556 Baumechanik. 
Formänderung, die: im wesentlichen aus Längen-Aenderungen (Dehnungen) 
der Kanten und Verschiebungen (Schiebungen oder Gleitungen) der 
Seitenflächen gegen einander besteht. Ist nach der Richtung einer Spannung die 
Dehnung der Längeneinheit = s, so ist die Dehnung pro Längeneinheit nach 
jeder hierzu senkrechten Richtung - Hier ist m eine Konstante, deren 
m 
Grösse von der Beschaffenheit des Materials abhängt. 
Durch die Grösse der Dehnungen und Gleitungen wird der Detormations- 
Zustand im Punkte / in analocer Weise bestimmt, wie der Spannungs - Zustand 
daselbst durch die Spannungen p aller durch den Punkt / verlaufenden Ebenen. 
Am anschaulichsten kann der Deformations-Zustand im Punkte P durch die 
Detormation eines Massenelements dargestellt werden, das im ursprünglichen Zu- 
stande des Körpers - d. h. vor seiner Deformation in Folge der Einwirkung 
äusserer Kräfte von einer um 7’ als Mittelpunkt mit einem unendlich kleinen 
Halbmesser ds beschriebenen Kugelfläche besrenzt wird. Das unendlich kleine 
kugelförmige Körperelement geht durch die Deformatiön in ein 
Kllipsoid über, dessen je 3konjugirte Durchmesser ursprünglich zu 
einandersenkrechtwaren. DiesEllipsoid wird Deformations-Ellipsoid 
genannt. Beiisotropen — d.h. nach allen Richtungen eleiche Elasti 
zität besitzenden Körpern fallen die Axen des Deformations- 
Ellipsoids mit den Axen des Spannungs-Ellipsoids zusammen. 
Ist eine der Hauptspannungen 0, so gehen das Spannungs- bezw. Defor- 
mations-Ellipsoid in eine Spannungs- bezw. Deformations-Ellipse über. 
n. Formen der zu untersuchenden Körper-Typen. 
Es genüst, 3 Klassen zu unterscheiden: 
l. stabförmige Körper oder Stäbe (vorwiegend nach einer Dimension 
ausgedehnt), 
2. plattenförmige Körper oder Platten (geringe Dicke im Vergleich 
zur Länge, Breite und Ausdehnung), 
3. Körper, welche nach allen 3 Dimensionen nahezu gleich ausgedehnt sind. 
Stäbe mit sehr kleinem Querschnitt können als materielle Linien, Platten 
in sehr geringer Stärke als materielle Flächen aufeefasst werden. 
Die nachstehenden Untersuchungen beschäftigen. sich vorzugsweise mit deı 
Stabform. Man denkt sich diese dadurch entstanden, dass eine ebene Fläche 
(der Querschnitt), die ihre Figur stetig äudern kann, in ihrem Schwerpunkt 
senkrecht auf einer Leitkurve (der Axe) fortgleitet. Eine beliebige, parallel 
zur Axe gelegene materielle Linie nennen wir eine Faser. Zwei sehr nahe 
aneimander belegene Querschnitte (Nachbarquerschnitte) begrenzen eine Scheibe. 
Ferner unterscheiden wir, je nach der Form der Axe: gerade, einfach 
krümmte und doppelt gekrümmte Stäbe. 
e- 
”%. Formänderung eines Stabes unter Einwirkung äusserer Kräfte. 
l. Um die Wirkungen zu untersuchen, die in einem @Querschnittt © eines 
stabtörmigen Körpers, Fig. 356, durch dessen Belastung hervor gerufen werden, 
PL ist es gleichgültig, ob man den links oder rechts 
igi.nbt. \V wer. von O liegenden Stabtheil betrachtet, weil im 
\ Br U Falle des Gleichgewichts auf beide Theile die 
/ ’ nämlichen Resultanten, nur in enteeven 
| N. 7 sesetztem Sinne gerichtet, wirken. 
| i Alle äussern Kräfte, welche auf einen belieb. 
Yu a / - ‚Q durch den Querschn. 0 getrennten Theil des 
/ \ >  DNtabes wirken, lassen sich durch eine im Schwerp. 
u A ag des Querschn. angreifende Einzelkraft und ein 
or resultirendes Kräftepaar ersetzen. Die eine 
  
Tangente an die Stabaxe (Leitkurve) bildende 
Seitenkraft /’ der Einzelkraft wird Axialkraft. 
die in die Querschn. - Ebene fallende Seitenkraft Q derselben Transversalkraft 
genannt. (@ kann wieder in 2 Seitenkräfte Q, und 4, zerleet werden.) Das 
Moment des resultirenden Paares zerlegt sich in ein Bieeunesmoment. dessen 
  
    
  
  
    
   
   
   
   
  
    
  
  
   
   
  
   
   
    
   
  
   
  
  
  
  
   
   
  
  
  
  
  
       
   
     
    
   
    
      
   
    
   
   
   
   
  
  
    
   
   
          
    
Pa 
m