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J= — al 
1 
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5/1. ge 
tert werden. 
Klementar 
echnik vor 
Elastizitäts - Lehre. 
1 
Für eine parallele Schweraxe ist: J= F: F(y?+Y°?+Y5?+ Yaya + YsYyı + Yı Ye); 
wenn Sich %ı, %, Y; auf die belieb. Schweraxe beziehen 
N : ; 3 l 3 1 
Für parallele Axen, Fig. 414, wird, Axe AB: S = G be ne bA8. 
) 2 
SEE l 
Axe WW: Diele N R—- 36 bh>3; 
OD 
Fig. 414. 
C W. 1 ] 
Me N =, Axe W, W, : S= b h?: J= bA3. 
Al 8 4 
W_ MIN ._W 3. Trapez. Für eine der nicht parallelen Seiten, z. B. 
! 1 
al B AB als Axe, Fig. 15, bed +); 
a 
12:3 1 } la0:; ’ 
SS 2 b(n2-- ha + hit); J= ' e (h, + Rh) (hh? +2?) =— F(hh?-+ he?). 
) 2 6 
Für eine zu den parallelen Seiten parallele Axe, Fig. 416, ist: 
1 
F = = (b,-+-bs) (hı WENDE UER [dı (Ah, + ho) + by, (hh + 2n)]; 
an 5 h[(dı + b3) (hı + he)? + 25, hı? + 265 hr?]. 
Fig. 416. 
  
Für die den parallelen Seiten parallele Schweraxe, Fig. 416, ist: 
> db, 1 b> , bi I 2 h, ev | bi? A 4 b, b; er b2? 
q| i ee nı5 Ada = ; er A - 
(0, + b») 3-(b} 1 ds) 6 0, - b> 
i ; ns va 13} 
Bei symmetr. Lage gegen die Axe, Fig. 417, ist: J= b(hı + hs) (hi? + hs?) 
‘ S 
(. Kreisausschnitt. Statt arc« und are f ist « und ? gesetzt; dann ist, 
1 , 1 A 
Fig. 418: / r($ e); © = 2 r?[3a(P a) +2 (& %)]; 
) 
1 j ; 
J r? [6 (Ada? + r?) (? — ec) + 33a (&ı %) — 3r? (sin2ß — sin 2 «)]. 
Für den Viertelkreis, Fig. 419, wird 
hiernach: 
PR N 2 . REISSE® ‘ or 0909 
HM Ä 2 ı/ F=0785 r?: S=1r?(0,785a=&0(,555 r); 
i ) Bi J r? (0.785 a? + 0,667 ar + 0,196 r?). 
> 
  
Tr Ir EI Für die Ergänzung des Viertel 
ad J kreises zum Quadrat, rig. 120, wird: 
nr — . V | / F 0.215r?: S=r? (0,215a # 0,167 r); 
lich 0 EEE U ee r2 (0.215 a? + 0,533 ar + 0,137 r?). 
KG, Je nachdem die Fläche oberhalb oder unterhalb 
XA des Radius r liegt, ist das obere oder untere Vor 
zeichen zu wählen. Ist die Symmetrieaxe der Momentenaxe 
| \ parallel, Fig. 421, so wird für den Viertelkreis: 
Aa ee Jr? (0.0714r? + 0,785 a?), und für die Ergänzung des Viertel- 
“ kreises zum Quadrat: J=r? (0,0119 r? + 0,215 a?). 
  
5. Kreisabschnitt. S und J beziehen sich auf die der Sehne A 3 parallele 
\xe. Fie. 423: J, desgl. auf die vertikale Symmetrieaxe. 
1 
5 ? [3a («a sin « cos «) + 2r sin ?a 
  
) 1) 
2