = dem Durchm. des Kreises. 
Die Elastizitätsfläche lehrt uns 
also, dass ein einfallender Strahl im allgem. in 2 1 zu einander schwingende 
Strahlen zerfällt, von denen der eine stets dieselbe Geschw. hat, der andere eine 
variable; nur wenn der Strahl parallel der Axe durchgeht, findet diese Zerlegung 
nicht statt; alle Schwingungs-Richtungen sind gleich berechtigt. 
Da der Brechungs-