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688 Baumechanik. 
Polygons giebt für einen belieb. Schnitt die Resultante aller äussern Kräfte 
nach Lage und Richtung, der Pol liegt in der von den Lagerdrücken gebildeten 
Ecke; die Grösse findet sich aus dem zugehörigen Kraftpolygon. 
2. Veränderliche Belastung. Die Spannungen ermittelt man am besten 
mit Hilfe der Influenzlinien. Man konstruirt, je nachdem man eine eleichm. 
verth. oder aus Einzellasten besteh. Belastung einführt, bezw. die 2. oder 
l. Kämpferdr.-Linie. Dadurch sind die jedesmal. Lagerdrücke bestimmt und die 
Influenzl. kann für jeden Stab gezeichnet werden. Am besten führt man dabei 
immer den Lagerdruck desjen. Trägertheils ein, auf welchem die Einzellast nicht lieet. 
Die 1. Kämpferdr.-Linie ist direkt durch die Geraden JC und CK ee- 
geben. Mit deren Hilfe sind in Fig. 626 Influenzl. für den Schnitt zz und die 
Stäbe 1, 2, 3 gezeichnet. Daraus ergeben sich die Maxim.-Spannungen nach $. 627. 
Zur Ermittelung der Ordin. der Influenzlinie ist die grafische 
Schnittmeth. in Anwendung gekommen. Die Richtung der Resultanten 
der gesuchten Spannung (z. B. 2) und der äussern Kraft (z. B. für die 
Lage der Einzellast in Z: der Lagerdruck A= mr) muss durch den 
Schnittsp. der beiden andern Spannungen des Schnitts (durch E) ver 
laufen. Also: im Kraftgolygon A=mr nach Grösse und Richtung aufgetragen 
und von den Endp. zwei Parallelen bezw. zum betr. Stabe und zur Verbindungslinie 
der Schnittsp. (#F) gezogen: dann ist rs die gesuchte Spannung 2. (Die 
Hilfslinien für die Bestimmung der Spannungen der übrigen Stäbe sind in der 
Figur zum Theil fortgelassen.) 
3. Die 2. Kämpferdr.-Linie. Es sei: x, die Länge der veränderlichen 
Belastungs-Strecke 3'D' Fig. 628, y die Ordin. der 2. Kämpferdr.-Linie in der 
Mitte der Strecke 5’ D'; ! Spannw.; k Bogenhöhe. 
Für jede Belastung, welche nicht über das Scheitelgelenk hinaus reicht, fällt 
die 2. Kämpferdr.-Linie mit der 1. zusammen; überschreitet der Punkt D’ das 
(4! DOSE LEN 
Scheitelgelenk, so wird die Gleich. derselben: % = 
i A (41. — 20? — 1?) 
(24) 
2 L & a : 
Für 0; — „tist:p=—h; für  =1 ist: y, —=2h. 
e. Bogenträger mit 2 Gelenken. 
1. Die vertikal. Lagerdrücke A und B werden wie beim Balkenträger bestimmt. 
Der Horizontalschub ergiebt sich unter Anwendung der 8. 627 gezeigten alleem. 
Methode zur Berechnung stat. unbest. Stabsysteme. 
Es bedeuten: A Länge, ’ Querschn. eines einzeln. Stabes, X Elastizit.-Koeffiz., 
S, 81, s die in diesem Stabe bezw.: 
l) durch eine belieb. Vertikalbelastune, 
2) durch d. nach innen gericht. Horizont.-Schub Hallein. 
3) durch eine in beiden Auflagern nach aussen wirkende Hori- 
z0ntatkraft — | 
erzeugte Spannung, wenn dabei der Träger als Balkenträger mit einem 
festen (drehbaren) und einem horizontal (ohne Reibung) verschieb- 
baren Ende betrachtet wird. 
Dann ist für Bogenträger: 
 /s SA /sS,»A\ 
mit festen > f ) mit Spann- Y 7 ) 
Widerlagern: Z= (20), 5 SLANDENS 4 2 51 (26) 
v/ 8A \ v/8°4 Gl 
Y(—-) ee 
Pe f \ 7 /) Eno 
(= Länge, @ = Quersch. und &, Elastizitäts- Koeffiz. der Spannstange.) 
Die in Gleich. (25) u. (26) vorgeschriebene Summirung bezieht sich .auf sämmt 
liche vorhandenen Stäbe. 
Die wirkliche Spannung S eines belieb. Stabes bestimmt sich aus: 
S=8,—sH. (27) 
Der durch Temperatur- Aenderung erzeugte Horizontalschub 4; ist: 
für Bogen m. fest. H Eetl 5 für Bogen y E(— e)ti 0) 
Widerlagern: GE 377 @8); m. Spann- = TB 7 129) 
Sn) : /s?A\ . DDP: v/s?i lvl 
N =) stange: N \ 4 
m \ / \ | / Io,