ıbner 1875. 
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Einiges aus der ebenen Geometrie. 
    
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
   
     
  
  
    
  
   
   
  
   
  
   
   
   
  
   
  
  
   
   
  
     
    
    
Transversale als auch die 3te Eck-Transversale und die 3te Dreiecks -Seite 
harmonisch getheilt, Fig. 97 u. 98: 
Fig. 97 67.D: BB DC 3: Bı.2: 
4A D 5 0 D — A 4, :OA4, 
BA: CA. BA #04 
8. Sich schneidende Sehnen 
im Kreise, Fig. 99: ab = a bı 
9. Sich schneidende Sekan- 
ten: 0,09 = a0, 
10. Tangente und Sekante, 
Fig. 100: &@ = ab, 
ll. Aus (10) ergiebt sich 
folgende Beziehung: 
Zieht man für 2 sich schnei- 
S dende Kreise die gemeinschaftl. 
4 Sekante, so sind die von einem 
   
Fig. 101. 
Fig. 100. 
   
  
  
Fig. 103. 
a N , 
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beliebiven Punkt derselben an beide Kreise gezogenen Tangenten ? und £, einander 
gleich, Fig. 101. 
12. Goldener Schnitt. Zieht man an einen Kreis eine dem Durchmesser 
an Länge eleiche Tangente und von dem Endpunkte derselben eine Sekante durch 
den Mittelpunkt des Kreises, so ist letztere nach dem goldenen Schnitt getheilt und 
es ist, Fie. 102: 
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13. Dreieck im Kreise, Fig. 103. Man setze a+#b-+c=2s; dann ist: 
z abı a be 
ab Ohr: F == und: r = 
4 V s (s—a)(s—b) (s—c) 
14. Sehnen- Viereck, Fig 104. Man setze: a b+c-+d=2s; dann ist 
ıc+dd efund: F V(s a)(s b)(s e)($ d) 
15. Halbirt man 2 Winkel eines Dreiecks und den ten Aussenwinkel, so 
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