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XVII. [ar enxde, | 
     
  
    
    
  
   
   
    
  
     
   
  
  
  
    
   
  
  
   
  
   
  
  
   
   
     
  
   
   
   
   
    
   
   
     
436 Resultate aus der reinen Mathematik. 
ed) 
EMEÄL 2. c ! I v7 rarT 
Die Substitut. na = yliefert d. Formen XVI. u. XV. 
Io" 
ı 
XIX. [S(ar) dx und [SF (ar) p (ae) da. Durch Substitution © = Pan erh. man: 
Ind 
1 
Ina 
N 1 ni Y 
„Y T { 09 n ( > ) / 
| f(e’) dy und Bade | (e)g nn dı 
XX. SS Inxdx liefert durch theilweise Integration: 
LEE dx 
In x (7 («) dt = | : 
l 
XL. SS(&) In oe (c) dc lietert durch theilweise Integration: 
Nr oO’ (X . 
In go (x) |/(a) dx R | ha . (7 (x) dx) dx 
i Joa) 
’Inx 1 (In x)" 1 
L. | a — (In x)? 2, / E U (In ayn-+1 
. c 2 . X n—] 
er AR E 2° 1.35.98 1 ai 
XXI - - — In ( Di Sa + + + .... 
L x 4 1 a 3.7.2.0 a ' 
XXIUH. [SGinx)dx, und [,S(cos&) dx. Man setze sin « bez. cos « 
dz i 5 > 
da und erhält: + j d (2) 
wi vı—2 
xXXIV. 4 (tang x) dx. Man setze tange =>, de = wi - und erhält 
> dz 
Kies: 
L 72 in “ 
AEREE> we sın?-" 2C084 n 1 bi; 
XXV. 1. (smtade=— | sin®-2xda 
x n n e 
- sinzcosriIxz  n—1- iS 
2. [csr ade = = j cos"-" wda 
“ n n , 
. tang”®-1x n 
8. (tangr de = —- — (tangr"wdr 
. n—]1 . f 
. coter-1x . 
4. | cotg"rx de = — = — | cotgr-" da 
. j n—|1 . i 
S dx COS X ı HZ N 
e sin® x (n—1)sinrixz n—1 J sin®-2a 
dx sin x na. 
b. Mes I 
cos" x (nn — I osriz n l UV cosrn-2a 
XXVI. / S Ginz,cosx) dx. In den meisten Fällen ist zu substituiren 
l 22 ; a 1 22 l > 
nen de - sinz=2sin —7c0s—ı : co8a 
2 1—+ 2? 2 2 1 —+:° l 
22 1—2?\ 2dz 
und man erhält die Formen: _j rl ; ) 
J/’\ira’1+2/1+2 
sinp+ixzcselz qg—1/,.» 
+ (sin «cos a-?wda 
‚P+4 p+4' 
sin?-Ixcosatiz p 
XXVII. 1. [sin x cos xda 
ar c q , 
[ sin ?-2 TCOISTFAa 
pP <E q pP E= q e 
2-2 q sin-p+1xcosatla a 
9. [sin "zcos zdaı= Du ( sin" "weos"wda 
s p 1 p 
n iD q sin?+1xcos-«+227 , q—p irn ig ER 
ae | sin cos ade = = [| sin cos NEON 
q l q 1 . 
XXVIM. Sf (sin w, cos ©, tang ©) dx. Je 2 Funktionen werden durch die 
3, auseedrückt: weitere Behandlung nach XXI oder XAIV. 
XXIX I. Ja sına da ve cos a p (2° 6080d: 
2. Sa? cos dx = x! sina rar lsineda