Elastizitäts - Lehre. 
  
ei AB die h hy. a . 1.0000, 
be A ist. Das Verhältniss — ist für Nadelholz ungefähr = ‚ für Eichen- 
‚us wird der { 2 k 14 
als Sehne | 
: ein Loth holz = g' 
ler OT, die ® 
ae nun -um A 8. Rechteckige Querschn. von konstanter Biegungs - Festigkeit. 
schreibt der Für einen Stab von konstanter Biegungsfestigkeit sind nach Vorigem folgende 
398 sind in Bedinsunsen zu erfüllen: 
D und OT, j 2% 09885 M ; 
nden worden. l bh=- z;, wenn (Qh 2,883 M ist, 
chn. ergeben 6M 
ıandenist: 2. bh?—= ——, wenn Qh 2,883 M ist. 
ım Maximum Dabei bezeichnet / den kleinsten Werth der zulässigen Inanspruchnahme. 
ir Der Stab wird sonach im allgem. aus 2 verschieden geformten Theilen bestehen, 
= E deren Querschn. bezw. der Bedingung unter (1) und (2) entsprechen. Die Länge 
2bh des Stabes wird in den folgenden speziellen Fällen mit / und die Dimensionen 
'neinheit mit q eines End-Querschn. werden mit b, und h, bezeichnet. 
 ERORPTORR: 1. An einem Ende eingespannter Stab, der am freien Ende mit @ belastet ist. 
Im Abstande x vom freien Ende ist: 9—=@; Gx. Das giebt: 
für konstante Höhe, Fig, 399: für konstante Breite, Fig. 400: 
‚reeben sie ph bie ni? 2 
tgeben sich „bil, ., Re A N 
'=:9): 31 1 87 ! 
2. An einem Ende eingespannter Stab, gleichmässig mit q pro Längeneinh 
1 
belastet. Im Abstande x vom freien Ende ist: @ dx}; M 5 qx2. Das giebt: 
für konstante Höhe, Fig. 401: für konstante Breite, Fig. 402: 
2b, hı% 2 2hr?% x 
b sche . = A h; N 
3n 8 = 32 I 
/5n x ö v2 
ıstimmbar. für ähnliche Querschn., Fig. 403: rn Y = EL „N er 
nd 9 auch 
und wenn 
    
e, 399, 400. Fig. 406, 407. 
Paraber. 
berechnet. Fig. 404, 405. 
Fig 
83 M stets Was; 
h Sn 
urt 
> 
     
  
M von dem 
wenig ab- 
mum wird: Parabel 
  
  
  
  
n die Haupt- 
ıen, dass deı 
erschiedenen 
rreissen in 3. An beiden Enden unterstützter Stab, in der Mitte mit 2@ belastet. Der Stab 
chera für besteht hier aus 2 symmetr. Hälften, deren Querschn. nach (1) zu bestimmen sind, Fig. 404 u. 405. 
‚cheren ah t. An beiden Enden unterstützter Stab, gleichmässig mit q pro Längeneinh. 
treten. Für i 1 
1 belastet. Im Abstande x von einer Stütze ist: & > gi 9x2); M = qw (—zx). Das eiebt 
‚max a8: für konstante Höhe, Fig. 406: für konstante Breite, Fig. 407: 
da tb, hl rt) , 7 4 bi e(l x) E 4 h2 7 x) ahı Vx( x) 
j 72 2 h ; un 
72 ; 
y. Elliptische Querschnitte. 
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l. Der Kreisquerschnitt, Fig. 408, S= — r?cos’p; J= 1 r‘. Die 
) 
Zentral-Ellipse und die Kernlinie gehen in Kreislinien über. ‘ Der Halbm. 9 des