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Mechanik fester Körper. 
y. Das Kräfte-Polygon (Kraft-Polygon). 
Wenn drei Kräfte P,, P. und P, in einem Punkte einer Ebene angreifen, 
so kann man die Resultante S der ersten beiden Kräfte, Fig. 210, mit der 5. Kraft ? 
wieder zu einer Resultante R zusammen setzen. Die Resultante R schliesst in 
diesem Falle den Kräftezug Pı, Ps, P, zu einem Viereck. 
  
Rn Das Vorstehende ist allgemein auch für beliebig viele Kräfte 
RN in der Ebene gültig: 
si NEN Die Kräfte 1, 2, 3, 4, 5 und 6, Fie. 211, in beliebiger Folge 
BSN\ N ihrer Grösse und Richtung nach aneinander oereiht, bilden den Kräfte- 
P\ R>> \ zug und die das Krä ftepolygon (Kraftpolygon) schliessende Gerade 
Fu N R stellt die Resultante aller Kräfte nach Grösse und Richtung dar; der 
— 7 .\ Sinn der Richtung ist dem Sinne des Kräftezuges entgegen gesetzt. 
1 PN Im Gleichgewicht befindliche Kräfte lassen sich zu 
einem eeschlossenen Kräftepolygon zusammen Setzen, Fig. 212. 
  
od. Kräfte im Raume. 
Die vorigen Sätze vom Kraftpolygon gelten auch, wenn die aul den 
Punkt wirkenden Kräfte beliebige Lagen im Raume einnehmen. Die Grösse und 
Richtune der Resultante R aus 3 Kräften, P, Q und $, welche nicht in einer 
Ebene lieren, ist durch die Diagonale eines Parallellepipeds bestimmt, dessen 
Kanten die Grösse und Richtung der 3 Kräfte darstellen, Fig. 21: 
Die Umkehrung dieses Satzes lautet: Jede Einzelkraft lässt sich nach 5, be- 
liebive Winkel mit einander einschliessende Koordin.-Axen zerlegen. 
Zerlest man jede der 3 Kräfte ?, Q und S nach 3 01 thogonalen Koordin. 
Axen und bezeichnet die algebraische Summe der Komponenten der 3 Axen 
bezw. mit X. Y und Z, so ist: R VA?+-Y?+ 2: (1) 
Schliesst die Resultante R mit den 3 Axen bezw. die Winkel, a, 5 und c ein, so 
ergiebt sich: X—=Reosa: Y=Rcosb; Z=Recose | 
COS?a + COS bt cos?c l \ 
Die vorstehenden Gleich. gelten auch allgemein für beliebig viele Kräfte, 
zerlegt denkt und, wie vor, 
er Komponenten vorstellt. 
) 
oO. 
(2) 
wenn man jede Kraft nach den orthogonalen 3 Axeı 
sich unter X, Y, Z bezw. die algebraische Summe « 
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] 
b. Kräfte, die in einer Ebene wirken. 
a. Die Wirkung einer Einzelkraft P 
in Bezug auf einen beliebigen Punkt O der Ebene, Fig. 214, kann man sich dadurch 
versinnlichen. dass man in O zwei entgegen gesetzt gerichtete, der Kraft P gleich: 
und parallele Kräfte angebracht denkt, wodurch an der Wirkung der Kraft P in 
Bezue auf die Ebene nichts geändert wird. Als Ersatz für die Kraft 7 erhält man 
dann eine ihr eleiche und gleich gerichtete Kraft in © und 2 parallele, gleiche 
m enteeesen sesetzten Sinne wirkende Krätte. 
und 1 
Letztere bilden ein Kräftepaar odeı Dre hpaar Die (rösse deı Dreh 
wirkung eines solchen Paares wird durch das statische Moment (Moment) 
desselben d. i.: das Produkt aus einer der Kräfte in den normalen Abstand 
(Hebelarm) beideı oemessen. Moment Kraft x Hebelarm.