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Zusammensetzung mehrerer Bewegungen; Interferenz. 
  
  
r für ] in den, allerdings wohl nur als Spielzeug benutzten Fadentelephonen; 
Es hierbei werden zwei Resonanzkästen durch einen gespannten Faden verbunden; 
spricht man in den einen Resonanzkasten hinein, und bringt ein Anderer das Ohr 
"setzt an den andern Resonanzkasten, so ist selbst auf ziemlich grosse Entfernungen jedes 
sich Wort verständlich. 
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Kart & V. Zusammensetzung mehrerer Bewegungen; Interferenz. 
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mit- Zum Verständniss der Fortpflanzung der schwingenden Bewegung in einer 
seine Punktreihe haben wir noch die Frage zu beantworten, wie sich die Bewegung der 
at an P t wenn an mehreren Punkten der Reihe Schwingungen erregt werden, 
  
und von dieser aus in der Reihe sich fortpflanzen. 
anter Die Art, wie die Bewegungen dann zusammen treffen, kann eine doppelte 
sein. Sind- M und N, 
» und Sr 
Fig. 819. Bere Tg ; 
Aus- Fig. 819, zwei Punkte in 
ieder Er . en ehe hin erste denen eine schwingende 
]lune M V Bewegung erregt wird, so 
ortet pflanzen sich von denselben 
t der die Bewegungen nach beiden Seiten fort. Daraus folgt, dass rechts von N und links 
  
elche von M die Punkte von Bewegungen getroffen werden, welche sich nach gleicher Richtung 
fortpflanzen, zwischen M und N dagegen von solchen, die sich nach entgegen gesetzten 
it deı Richtungen fortpflanzen. Wir haben die beiden Fälle gesondert zu betrachten. 
Das Prinzip, welches in beiden Fällen zur Anwendung kommt, ist das der 
A „Koexistenz“ der kleinen Bewegungen, welches wir kurz dahin aussprechen können, 
(ao: lass sich jede Schwingung ganz unabhängig von andern etwa vorhandenen fortpflanzt. 
Hieraus folgt, dass wenn in der Reihe mehrere Bewegungen sich fortpflanzen 
Fort- und egleichzeitie an einem Punkte ankommen, dass beide Bewegungen sich dem 
it ist Punkte mittheilen, und dass seine resultirende Bewegung sich einfach aus dem 
durch Grundsatze der Mechanik ereiebt, dass wenn zwei Kräfte einen Punkt angreifen, 
e Be iede so wirkt, als wenn die andere nicht da wäre. Wirken beide Kräfte in derselben 
man Riehtune so summiren sich die Antriebe, die Geschwindigkeiten, die zurück gelegten 
T ist. Weoe, Sind die Kräfte nicht gleich gerichtet, so sind Geschwindigkeit und Weg 
treihe nach dem Kräfteparallelogramm zu berechnen. Sind demnach die bei einem Punkte 
eeten ankommenden schwingenden Bewegungen gleich gerichtet, so wird der Antrieb den 
me in ein Punkt zur Zeit z erhält = der Summe der einzelnen dem’ Punkte ertheilten 
tsäule Antriebe, somit auch die Geschwindigkeit, welche er besitzt = der Summe der 
inein- hm von den einzelnen Antrieben ertheilten Geschwindigkeiten. 
ungen ke Schliesslich folgt, dass der Punkt, wenn er zur Zeit t in Folge der einzelnen 
ganze ankommenden schwingenden Bewegungen die Abstände y,, %»... von der Gleich- 
rden. gewichtslage besitzen würde, sich in einem Abstande y befinden muss, der der 
iebige loebraischen Summe der einzelnen Abstände ist. 
wenn Wir betrachten zunächst gleich gerichtete Bewegungen und zwar solche, welche 
lossen sich nach der gleichen Richtung fortpflanzen. Es pflanze sich von N nach rechts 
hin etwa eine loneitudinale Beweeunge fort, welche längere Zeit erhalten werde. 
Draht Zur Zeit £ nach Beginn der Bewegung können wir dann die Entfernung y eines 
enden Punktes von der Gleichgewichtslage, dessen Abstand von dem Ursprunge der 
einem Bewegung = « ist, darstellen durch die’ Gleiche. : 
h den s t a 
chung yı=asin 2r | T 3 |. 
Rn Gleichzeitig werde im Punkte M, Fig. 819, eine longitudinale Bewegung der gleiche 
n. wie r eichze itıge werde ım Funkte M, 18. 819, eine ongitudimale € wegung ( 2 8 ( chen 
Draht Schwingungsdauer erzeugt, die sich ebenfalls über N hinaus in der Reihe fort 
Asuik, pflanzt. Ist der Abstand N d, so ist zur Zeit t die Bewegung desselben Punktes, 
für welchen wir die Bewegungs-Gleichung in Folge der ersten Bewegung durch 
anzen. E ie 
obiee Gleichung darstellten, in Folge der zweiten: 
‚halles 
ungen n—=ß sin Ir | : en = 
"2 i Mh 2r|ly Punch 
setzen 
racen, Die aus diesen beiden resultirende Bewegung des Punktes ist gegeben durch die 
ae ; ; t 7 > IEV dd 
’ dem Gleiche.: Y / y»= «sin 2r | 7 ; | + # sin 2z | ] ; 
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