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Resultate aus der reinen Mathematik. 
x? y? 
3. Gleichg. des Asymptoten-Keeels: - —(. 
4. Volumen zwischen der X Y-Ebene und den zur Z-Axe normalen Schnitt- 
ebenen im Abstande 
a’ b: Ü 
ab /1 
} TE | L c®z) 
C 3‘ 
5. Volumen zwischen den zur Z-Axe ae un 
normalen Schnitt-Ebenen: 2 = = ec: 9: 
 Zweischaliges Hyperboloid, Fig. -183. 
2] = 
l. Mittelpunkts-Gleichg. : 2 5 —_—1. 
2. Der Schnitt der ZY-Ebene ist imaeinär; die Schnitte der X Z- u. XY-Ebene 
-Eben 
sind Hyperbeln mit d. 
in d. Entfernung k vom Mittelpunkt sind für % 
Eine durch d. A-Axe in beliebiger Neigung zur X Y-Ebene eeführte Ebene schneidet 
d. Fläche in einer Hyperbel. Sind d. Halbaxen »=c, so entsteht das 2 schalige 
Rotations-Hyperboloid. 
  
N. 
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x \ [ BEN 
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h 7 L 7 S ‘ steht d. Rotations-Paraboloid. 
7 \ N 3. Inhalt eines normal 
/ 
A b? (2 
4 
Halbaxen a, 5 u. «a, ec. Alle Vertikalschnitte d. Z) 
‚el 
a imaeinär, für 4 
. > U J c 
3. Gleichg. des Asymptoten-Kegels: - - =0. 
  
a Nu) 
Elliptisches Paraboloid, Fig. 184. 
l. Scheiteleleiche.: 
l 4? 
22 V. 
P 7 
A ERLAEN 2. Alle horizontalen Schnitt: 
2 sind Ellipsen, alle vertikalen 
i dchnitte Parabeln: die Parabeln 
Y S. Hauptschnitte der ZA- und 
7 ZY-Ebene haben d. Parameter » 
f / bezw. Q. Ist » 4, SO ent- 
N zur 
Z \xe abeeschnittenen Seements: 
V=r \ ab.z?. Ist / die Fläche der das Deement 
beerenzenden Ellipse, so ist auch: |] P'% 
. u. Hyperbolisches Paraboloid, Fig. 155 
  
77 
! l. Scheiteleleiche. : 2 0. 
F 4 
2. Der Hauptschnitt d. XZ-Ebene ist eine Parabel mit d. Parameter p, deren 
Scheite 
ist eine Parabel mit d. 
nepative Z-Axe ist. 
Eine Ebene Ad 
der Nullpunkt, deren Axe die Z-Axe ist. Der Hauptschnitt der ZY-Eben« 
Parameter g, deren Scheitel der Nullpunkt, deren Axe dic 
k schneidet die Fläche in einer dem Haupt 
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kllipsen.