Baumechanik. 
/ 2 y? 
Die zur Abszisse © gehörige Bogenlänge s ist annähernd: s—= x (1 mu Ds R 
Für vorläufige Projektirung kann man die Form einer Hängebrücke genau 
genug als eine Parabel annehmen. 
2. Ist die Kette nicht gleichmässig, sondern nur in einzelnen Knotenp. 
belastet, so liegen die letztern in einer Parabel, 
welche ebenfalls durch Gleich. (46) bestimmt ist. 
Die Länge der einzelnen Kettenglieder des 
Polygons und der Hängestangen findet man unter 
Annahme einer parabolischen Krümmung der Fahr- 
bahn, Fig. 633, wie folgt: Länge A» einer belieb. 
4.02 
Hängestange = 4, + n (h + hı). 
  
Für die Summe der Längen aller Hängestangen findet man annähernd: 
SE 2 ER 2 : - ! 16 h®: n 
DA) 62 (34% +h-+-h,). Die Länge eines Kettengliedes ist — a\ 1+ ; (27 —.a)? 
und darin bedeutet: @ den konstanten Abstand der Hängestangen, /, die Länge der 
Hängestange im Scheitel, }, die Pfeilhöhe der Fahrbahn. 
3. Symmetrische Theil-Belastungen bringen, unter sonst gleichen 
Umständen, eine Aenderung der Pfeilhöhe, bezw. Hebung oder Senkung des 
Scheitels hervor (vergl. auch das Beisp. S. 607). Unsymmetrische Belastungen 
bewirken ausserdem eine waagerechte Verschiebung des Scheitels, welche 
auch eine Formänderung der Brückenbahn zur Folge hat. Diese Formänderung 
zu verhindern, ist Aufgabe der Versteifung der Systeme. 
#. Gemeine Kettenlinie. 
l. Wenn eine Kette von konstantem Querschn. in gleich hoch liegenden 
Punkten befestigt ist und die volle Belastung pro Längeneinh. des Bogens 
= q gesetzt wird, so ist die Gleichgew.-Form der hängenden Kette eine gemeine 
p ++ \ 2pY 4 
  
  
  
    
Kettenlinie der Gleich.: x = plogn | (47) 
0 
i 
Sn 2 Bee H 
Darin ist o der. Krümmungshalbm. im Scheitel, also (nach $. 607): p= —. 
4 
4 ist die konstante Horizontal-Spannung der Kette. 
2. Zur Bestimmung der Kettenform dient nachstehende 
Koordin.- Tabelle der gemeinen Kettenlinie. 
Y C Er | u Ss Ss Y x x Ss Ss 
o_ 0 | Y 0 x BUATR 0 e 0 Y 0 x 
1 0 0,0002 0.0175 1145108! 0,0175 1,0000 16 0 0,0403 0,2829 7.0209 0.2828 1,0133 
3 0,0006 0,0349 57,2929| 0,0349 1,0001 ET: 0,0457 0,3012 6,5911 0,3057 1,0150 
IE 0.0014 0,0524 38,1695| 0,0524 1.0003 18; 0,0515 0,3195 6,2077 0,3249 1,0169 
E= 0.0024 0.0699 28.6130! 0,0699 1.0007 19. 0,0576 0,3379 5,8635 0,3443 1,0190 
5.1 0,0038 | 0,0874 22,8729 0,0875 1,0012 20, 0,0642 0,3564 5,55: 0,3640 | 1,0212 
6, 0.0055 0.1049 19,0458| 0,1051 1,0018 SEE 0,0711 0,3750 5,27 0,3839 1.0236 
RR 0,0075 0,1225 16,3107| 0,1228 1,0025 23: 0,0785 0,3938 5.0143 0,4040 1.0261 
8. ! 0,0098 | 0,1401 0,1406 | 1,0033 23. 0,0864 0,4127 4,7784 0,4245 1,0287 
9, 0,1577 0,1584 | 1,0042 24. 0,0946 | 0,4317 1,5619 0,4452 | 1,0314 
10 0,1754 11.3706 0,1763 1,0052 25, | 0,1034 0,4509 4,3614 0,4663 1.0343 
11 0,1932 10,3207| 0,1944 1,0063 36:1. 0:1320 0,4702 4,1760 0,4877 | 1,0373 
12 0,2110 9,4438, 0,2126 1.0075 27.:1.0.5229 0,4897 4,0036 1,0405 
132 0,2289 8,7006 0,2309 1,0088 |]! 28, 0,1326 0,5094 3,8424 1,0438 
14. ' 0,0306 ! 0,2468 8,0623] 0,2493 1,0102 I]! 29. | 0.1434 0,5293 3,6920 1.0473 
15 0.0353 | 0,2649 7,5079! 0,2680 1,0117 30, 0,1547 0,5493 3,5507 1.0510 
  
  
In der Tabelle bezeichnet « den veränderl. Winkel der Tangente im Punkte 
x, y, Fig. 632, der Kettenlinie mit der Horizontalen. Derselbe steigt selten über 
20°; s ist die zur Abszisse x gehörige Bogenlänge. 
y. Kettenbrücken-Linie. 
Wenn die Kette ausser dem veränderl. Eigengew. y pro Längeneinh. des 
ogens noch eine gleichförm. über die Horizontal- Projektion vertheilte fremde 
Last »p zu tragen hat und dabei angenommen wird, dass der Querschn. der Kette