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me = 
  
  
  
  
      
   
     
     
      
    
      
   
  
  
    
  
   
  
   
  
    
   
   
  
  
  
   
    
   
  
  
  
  
  
    
    
  
   
   
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
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Baumechanik. 
610 
  
Beispiel 1. Festigkeit eines Kettengliedes* 1. Von dem symmetr. Kettengliede 
braucht nur ein Ring-Quadrant in Betracht gezogen zu werden. 
Die Axe des ovalen Kettengliedes, Fig. 492, ist aus zwei 
und 9, zusammen gesetzt. Der konstante Querschn. des Gliedes 
». — CA=a und CB=b sind die Halbaxen der Ringfigur der Axe. 
0 =?2r ist gewählt, damit je 2 auf einander folgende Kettenglieder sich in zwei sich recht- 
winklig kreuzenden Kreisbögen berühren, wie Fig. 492 zeigt, wo DE einen solchen Kreisbogen 
vorstellt. Dadurch wird die Deformation der Stabaxe von B bis O, fast ganz verhindert, so dass 
das Eintreten einer Biegung nur in der Strecke 40, angenommen zu werden braucht. Ist 
Kreisbögen mit den 
ist ein Kreis vom 
Halbm. 0 
Halbm. 
: 3 gegeben, so folgt für den Bogen —gı, welcher zum Ringstück AO, 
( s ) 
y 
) = arc tang 7 
ß -( Pr ) 
2. Wird das Kettenglied in der Hauptaxe durch eine Kraft =2% in Anspruch genommen, so 
kann man das Gleichgew. des Ring-Quadranten dadurch herstellen, dass man ihn bei PB fest 
eingespannt und bei A die zum Querschn. senkrechte Axialkraft ® und ein Moment My 
wirkend denkt. 
Im belieb. Querschn. bei O0 wirken dann: P 
M 
pP 
ferner das Verhältniss 
gehört: 
b—0, 
g, = arc tang —_- 
d 
I — a 
S 
DD 
Die Verhältnisse und sind in be- 
(92) 
stimmten Fällen gegeben, also auch gı. 
=9C089; M = My 
0 
90 (1— 089); 
, Po. 
R, 1 v 
= " @F Er A p) 0 
3 2 r S 
Die Unbekannte P, findet sich aus der Bedingung, dass der Querschn. 0, seine Lage unver- 
u 
91 
» Ady 1 . M e 
dp: —— | + dy 0 sein muss, 
dg EFe 0% 
0 > 
SID my. cl 
Qı 
d. h. dass: f 
+ (aan en) Er 
0 
* > ‘ 
oder ® » in den Querschn. bei A 
daraus: -& 
2 E 
5 
Setzt man: folgt mit Bezug auf (89): N 
Jo Fo?2«, so 
S > 
ändert behält, 
pP sin Qpı () sin Yı 
0 (E.-% &) pı F (1 
Werth von N findet für v—=r 
2. B. 
Das giebt: und: N ‘ 
&)« 
3. Der grösste oder 
bereehnet sich für die gewöhnl. Verhältnisse 2,5: 
0,0111 
bei 0, für g=0 und 9=y 
no = 0 
== 
x r 
ı Statt. 
O0 - 
2 und —-=438 nach (90): « und nach (92): 1 = 34" 50°, 
» wird N = — 0,171 
Für y 0 und 
Fürg=0 undtr=—r wird N =2,608 — 
() 
Für - 34050 und ® -r wird N 2,615 
4 = 
34050 und ® r wird N 1,643 
Für g 
{9} 
Also: Nwax. = 2,615 F' 
Kettenglieder Fig. 493 
kann durch Aussteifung der 
eingefügten Stegs ist dabei 
Mit Rücksicht auf die Dicke des 
einer Kette 
werden. 
| 4. Die 
wesentlich 
Tragkraft 
vergrössert 
zu wählen, als ohne Aus- 
das Verhältniss erösser 
Fig. 493. Fig. 494. 
y 
steifung. Die theoret. Behandlung der vorliegenden 
Aufeabe kann man sich in der Praxis ersparen, weil, 
wie Versuche bei den übiichen Ver- 
hältnissen die eines Kettengliedes nuı 
wenig kleiner ist, als diejenige eines geraden Stabes 
vom Querschn. %F. (Vergl. die Angaben 
Festiekeit von Ketten weiterhin). 
3eispiel 2. Bestimmung der 
beweisen, 
Tragkraft 
über 
  
Wandstärke 
zylindr. Röhren. 
1. Eine Röhre der Länge /, mit dem innern Halbm. », Wand- 
stärke, d, Fig. 494, erleide einen innern gleichmässig über die Zylinder 
fläche vertheilten radial gerichteten Druck p pro Flächeneinheit. 
die Röhre aus Ringen zusammen gesetzt, deren Breite R ist 
die Formänderung der Röhre Betracht lässt nach $. 607, die 
einem solehen Ringe konstant zwar: P=pr. Ist k die zuläss. I 
x p9 
anspruchnahme pro Flächeneinh., so ergiebt sich hieraus direkt die Wandstärke: d ; 
der 
  
so 
man sich 
zunächst 
P+ in 
Denkt 
wenn man 
Axialspannung 
ausser 
und 
2. Berücksichtigt man die Erweiterung der Röhre in Folge des innern Druckes, indem man 
annimmt, dass » sich auf », erweitere, 0 aber dabei sich nicht ändere, so erhält man durch eine 
besondere Untersuchung: d r (- k 1) (93). € 
*) Nach 
die natürl. Logarithmen. 
Basis der 
Grashof.