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Baustatistik. 201 
Was den erstgenannten Zweig der Baustatistik betrifft, so liest dessen Ent- 
wickelung naturgemäss vorwiegend in den Händen der Berufs-Statistiker. wenn- 
gleich die Ergebnisse den Bauwissenschaften ebenfalls oft ; werthvolles Material 
liefern werden. Die Anwendung der „statistischen Methode* im Bauwesen ist 
dagegen spezielle Aufgabe der Techniker. 
3. Die statistische Methode. 
a. Eigenthümlichkeit der statistischen Beobachtungsweise. 
Die statistische Massen-Beobachtung ist zu unterscheiden von der Einzel- 
Beobachtung durch Experiment. Durch das letztere wird die Einzel-Erscheinung 
isolirt und befreit von allen dieselbe abändernden zufälligen Einflüssen, dergestalt, 
(dass «die Einzel-Erscheinung direkt den Typus der Gattung repräsentirt und dieser 
an ihr studirt werden kann. 
Die statistische Beobachtungs-Methode hat ebenfalls die Feststellung des 
Typischen, des Gattungs-Charakters der Erscheinung zum Gegenstand; eigen- 
thümlich ist ihr indessen die Beobachtung der Erscheinung gerade unter zu- 
fälligen Einflüssen, welche der Einzel-Erscheinung ein individuelles Ge- 
präge geben. Zu der Feststellung des Gattungs-Charakters gelangt sie durch 
Beobachtung grosser Massen von zur selben Gattune „ehörigen Einzel- 
Frscheinungen, an welchen alle möglichen zufälligen Abänderungen sich zeigen. 
Durch Feststellung des allen Erscheinungen Gemeinsamen wird der 
Typus fixirt 
Diese Eigenthümlichkeit der Methode gestattet die Anwendung der Beobachtung 
zur Auffindung von Gesetzen auch auf solchen Gebieten, auf welchen .das Experiment 
unmöglich oder unzulängliche Resultate liefert. Sie führt ausserdem zur Er- 
forschung der zufälligen Abänderungen der Erscheinungen, deren Kenntniss 
auf vielen Gebieten, besonders auch in den technischen Wissenschaften unerlässlich ist. 
b. Theorie der Massen -Erscheinung; Gesetz der grossen Zahl.*) 
Wenn für ein Ereigniss verschiedene Zahlenwerthe beobachtet werden, so ist 
die Veränderlichkeit der letzteren zurückführbar entweder auf die zufälligen Ab- 
änderungen des normalen oder typischen Werthes des Ereignisses, oder auf die 
\bhängigkeit des Ereignisses von variabeln Grössen, oder endlich auf das Vor- 
handensein beider, aufdieAbänderung des Zahlenwerthes wirkenden genanntenUrsach£n. 
Die Theorie der Massen-Erscheinung eines unter dem Einfluss zufälliger 
\bänderungen stehenden Ereignisses ist Gegenstand d. Wahrscheinlichkeits-Rechnung. 
Die Erörterung ist identisch mit derjenigen über die Beobachtungs-Fehler. 
Sammelt man durch Beobachtung eine grosse Anzahl von Zahlenwerthen für 
ein Ereigniss welches von keiner variabeln Grösse abhängig ist, sondern nur zu- 
fälligen Abänderungen unterliegt, so kann jeder einzelne beobachtete Zahlenwerth 
angesehen werden als eine Summe aus dem Zahlenwerth für den Typus des Er- 
eignisses, plus einer durch zufällige Einflüsse erzeugten Abänderung desselben; er 
ist daher zu setzen = a a bezeichnet den typischen Werth der Er- 
scheinung, die zufällige Abänderung, welche Störung eenannt werde. 
Die Grösse kann alle Werthe zwischen den Grenzen + A und X 
durchlaufen, daher auch =0 werden. Jedes Ereieniss, sofern es nicht durch das 
Experiment isolirt ist, unterliegt stets -einer unendlichen Anzahl von zufälligen 
Einflüssen, welche auch dann vorhanden sind, wenn die Störung /\ = 0 ist. Man 
kann daher die Grösse /\ ansehen als die algebraische Summe einer unendlich 
grossen Anzahl von konstanten elementaren Störungen von der unendlich kleinen 
Grösse d /\, welche ebenso leicht positiv wie negativ ausfallen werden. Dem Werth 
\ kann hiernach die Form gegeben werden: 
m.d (n—m).dA\ 
in welchem Ausdruck m alle Werthe von -+ n bis 0 durchlaufen kann. 
Die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens ist nicht für alle Kombinationen aus 
positiven und negativen Werthen von dA dieselbe, wenn unter der Wahr- 
scheinlichkeit eines Ereignisses verstanden wird: das Verhältniss der Anzahl der 
Fälle, welche das Ereieniss herbei führen können zur Anzahl der möglichen Fälle. 
Vers :0metatat: Tertaee fe Tr nrobabilites. Bruxelles 1846, wie auch Physigque 
N . u ı 2% mm r . 
yeiale Lexis. Zur Theorie der Massen-Erscheinungen. Freiburg i. B. 1877, Wagner.