ziehe Ob 
OB inZ 
Ziehe eine 
der End 
rallele zur 
»s Kreises, 
Mitten der 
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ieck, Fig. 
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Dreiecks- 
b und CD 
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ehnittpunkt 
h: Sehnes 
schneidet 
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winkel 
Statik. 
  
a : E; z a 405 
12. Halbe Ellipsenfläche. Halbaxen a und b, Fig. 255. 08 =, 
9.7. 
ÖS ist also unabhängig von «. Für a=Öb=r (den Halbkreis) ıst O9 =, 
OT 
13. Parabel-Seement. Sehne 2y; zugehöriger Durchm. «, Fig. 236. 
Fig. 235. Fig. 236. Der Schwerpunkt 5, des halben 
Y EN ee Parabel-Segments desselben Durch 
ERDE ass art 5 messers findet sich aus: 
/ —s — ++ 
j 2) N, 0 = ) A - d : 5 
I _— 1? (DD B m: Ss a 7 
o Ft r l Q Y* 
14. Rinestück. Radien R und r; Zentriwinkel 2 «. Abstand OS vom Zentrum 
. 2 R—r3 sina 
()> v 
3 R2 4 & 
© ; S z ci x n R> I 
15. Halbkreisförmiges Ringstück. OS=;, R 
37 2 1° 
16. Kueelzone (Kalotte). S liegt in der halben Höhe. 
17. Beliebiee Fläche auf der Halbkueel. Eine beliebige, in sich 
zurück kehrende Linie bilde eine Fläche des Inhalts F. F’ sei der Inhalt der 
der Fläche auf eine die Halbkugel abschliessende Ebene. Dann ist 
% 
der Schwerpunkts-Abstand x, von dieser Ebene: wo = 
l 
Projektion 
1% 
18. Prisma und Zylinder. $ liegt in der Mitte der Verbindungslinie 
len Schwerpunkten der Eindflächen. 
2 S leet in '/, der Höhe auf der Verbindungs 
linie zwischen dem Schwerp. der Basis und der Spitze, von der Basis aus gemessen. 
20. Abgestumpfte Pyramide. Höhe / Endflächen 7 und j. Schwerp 
h F+3/-+-2VF) 
zwischen ( 
10 I 
yramide und Kegel. 
Abstd. von der Basis: % R 
i Iı’ 
— 
I 
21. Abgestumpfter Kegel. Höhe h: Endflächen mit Radien R und r, desgl 
h R 2 R 1} ar 
| R:? Rr 1 ? 
! 
Au 
99, Kuecel-Ausschnitt. Zentriwinkel 2«; Radius r. x (A Case) 
d 
93. Halbkugel: © 
. a . 5 y > (7 h) 
24. Kueel-Abschnitt. Höhe A; Radius r, %o 35 
d » 7’ N 
5. Elliptisches Paraboloid. Halbaxen der Endfläche a und d; Höhe A 
Der Schwerpunkt liegt in } der Höhe von der Eindtläche aus gemessen. 
*) 
96. Halbes Ellipsoid. Halbaxen a, db und e. Von der Endtläche (mit den 
3 
Halbaxen a und 'D) aus gemesssen ist der Schwerpunkts-Abstand: 2 0. 
& 
ist also unabhängig von a und db, Für a b=c=r (Halbkugel) ist: 
) od 
r o—=—! 
B 5 
7 y. Grafische Schwerpunkts-Bestimmungen. 
En . % 5 . & 
EI Die vorstehend für den Kreisbogen, das Dreieck, 
R 3 "rapez, Parallelogramm und den K reisausschuitt 
S K- anceeebenen Konstruktionen sind für diese Figuren einfacher 
N dt, als das nachfolgende allgemeine Verfahren. 
\ I . r» 1. 1 
N J Bei unreeelmässiıeen Vierecken, Fig. 257, kann 
R 370.7 MAN heide Diaeonalen ziehen, 4 Dreiecks-Schwerpunkte be- 
DD stimmen und durch den Schnittpunkt der beiden so er- 
haltenen Schwerlinien den gesuchten Schwerpunkt finden.