598 Baumechanik. 
3. Die grössten Zug- und Druckspannungen, k und A ergeben sich 
aus dem erössten Moment M= P (p+0) und den entsprechenden Abständen 
e und e, der äussern Faser von der neutralen Axe: 
pe ] \ 
| peı E L:\ 
k=P(- Hp). 
cos al 
k=P| — ; 
\7 cos al F 
Diese Formeln sind mit dem Mangel behaftet, dass ? oder eine Qnerschn.- 
Dimension sich daraus nur durch Probiren finden lassen. 
Bei kurzen Stäben, oder wenn die Exzentrizität p gegenüber den 
Quersehn.-Dimensionen gross genug ist, so. dass man das Moment für alle 
(uerschn. konstant = Pp setzen kann, erhält man für k und k, direkt nach (17): 
1 peı l \ 
„|; ı=P Fa]. (67) 
F Bi EN 
Die obern Zeichen gelten für Zugbelastung, die untern für Druck- 
belastunge. 
Beispiel. Für den rechteckigen Querschn. mit deu Seiten b nnd wird, wenn die 
Belastung und die eventl. Ausbiegungin der Richtung von A erfolgt nach (67) 
P 6p P.f6» h s f et i x Be et 
ER - — 11; %kı -+1). Ist die Exzentrizität, so ergiebt sich: P=—- k F oder 
F h F h 2 2 
1 ! ; 1 1 $ ; 2 
% 1’; d. h. die Tragkraft ist nur bezw. 5 oder von der Zug- oder Druckfestigkeit. 
4 2 
£ 7972 P2/.8%9 \ 
Für den kreisförmigen Querschn. vom Durchmesser d folgt: %k : : ı) ’ 
(pe 
een 1 
k=P(“-: 
P (3 = de an 1 En EL EnEeL 
N F G E11 1%. Pur 2 5 wird:..P 3 F oder = kı F. Die Exzentrizität übtalso 
einen bedeutenden Einfluss auf die Tragkraft aus. 
3, Für den in Fig. 472 dargestellten Fall, wo der unter dem Winkel « gegen 
die Vertikale eingespannte Stab durch die vertikal gerichtete Kraft ? auf Zug 
beansprucht wird, erhält man: 
Fig. 472. Fig. 473. n 
/et Sa & COS & 
, k=P | er 
\ J F 
a /sın « 1 
l \ J F) . 
| y  Gefährlichste Lage der Kraft- 
ebenebei exzentrischer Belastung. 
l. Die elast. Linie bleibt bei der 
Formänderunge in der Kraftebene, 
welche durch die Stabaxe geht. Es 
ojebt nur eine Lage der Kraft- 
ebene, für welche die Maximal-Faser- 
A, \ . spannung im Querschn. ein absolutes 
\ Maximum wird. 
Stellt OR, Fig. 473, die Durchschn.-Linie der Kraftebene mit dem belieb. 
Querschn. des Inhalts F dar; bezeichnet ferner e den Abstand des Angriffsp. A 
der Kraft P vom Schwerp. 0; £ die sogen. Kernweite, d. h. den Abstand eines 
in der Geraden OR liegenden Kernpunktes Ä (bezw. K,) von ©, so ist nach (36), 
S. 573 die Maximal-Faserspannung im belieb. Punkt A des @uerschn.- Umfanges 
M Pr e\ 
Fr F 
auf verschiedenen Seiten des Querschn., also einander gegenüber. 
Denkt mann sich den Angriffsp. R in einem Kreise, mit 0 als Zentrum, fort- 
rücken, so ändern sich dabei weder M noch /'; es ändert sich nur f£ N wird 
demnach zum Maximum, wenn f ein Minimum ist; d h. die gefährlichste Lage 
der Kraftebene, bezw. von OR, fällt mit der Lage der kleinsten Kern- 
weite zusammen. Umgekehrt entspricht der günstigsten Lage von 
OR die Lage der grössten Kernweite. 
Um den zu einer belieb. Kernweite f gehörigen Punkt A, für welchen (36) 
gilt, zu finden, hat man (nach $. 572) im Durchschn.-Punkt der OR mit der 
Zentral-Ellipse an letztere eine Tangente und parallel dazu an den Umfang des 
   
allceemen:; N = + A und die Kernweiten f liegen stets