ılso durch: Beispiel 3. Obertläche 
eines 
b 
der Gleiche. y e 22 - 
dy { r ( : 
en \ (2 + a)? 
Fi: 17 
tion analoge \ 
| sind. BZ 
‘ in Polar 
Analytische Geometrie des Raumes. 
kreistörm. Kuppelgewölbes, Fig. 175, 
a2 (© + 0)? 3 
dzN? a? 
1-+ — - 
dx a2 (x 01)? 
Fi 174 Fig. 177 
N RE 
\ I 
N I 
hi N N 
e \ 
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\ \ 
. liegt, u. / 
men Fläche / 
estimmt ist: 
  
I 
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umen eines / 1) 
[ 
nation. 
X 
. n ® je 
men Fläche Ein durch die Abszissen ©),x; bestimmteı BONS 7 
r Z Bogen ist 1x i 
pjektion des . ER / Va? 
y rı 
v 17 ıy’ ä 3 2 . “ h 
Kurve deı Bine durch die Abszissen x, &| bestimmtes Oberflächenstück ist 
v9 x, xy 
ab [ xzdıa ab [ (2 )dz ab [ adz 
1 7 3 1 
Ns \ a? (x + a)? B \ a? (x / ne \ a2 (x @)2 
tı vı v| 
v9 xy 
HT ) 1 l ’ 
iD 7 { {X l ) 
naloge Er | | ı Va — (© + a)? —as | 
. \ X t 
r) 2 
Für die ean Oberfläche wird 29 I: ı )5 59 ap; S o, sonach: 
] , l 2 F | ’ 
rdud/ 7 
S | Var ( Va (l + «)? @g | 
rzuleiten Man beachte, da Va } I 3 (Fig. 175) und V a2 (I 2 3; danach ist 
S (} p) 
Beispiel 4 Kı I-Oberfläche der Gleichg.: Vo x? y2 
7 r d Y d J dZN? a2 
Is dt ;1- 
ly dx dy 7 v2 y2 
Die Projektion eines Oktanten auf die X Y-Ebene ist ein Viertelkreis mit der 
Begerenzungskurvi } r? 2. Die Integrations-Grenzen sind also: 
Va Y /o 0 r a rn 0 
/ Ve Y 7 Va Y 
s > " > n 
S S | la edy 8 dxi\i aarc sin 
. ä Va Y Y .J Va? x 
() (0) 
m a 
8/dxa arc (sin 1) karldace =4arr 
0 V 
Beispiel 5, Fig. 177 Die Basis eines Volumens sei ein rechtwinkl. Dreieck mit 
ınd db, die obere Begrenzung die Fläche eines elliptischen Para r? Yy 
baloids, bestimmt durch d. Gleiche )D 97 u 
rt 
Die Grundfläche ist bestimmt durch d. Gleichge.: h (\ s 
a) 
zı 4 
; F ist nach (10); J Id e/(m r? 2). d 
Yn 
y 
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