3jaumechanik. 
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Grafisch ermittelt man die Kernpunkte wie folgt: Zuerst sei AR die 
neutrale Axe. Ueber O7, wird ein Halbkreis geschlagen; von 0 aus wird der 
zugehörige halbe Durchm. der Zentral - Ellipse 0.1. also als Sehne 
abgetragen, und vom Endpunkt der Sehne ein Loth 
auf die O7, gefällt. Dies Loth schneidet auf der OT, die 
Fig. 398. 
  
D ıV C Strecke e= lab. Während die neutrale Axe nun um A 
sich dreht, bis sie in die Lage AD gelangt, beschreibt der 
Punkt R die gerade Linie 1 2. In der Fire. 398 sind in 
analoger Weise durch die Halbkreise über OD und OT, 
noch zwei andere entsprechende Kernpunkte gefunden worden. 
  
  
  
  
Wr -W 2. Die Spannungen des rechteck. Querschn. ergeben 
sich für den Fall, wo keine Axialkraftvorhandenist: 
ae N A NE u ae 
N - : T= —— N wird stets zum Maximum 
B bh3 2.bh3 
A $ I ' BU sr; 3Q 
für = ER: Fflürv—0:.N, = Pe : 
bh? bh 
Beispiel. Für einen an den Enden auf Stützen ruhenden und pro Längeneinheit mit 
gleichmässig belasteten Stab erhält man für einen Punkt der im Abstande x von einem Ende liest: 
N 6y® ? 2 zo: m 34 hi? am l AR 
bh3 tb 3 
Die Hauptspannung / und ideale Hauptspannung 9 ergeben sich 
nach (28) und (30) durch Einsetzen der Werthe für N und T (für m 3): 
6M (J ] 
H= -FVv-4 \ ? —— (h tv?) 
bh> 16 M? 
i t M 02 
an v } \ 1‘ k e (h? 1 v2)? 
bh3 16 M? 
Das analyt. Maximum von // und 9 ist hiernach bestimmbar. 
Man braucht dasselbe aber in der Praxis nicht, da / und 9 auch 
i ; h 
zum wirklichen Maximum für » 0 oder v er werden und wenn 
man das analyt. Maximum von 9 für verschiedene Fälle berechnet, 
sich heraus stellt, dass dasselbe für alle Werthe Qh< 2,883 M stets 
I 
kleiner ist, als das wirkliche Maximum von 9. welches für ® re 
eintritt und dass es ferner für alle Werthe Qh 2,355 M von dem 
wirklichen Maximum von 9, das für v 0 eintritt, nur sehr wenie ab- 
weicht. Man kann daher für die Praxis annehmen, dass 9 zum Maximum wird: 
2Q 
wenn @h 2,88 M ist, für = 0. Dann ist 9 | ; 
; DN 
h nn 6M 
wenn (dh 2,83 M ist, für v = —. Dann ist 9 —, 
z Oh“ 
> 
3. Die Dimensionirung des rechteck. Querschn. hat, wenn die Haupt- 
spannungen dabei überhaupt beachtet werden sollen, derart zu geschehen, dass deı 
kleinste Werth der zulässigen Inanspruchnahme für die beiden verschiedenen 
Grenzen von QYh 9 zu setzen ist. 
Beim hölzernen Stabe wird z. B. ein Bruch entweder durch Zerreissen in 
demjen. Querschn., für welchen A/ zum Maximum wird, oder ein Abscheren für 
"=() in demjen. Querschn., für welchen Q zum: Maximum wird, eintreten. Für 
E l 
den eleichmässie belasteten Stab auf 2 Stützen ist M gl? und Ama 
Daher lauten die Festiekeits-Bedineuneen für denselben: 
ii 6 M max NL ] 3 en 0 
bh? 4bh?’ RE ENT, {bh 
k, und k, bezw. zulässige Inanspruchnahme für Druck und Schub. 
Das Abscheren wird also eher eintretenals das Zerdrücken, wenn