Resultate aus der reinen Mathematik. 
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Die linke Seite der Gleich. nimmt hierbei einen komplexen Werth an; man kann 
daher schreiben: 
r f N ı > 
M+NYZ1=4(rtsY-D)+B 
Durch Vereleichung der realen und imaeinären Werthe erhält man dann: 
wei nep En 
$ S 
t. Führt die Zerlegung des Nenners in Produkte auf die allgemeine Form 
F (x) = [| r)? + seo (x) = Uno (a) 
so zerlere man den Bruch wie folgt: 
f(x) A, DB Ace B Aa BR, &(&) 
F (a) Be ee ee 
Die Werthe A, und B, erhält man wie ad 3 durch Gleichsetzung von: 
Kanye 
A <= A(r+sYZ1) +2. 
e(r+sy— 1) 
A A i ) 
Man bilde dann: re Bu) X (x) 
ae, | 
so 1st: - -=McH N =4Alr+ sYy—1)+Bı 
o(r-+s1 1) 
woraus wieder durch Gleichsetzung der Koeffizienten realer und imaginärer Grölsen 
rechts und links die Werthe für 4, und 2, gefunden werden. 
In analocer Weise fährt man fort, bis sämmtliche Werthe für Aund B bestimmt sind. 
5. In allen gedachten Fällen kann die Ermittelung der Zähler auch nach der 
Methode der unbestimmten Koeffizienten (8. 431) erfoleen. Das Verfahren 
ist sehr durchsichtig, jedoch nur bei einfachen Formen der betr. Funktionen be 
quemer als die andern Methoden. 
  
Beispiel zu l r) v3 +9 2? 2 +7 
F (x Y 2) (a ) } 
) 3; Y 23.0 3. 
Fi — 20; Fi(B 30; Flyw)=20; Fi(d 
13: f(3 103; f ( t f (d 7 
f(a 13 1 103 1 1 1 7 1 
F (a 0 2 5? 30 7 ;" 0) 2 4 je; 0 } 
Bi pie l u 2 > 
Y rt 26 22 32 A lo 1} F ( 
F (a (a ))3 ) 2 + 2)3 c + 2)? + 2 ) 2 ) 
) 2 l-+1 R 1 \ 1 
rt 2 32 / 120 pa v2 4 p (a, 10 
4.3 x f 72 p' (a 2a 2 y' (ei ( 
Bald 12a 62 | 4 p“' 2 g“ ) 
120 — 10 Az 31 
12 72-+-10 4; 9 0 
1 24 +20 A 1 l 
Setzt man r 2 Y ıst 
pı 18 -+ 26 \ 1 3 2, 1 
6 2 [18 -H 261 MER 1)-+( 87 18 C+44 B\ 1-+29°C4 1 
36 SB-+18S( 0 
52 44 B-+ 26 ( ( 2 
Beispiel z t f(a | An&+ Ba cc +1 ; 
4 t } 
I Y 2-5 +1 l l g 
Es ist «ı E91 1 > 1 21 1 
p (x) +1) g (2 +2 12) 16 (} 1 1): man erh 
1 1 1 | 
k = w(1 +2V—1) + By: A 
16 (\ 1 1) 32 64 64 
Man bildet jetzt