;o erhält man 
=K, 
t 
Ku 
€ 
M., 10 Jahre nach deı 
m 
ufvon 10, bezw. 20 Jahren 
30418 M. 
ıen Darstellung Fie.13. 
Abszisse, Ertrag und 
nd als Ordinaten auf- 
"hen derjenige Kapital- 
ırch einfache Kapitali- 
een Einnahme zum 
gewonnen wird. Die 
Kurven zeigen, welch’ 
ler in der Werthbe- 
'änderlicher Einnahme 
he Kapitalisirung deı 
e begangen wird. 
baren Erträgen. ”) 
ahin, fest zu stellen, 
ekten oder Bauwerks 
ıderlichkeit derselben 
dem was vorauf ge 
ung die höchste Ver- 
trotzdem ein wirth 
darstellbar, wie z. B 
uss in solchen Fällen 
ie Ertraesbildune zu 
die Frage nach dem 
ıstandhaltune und die 
Jahren, U die durch 
les Bauwerks zur Zeit 
l mit seinen Zinsen 
:=1;,05);:: € die Ab 
les Bauw. ein Kapital: 
ie fortlaufende Unteı 
ist auf ewiee Zeiten 
n Zinsen den jedes 
(1) 
costen eleich, se 
Y 
les Bau-Objekts am 
| wird 
Ueberschlägige Kosten-Berechnungen etc. 
Für Bau-Objekte mit langer Dauer wird der Betrag K,, sehr klein, derselbe 
ist g = 1,05 gesetzt für: 
  
m 10 Jahre | 1,59000 N—Ki| Die Unterhaltungs-Kosten betragen gemeinhin durch- 
m— % „ |0,60500 , „|, schnittlich !/; bis 2%, also zu 5 0/, kapitalisirt: 
2 BD ..n en non] Kı=01Nbis N —=04N. 
m 80 0,02100 in . . ® ae a 
Tagen | Bei Bau-Objekten von mehr als 80jähriger Dauer kann 
m — 150 0.0000 ° -; man daher von der Berücksichtigung der Amortisation 
m—=200  „  |0,00006 » „| Abstand nehmen. 
hölzerne Brücke eiserne Brücke 
2 E E b N = 3600 M. 7000 M. 
Beispiel 1*: Es seien für eine: Re 30 Jahr 150 Jahr 
UV—30%% = 108 M. UV=-1%=10M. 
3600 
Es ist dann für die Holzkonstruktion: K = 3600 + +20.108 = 6844 M. 
1,0521 
7000 
und für die Eisenkonstruktion: X 7000 + — een +20.70= 8405 M. 
1,05 —1 
Fragt man, wie das Kostenverhältniss beider Konstruktionen sein müsse, um dieselben 
ökonomisch gleichwerthig zu machen, so setze man für Holz die Neubaukosten N; tur 
Eisen — nN und erhält dann: 
3 u 
für Holzkonstruktion: K N 0,301 N + 100 N.20 = 2,174 N 
1 
für Eisenkonstruktion: K=»N + 0,0007 N + 100° nN. 20 — 1,206 nN, sonach n» = 1,8. 
( 
Beispiel 2: Es sei der-Werth von Basalt- und Sandsteinpflasterung zu vergleichen unter 
folgenden Annahmen: 
Es betragen die Kosten pro *bm Basaltpflastersteine 24 M., pro *bm Sandstein — 20 M. und für 
Anfertigen resp. Umlegen des Pflasters inel. Sandlieferung etc. 10 M. Die Umlegung erfolge 
für Basaltpflaster in 3 Perioden a 15 Jahre, für Sandsteinpflaster in 3 Perioden ä 9 Jahre. Der 
Zuschuss an neuem Material betrage bei Basalt bei den einzelnen Umlege-Perioden 10, 30 und 
60 0/,, bei Sandstein 20, 30 und 50 %/o. Der Werth des ausgeschossenen Materials sei für beide 
Materialien 200/, des Neuwerths. 
Nimmt man für beide Pflasterungen eine Stärke von 20 m an, So kostet 1 am Pflaster: 
für Basalt 1 +02. 24 5,8 M., für Sandstein 1+02.20 — 4,0 M. 
die Umlegungskosten pro 1 am betragen: 
für Basalt | tür Sandstein 
I. Umlage 1+01.02.24 (1 0,2) 1,38 M. I. Umlage 1+ 02.02.20 0,5 1,64 M. 
II. R 1+03.02%.24.08— 2,15 PRRIESTTE e 1-+03.0,2.20.0,8 — 1,96 
III. 5 1-+0,6.02.24.0,8 3,34 5 REEL u 1 -#05:09520,0;8 2,60 
Zu der Bereehnung des Erneuerungs-Kapitals führt nun folgende Erwägung: 
Der Betrae der Umlage von 1,38 M. für Basalt ist aus den Zinsen nach 15 Jahren, dann 
weiter aber in Perioden von je 45 Jahren zu entnehmen; desel. der Betrag der II. Umlage von 
215 M. zuerst nach 30 Jahren, dann weiter in Perioden von je 45 Jahren. 
Sei das Kapital zur Bestreitung der I. Umlage x, so wächst dasselbe in 15 Jahren mit 
Zinseszinseszinsen auf x .1,03515: hiervon werden jetzt 1,38 M. entnommen, der Rest muss durch " 
seine Zinseszinsen alle 45 Jahre den Betrag von 1,38 M. liefern, selbst aber für ewige Zeiten 
erhalten bleiben; daher: 
„45 
5 1,38 1,05 0 1,38 
(x. 1,05'°— 1,38) ( 1,05° —1) — 1,38, sonach: a - 1.05" : 
et or 
Durch analoge Schlüsse in Bezug auf die Kapital-Antheile, welehe die Beträge der andern Umlage- 
Perioden zu liefern haben, erhält man: 
Für Basalt: 
E 5 ? 1 
K 580 + | 1:38°:1.05.27.2.16. 1,051? - 3,34 ir 5,80 #1,72 = 17,52 M 
105 — 1 
Für Sandstein: 
a c 1 
K 4,0 | 1,68 . 1,0518 + 1,96.1,05° + 2,60 = 4.0 +3,58 7,58 M. 
- 1,05": 1 
Es ist zu der vorstehenden Rechnung zu beachten. dass die angestellten 
Vergleichs - Rechnungen ein brauchbares Resultat nur liefern unter der Voraus- 
setzung, dass beide zum Vergleich oebrachten Anordnungen in Bezug auf ihre 
Ertraesbildune ganz gleichwerthig sind. ° Das Urtheil über den ökonomischen 
Werth kann durch diese Rechnung allein nicht endgültig erledigt sein, wenn der 
wirthschaftliche Effekt beider Anordnungen nicht derselbe ist; letzterer muss 
hinterher wenigstens schätzungsweise in Betracht gezogen werden. 
*) Beide Beispiele sind mit unerhebl.- Aenderungen dem zit. Aufsatz von Zoeller entnommen,