I 312 Baumechanik. 
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N | von der belieb. Axe erhält man demnach eine zur Axe parallele Tangente an ( 
| I I die Zentral-Ellipse. E 
MIN I e. Konstruktion der neutralen Axe und des Kerns, Fig. 393. 
ı Bil l. Bezeichnet & den Punkt, in welchem der Querschn. von der Resultante V 
I aller auf einer Seite desselben liegenden Kräfte getroffen wird (vergl. 8. 565), d 
Kal e den senkr. Abstand des Punktes R von der zur neutralen Axe parallelen Schweraxe, u 
ni daun ist aus Vorstehendem nachzuweisen: 
Bi a. Die der neutralen Axe parallele 
Hi Schweraxe und die Durchschnittslinie RO : 
i der Kraftebene sind konjugirte Durch- 
In messer der Zentral-Ellipse. S 
b. Der Trägheits-Radius für eine zur 
Li neutralen Axe parallele Schweraxe ist die S 
j mittlere Proportionale zwischen d und e, ( 
| - ) oder auch: Der in der Durchschn.- 
\ 2 
I Linie gemessene halbe Durchm. OS der ; 
El er Zentral-Ellipse ist die mittlere Pro- 
# ' portionale zwischen den in derselben Ge- 
\ raden gemessenen Abstände des Punktes R 
ı und der neutralen Axe vom Schwerpunkt. 
| c. Die neutrale Axe und eine durch R 
u eehende Senkrechte RU zu derselben sind 
II I Axen der Trägeh.-Ellipse für den Punkt Ü. 
ll ! Aus (a) und (b) folgt die Konstruktion: Eir- 
IE N richte zur OR in OÖ eine Senkrechte; mache aut 
| Hi der letztern 01 05. Verbinde R mit T, ziehe 
I TT, senkr. zu RT; dann ist: 7, ein Punkt der 
I i neutralen Axe, welche parallel zu O7 und auch 
In | Ih parallel zur Tangente an die Zentral-Ellipse im 
| III El 'unkte & ist. 
| IN ll 2. Die Darstellung des Kerns geschieht 
II} | entweder durch Berechnung der Koordin. und des 
IE Angriffspunkts A bezogen auf die Hauptaxen der 
III | 5 n | 
| II] ı | Zentral-Bllipse: dv, = „6089; Wı = „ cos o oder | 
| | N durch Umkehrung der unter a oezeisten Konstruktion 
III ı für alle den (uerschn. tangirenden Lagen der neu- 
| |} i tralen Axe. Für den Fall, dass 0 N - O8 ist, kann 
Ill 8 I man auch folgende Konstruktion wählen, Fig. 393: 
II | Ueber OT, schlage einen Halbkreis;: mache O8 
IE I von 0 aus = dem Durchm. OS der Zentral-Ellipse. | 
| | IH K Fälle von S, auf oT, ein Loth, so schneidet das- 
‚ INllb EI selbe auf der O7, von O0 aus gemessen, eine 
e Ill 4 I N Strecke = OR ab. Es ist zu beachten, dass der 
Ir I | Sch Fargo, : Punkt R eine gerade Linie beschreibt, so lange die 
® II 9 I %*- neutrale Axe um einen Punkt (eine Ecke A) des 
EN Ri N @Qnerschn. dreht und dass diese gerade Linie die- 
IN IE IN 1 AR = II77= = jenige ist, welche zur neutralen Axe werden würde, 
| I} £4 wenn A der Angriffspunkt wäre. Es muss also jeder 
| IN i % ‘te Ecke des Querschn. eine gerade Seite der Kernlinie 
INN I) Yen % und jeder geraden Seite eine Ecke des Kerns ent 
IE } j | | sprechen, Fig. 394. Jeder konkaven Seite eines 
III WI A” (Juerschn. entspricht nur eine einzige tangirende 
Il IM x neutrale Axe, weil die eeometr. Tangenten den 
| I | I I @Querschn. schneiden würden, Fig. 395. 
III j | &. Benutzung des Kerns bei Bestimm. der Maximal-Faserspannung, Fig. 396. 
III j l Der einfachste Ausdruck für die Maximal-Faserspannung N ergiebt sich unter 
I Zuhilfenahme der Kernpunkte A, und 4, welche in der durch © und R gelegten