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erh. man: 
32. COS a 
und erhält: 
substituiren 
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X cos vda 
den durch dic 
Integrations - Formeln. 
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XXX. 1. feersmbade= z I d8 (asin bx — b cos bir) 
e a? Er 
> eU!X% 
2. fewzcosbrda= (a cos bx + bsin ba) 
e da? r- bh? 
» e- x 
3. feezsinbedae= (asinbx + bcosb) 
e a? b? 
» e- dx 
. ferwcosbede= —- (a cos bx — b sin bi) 
t a? -- b2 
Sl 
XAXL f} (z) arc sin zdz = arc sin (x) dx —_ | ( (x) dw 
i via: 
2) 
Rn ‘ x? 
dx ER: ] 
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t. (f (arc sin x) dx; aresine=2; @=sinz. Man erhält: | (2) cos2dz 
‚ N ? 1. s 
2. I S(&) arc cos x dx = Arc 608 X Bi; (x) dx - | 2. | ’(w) dx 
JNi=e 
9 [J (x) are tane x dx = arc tang x 7 (x) da [ 
D. (/ (are cos a) da; arc cc =2,% COS 2. ke x (7 (2) sin 2zdz 
U. E dz 
6. fFlarctangx) dx; arctangr=2; v=tang?. „ “ (5() 
U 5 I cos ?2 
e. Bestimmte Integrale. 
.b a .b ‚ce „ ce ce b 
1. [=—-/fi 2. [+ [=J; 3. S-[=f; 
A h A b A «& b* a 
X ’ 1 ee) 
NEN Te n ne TT : ET Ada 7 
| | ) [ ; — 6 = | 
a l 2a Ja-ta 4a Ju cv? 1-+.? 4 
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t D, I 
= x da T "sind T ’coshbx 
7 | u 8 | Dee N) | FEN 
) 2 2 Y 9 y 
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TL/o io 
’ 2:4,.0. In = 1.9, (2n l) x 
10 | sinz»+lsde = -——— bl; (sinn. An 
a 2n-+]1) o 2.4.0 an 2 
L. L 
i f 1 
2 E z, > 
12. Jje-2dı=]1 13. Je-#dı => yr 
f. Näherungsweise Berechnung bestimmter Integrale. 
b 
Zur näherungsweisen Berechnung des bestimmten Integrals f /(x) d.v theile 
GR b—a Dit 
man b—a in n gleiche "Theile: — und berechne die zu den Werthen 
n 
zs=a c=a+A, s=a+2A...z=a-+n gehörigen Werthe f(x) = Yı, Yı, 
Yırseın Un: 
2 Ar fl ? ] ] 1, effedh 
J jr) aa [3 UT Dias Warte run Re 1924 ) [, ) 
f'(a)]-+ — 2 3 M 
E 384°‘ nd 
in welchem Näherungs-Werth p ein nicht näher bekannter positiver oder negativer 
Bruch und M der absolut grösste Werth, welchen fIV (x) in dem Intervall 2 = a 
bis x — b einnimmt. ist. Das Schlussglied dient zur Abschätzung d. Fehlers d. vorauf 
gehenden Summe, indem man > nach einander die Werthe o und 1 giebt. 
b 
Soll f f(x) dx auf p Dezimalstellen genau berechnet werden, so bestimme 
d 4 
ee, A/B 
mann aus der Beziehung ( 1 ) a Em Moder: n >\ 584 
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