Resultate aus der reinen Mathematik. 
c. Irrationale Funktionen. 
IV. (| FleV(@+bdba)"]| dx. Man substiture a Hböx = zn; a 5 
n rn 
we i n [2 —a »| 
mE ) z”-1dz und erhält: — / F\ 2: 1dz 
De/ | b I 
= 
ve DEN, i 5 dx 2 
i Rh Bi Ser Hl tr 2 1 br 
E; a) y Aa + oa da 3 ( Oder Da ) ® PR = ) \ ( i 
‘ va IL oda 
> A+Br 2 
3. / I dx - See (3Ab 3A B- Bba ) \ at bx 
x y Aa + bxz 2.9 
p Die Funktion kann rational gemacht werden, 
Vv. )F|aer- 1(a-+-bar)ı|dx. m m p ae 
: wenn oder + 2 oanze Zahlen sind 
N N q 
Man substituire im erstern Falle: a+ban=z'; im letztern Falle: 
a- ben = 0% 27, i 
7 | = Man substituire: 
VI. [F|xrr (a+bar)a,(a+bar)s, (a—+bdar)"... : 
i ; dx ee 
Yo. / | ; - Substitution wie bei Il; man erhält: 4 / 
® u —+-b5br-+ 0x EV 
dx Dasselbe wird je nach dem Zeichen und dem Werth 
Ver? [Lg von z nach a, (9), (15) oder (14) aufgelöst 
In(«Vc+Va ex?) 
2. arc sin 
] da Gr J ( a 
? da 2 \ | 
n 7 
0. ö in ! ex ex) 
J } DE — Ca } C : 
: da 1 b ea 
4. | =. arc sin 
Vbx ex? Ve 0 
R da 1 | ' 
r / W; 9 ) / 
;; 2 in Ib IeXt + ( t 
J ) a ba l } ( 
da 1 } Dea 
6. arc sin 
/ } l b ca } ( } La 
> dt | du 
VI. / e Man substituire = dA — u. erhält 
eVa- 
.) BE 4 cx 
danach die Form VI. 
ti 2 | nn 
> arc sın 
! F(x) dx "’F(x) dx 
ix. | . Man setz 
V(@ 
Ldr + ca)» 
«/ 
"F (x) da dı (x) n "da 
P | Die Differentiation liefert 
(Verg