Baumechanik. 
Das gesuchte Trägheitsmom. J; ist demnach: „=J — F?2, 113,45. Nach S. 570 ist ferneı 
0 
1 e E 24H Re E 
H (J+J)—J 30,45. Also nach (31) tang 2 ; 7 0,516; 2a 27018; 130 39 
9 1 ’ 
Ohne Berücksichtigung der Schenkel-Abrundungen ereiebt sich Deutsch. 
Normalprofll-Buch): 130 1°, 
6. Für dasselbe ungleichschenkl. [| Eisen ist die Zentral-Ellipse und der 
  
a FRE AT HERe 208 
zeichnen. Aus (32) folgt: 3 N J+J' 166,0. N 132,9; daraus 
cos 2 0.888 
die Haupt-Trägheitsmom.: I 149,45 und 16,55 und die Axen « und b der Zentral- Ellipse 
\ N 
U - u ’ 7 2 - 1 - 1 
F 3,25; Db \ — 1,08. Um die Kernpunkte 1, 2, 3, 4 und 5, Fig. 450 zu erhalten 
, F 
hat man der neutralen Axe nach einander die korrespond. Lagen AB, AC, CD, DE und EB 
heben, für diese Lagen die zugehörigen Tangenten an die Zentral-Ellipse zu Ik 
han ; J ; 
Trägh.-Radien ” Y ; zu bestimmen. 
Die Bestimmung der Lage der Kernpunkte kann dann rechnerich oder 
Rechnerisch ergiebt sich z. B. der 
zu 
gen, und dazu die 
grafisch erfolgen. 
Abstand fi des Punktes 1 von der VY aus: 
v2 J 142,0 
CH S 51,59 
senkr. 
Ferner der senkr. Abstand fo des Punktes 2 von der leichen 
142,0 24,0 
fg 1,59; £; 0,95. Den Punkt 4 bezw. £, finc 
14,09 (10 3,66 14,09 15 1,19 
besten durch direkte 
  
man ım 
Konstruktion nach 8. 572 oder auch dadurch, dass 
Trägheitsradius »4 und die Grösse des Abstandes der neutralen \xe DE 
Figur entnimmt und dann wie oben rechnet. 
450 sind sämmtliche Kernpunkte durch Konstruktion nach $. 572 
doch ist, um die Figur nicht undeutlich zu erhalten. die 
; und 5 angegeben. 
7. Für dasselbe ungleichschenkl. L_ Eisen sollmit Hilfeder Fixpunkte das Trägrheits 
mom.Jfür eine unter dem Winkel von 300 gegen die erste H wuptaxe geneigt 
10 cm weit entfernte, Axe bestimmt werden. Die Entfernune d 
man den zugehörigeı 
vom Schwerp. aus deı 
  
bestimmt worden: 
onstruktion darin nur für die Punkte 
  
  
vom Schwerp. 
  
der Fixpunkte 
| E > 3,07. Die Entfernungen der Fixpunkte von der fragl. Axe sind 
F 
eı 10 3,07.sin 301 3.465 ) 10 3,07. sin 
Daraus: J F (a? eı ©) 14,09 (3,} 97,64) 1525. 
8. Dieselbe Aufgabe löst sich mit Hilfe von (16) und (33): Der Win 
fragl. Axe mitder W-Axe einschliesst, i also (nach 16 
\ 300 + % 149,45 .0,75 16,55 . 0,25 
"J= 116,225 + 14,09.18 — 1k 
8.571: Va? 
    
  
    
30)! 
Ferner nach (3; 
  
3 
9. Welches Verhältniss 
us einem kreisrunden St; 
besitzen soll? 
Ist 
nüssen die Seiten b und A eines rechteck. Balkens 
haben, deı 
mme geschnitten werden und eine möglichst zrosse 
Tragkraft 
  
  
d der Durchm. des umschriebenen Kreises, Fig. 451, und setzt man das Verhältniss 
in n : h ji l d l 
Fig. 451. :hı n, so folgt: A u 
7 \ 1 j n? 1 
—! Nach den Bedingungen für die Dimensionirunge d rechteck 
N : i kınd3 
E Querschn. (S. 574) muss 6M kybh2 - ein 
D N B Daraus ı 
ee) Na Y ji] 
  
e i wird bei gegebenem M und %k, ein Minimum für 2» 1 odeı 
h l 
n - v2 0,707, so dass das günstieste Verhältniss nahez 
re E u > nr Zu 
L. biıh 1.220: 186, 
Dies Verhältniss ist in Fig. 451 konstruirt. IB ist in 3 gleiche Theile zu theilen: dann 
‚eben die Schnittp. der in den Theilp. C und D errichteten Senkrechten 
die gesuchten Eckpunkte E und F' des Querschnitts, 
mit dem Kreisumfang 
1 
  
  
Wenn man aus dem Stamm 2 Balken schneidet, so ereiebt sich n \ 2 0,354 (Halbholz 
! 
10. Ein 1,5 m breiter Fussweg soll bei einer Belastung von 0.45t. pro am (incl. Eigengewicht 
durch gusseiserne Konsolen, welche einen Abstand von 25m hab n, unterstützt werden. Es 
sind die Querschn.-Dimensionen der Konsolen zu bestimmen. Eine Konsole hat die Last 
1,688 .1,5 
1,5.2,5.0,45 1,688t zu tragen Das Moment für die Wurzel der Konsole ist daher: 
9 
1,266 Tonnen - Meter 126 Tonnen-Centim. Setzt man bei 10facher Bruchsicherheit 
3 » 
: , : 126,6 
k==0,20, k)—=0,50t pro acm, so wird für (nach $. 579) das Profil, Fig. 452: J 0,207 1,30 cm, 
0,50