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570 Baumechanik. 
Um ./ zu finden, betrachtet man die stat. Momente der einzelnen Lamellen in 
Bezug auf die Axe als Kräfte und konstruirt mit der Poldistanz 7, ein 2. Seil- 
polygon. Dieses und der letzte Strahl A,U, desselben schneiden auf der Axe eine 
StreckeV,U,.H.H, = J ab; VUund V,V, sind nach dem Längen-Maassstabe, 
on. H ist nach dem Flächen- 
J Fig. 389. Ic 
| Maassstabe abzumessen. 
Macht man 7=H, =L, 
80. wird: = MW. 
       
  
3. Das grafische 
Verfahren vonMohr, 
Fig. 359, unterscheidet 
sich von dem Culmann- 
schen dadurch, dass da- 
bei nurdas 1. Seilpolygon 
ganz wie vor konstruirt, 
dann aber zur Bestim- 
berechnet wird, welche 
von diesem Seilpolygon 
und den letzten Strahlen desselben eingeschlossen wird. Es ist: 
  
F 
J=2H.f; für 2H=1 ist: J=fwudfürH= —:J=Fr. 
In der Fieur ist das Trägheitsmom. für eine Eisenbahnschiene, rechts 
nach CGulmann’s, links nach Mohr’s Verfahren konstruirt; die Poldistanz O( 
‘ I” JK ; en 5 ; a 
ist = — = —;- gemacht; / = Fläche AUBV; J=V, UD.. 
Der Schwerp. der Querschn.-Fläche bestimmt sich bei dem Verfahren unter 
3 oder 3 direkt aus dem Schnittp. der Endstrahlen des Seilpolygons. (Vergl. S. 512). 
y. Konstruktion der Trägh.-Ellipse, Fig. 390. 
1. Die Lage der Hauptaxen für einen beliebigen Punkt © des (Juerschn. 
bestimmt sich aus demjenigen Werthe von « ın (13) für welchen J, zum Max. oder 
RR 2 H 
Min. wird. 7 —.() eiebt: tang 2«, (31) 
da 
A Er 
J' und J berechnet man direkt für 2 belieb. in 
O senkr. auf einander stehende Axen VY und W. 
II .ergiebt sich aus (13), wenn darin « 15" gesetzt 
wird: A= : (I+J)—Jı. 
J, muss ebenfalls direkt und zwar für einen um 
150 gegen die Axe der W geneigte HW,-Axe be- 
rechnet werden. Sobald danach «, aus (31) gefunden 
ist, ergeben sich auch die Haupt-'Trägheitsmom. 
Sy und 8% 
Setzt man nämlich «, für « in (13) so folgt, weil 
H in diesem Falle = 0 ist: 
J’—=%c0s°?«, +%'sin?«.. Ferner 90 + «a, für « 
eingesetzt: 
  
J=%sin?a -+ %° c08 ?«,. 
N 
sr — J 4 Je - se Bi ar (32) 
COS 2 &u 
Aus (32) folgt der allgem. Satz: Die Summe der Trägheitsmom. 
für 2 belieb. durch © gehende auf einander senkr. stehende Axen 
ist konstant. 
Durch 3 und 3%’ und die Lage der Hauptaxen ist die Trägh.- 
Ellipse gegeben. 
Daraus; 8 
mung von J die Fläche f 
    
  
  
  
  
   
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
   
     
    
  
   
    
  
    
   
     
    
    
    
   
  
  
  
  
     
     
   
   
St