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59 Mechanik fester Körpeı 
In Fig. 237 sind z.B. 1, 2, 3 und 4 die vier Dreiecks-Schwerpunkte. Si 
im Schnitt von 1—2 und 3—4. In allen übrigen Fällen empfiehlt sich die An 
wendung des folgenden Verfahrens 
1. an von Linien und Flächen. Man zerlegt Linien odeı 
Flächen in Elemente, deren Schwerpunkt ts-Lage bekannt ist. Die Länge jede 
Linien-Klements oder den Inhalt jedes Flächen-Elem. fasst man als eine Kraft auf, 
welche im Schwerpunkt des Elem. angreift. Die einzelnen so erhaltenen Kräft 
Setzt man zu einem Kraftpolygon zusammen, das in diesem Falle, weil alle Kraft 
richtungen einander parallel laufen, eine Gerade von bestimmter Länge darstellt 
Mit Hilfe eines beliebigen Pols zeichnet man dann zwischen den Kraftrichtungen 
I 
ein Seilpolygon und findet durch den Schnittpunkt der äussern Seilpolygon-Seiten 
die Hase der ersten Resultante. 
Hatte man bei n Zeichnung dieses Seilpolygons z. B. die Richtung der Kräfte 
vertik: ıl angenomme so wird man ar Zeichnung eines 2. Seilpolygons diese 
Richtung ‚elie ig atıdore, am besten horizontal, annehmen. Auch im 2. Seil 
polygon best nmt man wieder die Lage der Resultant 
Der Schnittpunkt der gefundenen horizontalen und vertikalen Resultante giebt 
den Schwerpunkt. 
| 
D 
i 
Zur Kontrole der Richtiekeit der Konstruktion nimmt man zweckmässig noch 
eine 3. Richtung der Kräfte an. Die eefundene 3. Resultante muss dann durch 
den Schnittpunkt der beiden andern Resultanten gehen 
Fig. 238. Fig. 239 In Fie. 235 ıst als 
0 1 LI Bei spiel deı r Schwer 
A, uf 5 punkt eines Drei 
Fi 4/| konstruirt. Die Länge 
> | RT re der Seiten sind (in hal 
, | 2 E ENG; .ı | ber Grösse) als Kräft« 
| 
i 
  
  
  
nn AT IT TE lie Q | auggetragt Die 1 
ir | LEN | | Richtung der Kräfte 
a4 : | sörf | | vertikal die 2. ı 
V | s\ +19 d ter 49 voenelet a 
| a | 1 nommen worden 
G Lu 1 D Y Kin Vieleck würt 
Dreiecke zu zerlegen, ein Rinestück als die Differenz | ‚hnitteı 
ein Kreisabschnitt als die Differenz eines Kreisauss ( Dr: 
ecks aufzufassen sein u. 8. w. Dabei ist - auf de n Sinn der Kraftriecl 
tungen zu achten und jede Kraft ihrem Sinne entsprechend im Kraftpolygo 
einzureihen. In Fig. 239 ist als Beispiel ae Behwarnanh eines mit einer Kreis 
öffnune versehene Rechtecks ABUD ermittelt. 45 5.5+: BD 3.0; Radi 
der Kreisöffnuns 1.0. Die Kräfte 1 und 2 (bezw. die Flächeninhalte des 
Rechtecks und des Kreises) greifen bezw. in den Schwerpunkten S, und 8, an 
Dabei haben 1 und 2 entgegen oesetzte i Die Resultante von 1 und 
ceht im ersten Seilpolygon ırch #, im zı durch / S lieot daher in 
Schnitte der Parallelen zur Kran durch E und / 
2. Schwerpunkt von Körpern. Weil die Projektion der Resultant« 
paralleler Kräfte im Raume der Resultante der Projektionen ist, oder weil di« 
Resultante aus den Projektionen paralleler Kräfte gleich der Projektion der Resultant« 
der parallelen Kräfte ist, so kann man, u 
Körbe rn zu finden, denselben in passen« 
punkte derselben bestimmen uı 
n den Schwerpunkt 
e Theilkörper zerleet denken, die Schwe 
I von beliebie eestalteteı 
1 
l 
   
die Richtunseen der dort angreifenden Parallelkräft: 
welche den Inhalten der Theilkörper proportional sind wuf 2 Koordiu 
Kbenen projiziren 
Die Lage der Resultante in jeder Projektions-Ebene bestimmt man wie unter 1) 
Dadurch kann man die Lage einer Schwer-Ebene und einer Schwer-Linie erhal 
in deren Schnittpunkt d 
Um die Schwer-Linie zu erhalten, muss man in der betr. Projektions-KEben« 
» Resultanten füı 
r gesuchte Schwerpunkt liegt 
) 
verschiedene Kraftrichtunsen bestimmen 
Körpeı die von « benen Flächen beerenzt sind, theilt man am besten ın 
Tetraeder, deren einzelne Schwerpunkte nach 19 8. 511) bestimmt nd 
r ecks-Umfanes ABU