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jaumechanik. 
606 
Die ideale Hauptspannung 9 darf die zulässige Inanspruchnahme % nicht 
überschreiten. Demnach folgt aus Gleiche. (30), 5. 568: 
ä Pe | Mm | m 1 \ ws 4M \” | (77 
| 2 = It) 
nd m 2 9), ' | I | | 
ET 2m Pr | 
Beispiel. Berechnung der Inanspruchnahme einer Pressschraube, Fig. 486, welche einen 
Druck P ausüben soll und zu dem Zwecke am obern Ende durch 
ein Moment M gedreht wird. 
  
  
  
A A Bezeichnen »,, #* und 19 bezw. den äussern, mittlern und innern 
| e |\ y . : 10 ; a 
u m = ||| Schraubenhalbm., und nimmt man m —,.so geht (77),-weil für 
\ 3 \ jetzt #3 zu setzen ist über in: 
< i . 
15 en | a 9 vN?2| 
I vo 5 4 A 22 E F “ i “ 
VW 3 # Äh ö 1 035 0,65 \ 1 16 i 
7 r9@ 7I l 9 Pr 
z zz I% 4 y 
u. = Zieht man die Reibung zwischen der Schraube und der Press 
\ AR N platte u.s. w. mit in Rechnung und reduzirt sie auf den Halbm. >» 
N so erhält man für flachgängiges Gewinde (nach S. 522) als 
'P Gleichgew.-Bedingung: M Prtang («4 $) uPrs 
I \ 9 2 
Steigungs-, g Reibungs-Winkel für Schraube und Mutte 
(tang y f); u Reibungs-Koeffiz. für Schraube und Platte. Für f= u 0,1 und y:r:rj 62,7:8 
u Fr R x e 1 
folgt: e 0,250; :%=1,36 — und für den äussern Durchm. d; der Schraube: d 1,75 \ ; 
). Gleichzeitiges Vorkommen von Biegungs- u. Torsions-Elastizität. 
Dieser Fall tritt ein, wenn die transversalen Kräfte (oder einige davon) wind- 
schief geren die Stabaxe gerichtet sind. Es entsteht dann für einen belieb 
(Querschnitt ein Biegungsmoment M,, welches eine Maximal-Faserspannung N und 
zugleich ein Torsionsmoment M,;, welches eine Maximal-Schubspannung 5 erzeugt. 
Für kreisförm. Querschn., bei denen die betr. Maximal-Spannuugen in der 
a . gave . . a 4 , ö ) Ms 
Peripherie stattfinden, ergiebt sich darnach aus: N = und $ ge nach 
(30) die ideale Hauptspannung 9: 
1 l EL l 
=. ir m sa: | 
  
Wenn z. B. bei grösserer Länge einer Transmissions-Welle die Ui 
Schwungrädern u. s. w. nicht so klein sind, oder nicht so nahe den Lagern aı 
biegende Wirkung gegen die verdrehende vernachlässigt werden da 
Gleie für 9 zur Anwendung kommen, um daraus den Wellendurchmesser z 
  
i. Normal- und Biegungs -Elastizität einfach gekrümmter Stäbe. 
Eine Inanspruchnahme auf reine Normal-Elastizit. tritt nur dann ein, wenn die 
Resultanten der auf die einzelnen Stabscheiben wirkenden äussern Kräfte auf dem 
(uerschn. senkrecht stehen und dabei die Stabaxe überall tangiren. Dies wird nuı 
der Fall sein, wenn zwischen der Form der Stabaxe und der Grösse und Lae« 
der äussern Kräfte eine sewisse Beziehung existirt, 
Schlaffe fadenförmise Stäbe, wie Seile oder Ketten nehmen die erforderliche 
Form — die Seilkurve oder Kettenlinie von selber an. Diese Form 
ist eine Stützlinie (S. 557), welche also bei allen nur auf Normaäal- 
Elastizit. beanspruchten Stäben mit der Mittellinie derselben (oder 
der Stabaxe) zusammen fällt. 
n müsste dazu der Stab nur eine materielle Linie sein; denn 
(renau genomm 
sobald die auf ihn wirkenden Kräfte nicht genau in den Schwerp. der Querschn. 
angreifen, entstehen Schubspannungen. Praktisch kann man jedoch die Schub 
spannungen des Querschn. ohne merklichen Fehler vernachlässigen, um so eher, 
je kleiner die Querschn.-Dimensionen im Vergleich zur Länge des Stabes sind. 
Dies eilt auch für die meisten Fälle der Biegungs-Klastizit., welche nach Vor- 
stehendem eintritt. sobald die Stützlinie nicht mit der Stabaxe zusammen fällt. 
«. Normal-Elastizität. 
Wie man zu einer seeebenen belieb. stetigen Belastung die Seilkurve 
konstruirt, ist S. 508 „ezeiet worden. Hier handelt es sich um die analy 
Beziehuneen zwischen der Form der Stabaxe und der Belastungaı