pflichtungen. 
- und Unterhaltungskosten 
31. Reimer. Wittstein. 
ümpler. Separ. Abdr. aus 
t. Neue populäre Zinses 
wiee Zeiten zu unter- 
‚ustellen. Er wünscht 
tals oder durch eine 
ıte abzulösen. 
zu ermitteln. 
Jlösung r. 
hlung. 
)as Ablösungskapital x 
wird zur Ausführung 
insen und Zinseszinsen 
0 
(1) 
l 
ıter Umständen nicht 
aus den Zinsen er- 
möelich ist als die 
Umstand dadurch be- 
erineeren Zinsfuss an- 
ungen wie den vorauf 
;s man sich der Ein- 
nsune bedienen. 
; die Weiterverzinsung 
I +Pı Qı; der am 
Ende des nten Jahres 
f pqı"-2 ete. Daheı 
9 1 
} 
Ppı 
p(qı L) 
BAOE 
technen mit derselben 
und der Dauer der 
rosse Beträse besser 
Dauer der Beleihung 
s von 2.5 3 "/ 2e- 
en Zinsen noch so er 
fusse möglich ist; bei 
ın. welehe wieder auf 
en Verhältnissen ver- 
  
  
Ueberschlägige Kosten - Berechnungen etc. 
Die Einflüsse verschiedener Höhen des Stammkapitals und verschieden langer 
Dauer der Zins-Ansammlung zeigen nachstehende Tabellen: 
Tabelle 1. Kapital 10 000 M. 
Es laufen auf an Zinsen bis zum nten Jahre. * 
  
    
  
n 1 2 Bar a 5 20::17232034 1.1.4850 100 
1. Zinsreihe (zu 5%) ....... 500 | 1000 | 1500 | 2000 2500 5000 | 10.000 | 25 000 | 50 000 
9. Zinsreihe (zu 59 0) ; - “a, >» 25 75 150 250 | 1125 4750 | 30 625 1123 750 
3, Zinsreihe (zu 4,50/, drehschl.) | — | - 1125| 4500| 11,251 135 | 1282,5 | 22.050 |181 913 
{. Zinsreihe (zu 4,00/, drehschl.) —_ - - 0,045 0,225|  9,45| 218,025| 10 363 |173 755 
5. Zinsreihe: (zu 30): 2... >. _ | — — 0,00135| 0,34, 20,930 | 2698,33| 89 064 
6. Zinsreihe (zu 3/0) »- -- +. +» - — — — — 0,0085| 1,570 1022,64 48.473 
Tabelle 2. Kapital 1000 M. 
Es laufen auf an Zinsen bis zum nten Jahre. 
n 1 2 3 4 5 10 20 50. |. 100 
1. :Zinsreihe (zu 5/0): +» ».:+.% 50 100 | 150 200 | 250 500 | 1000 | 2500 5000 
9. Zinsreihe (zu 4%)... ::... 2 6 12-1 20 90 | 380. | 2456 | 9900 
3. Zinsreihe (zu 3%) -...5>.. 0,06 0.24 0,6 73:12:08: 1276 | 9603 
4. Zinsreihe (zu 3%) »....... 0,0018| 0,009| 0,39) 8,82) 414,54| 7054 
| 
Man sieht also, dass bei der langen Zins-Ansammlung eines grossen Kapitals, 
die vorderen Zinsreihen rasch zu so erheblicher Bedeutung anschwellen, dass sie 
zu dem Zinsfusse des Stammkapitals angelegt werden können, während die hinteren 
Zinsreihen überhaupt in ihrer Wirkung rasch zurück treten. Bei sehr grossen 
Kapitalien mit langer Zins-Ansammlung kann also die Einführung eines 2ten Zins- 
fusses fortfallen, während bei kleinen Kapitalien oder bei kurzer Zins-Ansammlung 
die Berechnung nach Gl. (2) sich empfiehlt. Nach Maassgabe der Verhältnisse 
kann dann pı = 0,04 — 0,03 gesetzt werden. 
Jedenfalls fällt das Resultat je nach der Methode der Berechnung und der 
Wahl des Zinsfusses sehr verschieden aus und sollte daher in alle Ver- 
träge, in welchen die Ablösung von Bauverpflichtungen vorgesehen 
wird, vorweg eine Bestimmung über die Grundlagen der Berechnung 
des Ablösungskapitals aufgenommen werden. 
ß. Ablösung durch jährliche Rente. 
Man könnte annehmen, dass die Ablösungs-Rente einfach durch die Zinsen des 
Kapitals A in Gl. (1) dargestellt wird. Die nachstehende Erörterung wird 
zeigen, dass dies nur unter einer bestimmten Bedingung der Fall ist. Die jährlich 
gezahlte Rente sei = 5; die Rentenbeträge sind verzinslich anzulegen und wachsen 
vom rten bis zum mten Jahre durch Zinsesverzinsung zum Zinsfuss p, an auf: 
( m-T zu ( M-V 1 
er ee re —; 8 (a) 
a Pı 
Dieser Betrag ist jedenfalls kleiner als das erforderliche Baukapital; es muss daher 
q BEER 1 
der Betrag: N— 5b &- durch eine Anleihe aufgebracht werden. Von dem 
1 
Augenblicke des lten Neubaues wird also die fortlaufende Rente aus 2 T'heilen 
bestehen: 
l. den Zinsen der beim Iten Neubau erforderlich gewesenen Anleihe, für 
welche ein anderer Zinsfuss ps zu rechnen ist, welche also jährlich betragen: 
  
/ m-1 
; ( l ; .y ): y 
N b f »—=ND. bie 13 (b) 
P: Pı 2ı | 
| Pı / Pı 
*) Es ist nämlich, wenn man für jede Zinsreihe einen anderen Zinsfuss 91, P% 23 - - - einführt: 
Jährlicher Zinsertrag im Summa der Zinsen bis zum 
nten Jahre nten Jahre 
1,+Zin8reite: ı vl Kp Kpın 
2, Alnbrellle’; 259% K pı p9 (n —]1) K pı p3 = “ 1) 
2 e D) 
Bi ; ( | 2 2 
Bfirähe yen Ey (n ) (m ) u n (n 1) (n ) 
En Bar 2,0 
7 h > (n 1) (n 2) (mn — 3) x n (n 1) (vn — 2) (n 3) 
4,:Z2inBTolne 1.0.85 0.P; 3 P3 - 
insreihe K pı Pa P3 P4 a3 K p1 P3 P3 P4 BER 
etc. etc.