Full text: Hülfswissenschaften zur Baukunde (Abtheilung 1, Band 1)

  
   
    
   
     
    
  
   
   
  
    
   
   
    
  
   
    
  
  
  
  
   
  
  
  
   
    
    
    
    
    
     
      
   
  
  
  
  
    
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
Resultate 
442 
9, Sollen Parallele und No 
gegebehen Punkt x, y, gehen, 
Parallelen: A(&£—-x) + B(r 
J 
  
  
aus der reinen Mathematik 
ımale zur Geraden Aa By-+C=0 durch einen 
so ist die Gleiche. deı 
y)=0; Normalen: B(Ee— u) — 4 
SS 
Yı) 0 
10. Die Koordinaten des Schnittpunkts zweier Geraden sind: 
BC, 
A, Ba: 
11. Gleichg. einer Geradeı 
und (x 9) geht: 
N 
HG A 22 Al, 
4, Bı’ AB 
ı (x, yı), welche durch 2 gegebene Punkte (w, Yı) 
/ 
Y 
a | Ya Yı 
tı Yı ] —() oder : y = (2 X 
el y U 
Dreiecks, so ist: 
Lo Ya l 
2 F': Tı Yı l 
v> Ya 1 
durch die Punkte (x, Y0), (ı Yı), (X Y2) bestimmten 
Yo (ta rt) U (X%o to) T Yo lıı v.) 
III. Allgemeine Kurvenlehre. 
l. Alleemeine Gleiche. 
>. Zwei Kurven F (x,y) u 
in Normal-Koordinaten: f(x) oder F (x, y) = 0 
nd P(£,n) sind Ähnlich, wenn für alle Punkte bei 
für jede Kurve passend gewähltem Koordinaten-System die Proportion besteht: 
— td 
  
  
  
r Surbl et Hl: KARL 
Normale: PN y\ 
, Asymptoten. Erstre« 
langente, welche die Kurve üı 
Gleichg. der Asymptote wird er 
y durch x eliminirt und a J 
ee YJ:7% 
3: Tangente, Normale, Fig. 137. 
Richtuneswinkel der Tangente: 
dıy /oF oF | 
tane T : ö : 
da oe "od ) 
2 g dy 
Gleiche. der Tangente: ——- (£ (7—Yy)=0 
< a ‚.@0Y 
Gleichg. der Normale: £— a (n—-Y)>=0 
X 
v dl. du 
> Tangente: 27 / \ I 
Subtaneente: P'7 y‘ 
: du \2 i ( 
| I-——| ; Subnormale: P'N=y 
r d Fr x { 
kt sich eine Kurve ins Unendliche, so ist die 
ı der Unendlichkeit berührt, eine Asymptote. Die 
halten. wenn man in der alleem. Tangenten-Gleiche. 
setzt. 
5. Krümmune der Kurven; auseezeichnete Punkte. 
... ) positive ) 
Füı ! neeative ) Weı 
Werthe 
positive Werthe 
neeative 
Werthe 
schwindet, die 
  
I ) steiot ) 
Gr die Kurve 
the 7 alle lie Ku 
/ 
«U n 2 2% 
z 0 ist die Tagente || der X Axe 
«da 
dy a 
2 ist die Tangente || der Y Axe. 
UEY:.. ; ; + 
7, Ist die Kurve konvex gegen die A-Axe 
(«X 
Io 
d= 4 . i 
- ist die Kurve konkav eeeen die A-Axe. 
dx? 
dey i F Fk U : 
0 hat, wenn gleichzeitig — nicht ver- 
d ] 
Kurve einen Wendepunkt. 
    
  
+ 
  
	        
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