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Fortpflanzungs-Geschwindigkeit des Schalles. 867 
ergeben, wenn nicht gleichzeitig in Folge der Verdichtung eine Erwärmung der 
Luft und dadurch eine Vergrösserung ihrer Elastizität einträte. Schon Poisson 
hat gezeigt, dass in Folge dieser Erwärmung bei der Kompression — voraus gesetzt, 
dass die durch die Kompression erzeugte Wärme in dem Gase bleibt — an Stelle 
des Mariotte’schen Gesetzes die Gleichg. tritt: p (yN)” = Konst., wenn 4 das Ver- 
hältniss der spezif. Wärme der Luft bei konstantem Drucke und bei konstantem 
Volumen ist, welches für Luft den Werth 1,405 hat. Die in der Luftsäule durch 
die Verkürzung um d/, also dadurch dass ! in 2 — di übergeht, sich für die 
Flächeneinheit des Querschnitts q entwickelnde elastische Kraft dp ergiebt sich 
demnach durch Differentiation der letztern Gleiche. : 
dl 
l 
Der Koefftizient, mit welchem die in Bruchtheilen der ursprünglichen Länge 
ausgedrückte Verkürzung multiplizirt werden muss, um die für die Flächeneinheit des 
(Juerschnitts unseres gedachten Zylinders geweckte elastische Kraft zu erhalten, 
ist also kp. Für den Querschnitt q wird derselbe daher: e=kpg. 
Nennen wir das spezif. Gewicht der unsern Zylinder unter dem Drucke p 
füllenden Luft s, so ist die Masse der die Längeneinheit desselben füllenden Luft 
dp (gI)* > kp (q y q a: dp Br kp 
78 . . . r . n . r . 
o ! ‚ wenn g die Beschleunigung beim freien Fall (die Zahl 9.81 in unsern 
7 m 2 
een i e kpg 
Breiten) bedeutet. Darnach wird: a 
oO Ss 
Nennen wir die Dichtigkeit der Luft unter dem normalen Barometerstande 
(760mm Quecksilbersäule), und bei der Temperatur des schmelzenden Eises s,, 
ist, wenn wir den dem normalen Barometerstande entsprechenden Druck mit 2, 
und mit « den Ausdehnungs-Koeftiz., mit £ die Temperatur der Luft bezeichnen: 
Pr 1 
Su P, ] E* F 
Hiermit wird die Fortpflanzungs-Geschwindigkeit des Schalles in der Luft: 
ei \ e \ kp rs! 
F Ss 
Setzen wir als Flächeneinheit das an, wodurch dann s, das Gewicht von 1 cbm 
Luft wird, so ist: 
pP, = 10333k8; ,—1,293ks; c—= 831,88 Yl + 0,00367 t 
die Fortpflanzungs- Geschwindigkeit des Schalles in m. 
Hiernach ist die Fortpflanzungs-Geschwindigkeit des Schalles in der Luft 
veränderlich mit der Temperatur der Luft, nicht mit dem Barometerstande und 
gleichzeitig ist sie, weil unabhängig von der Schwingungsdauer, für alle Töne 
dieselbe. Alle diese Sätze werden durch die Erfahrung bestätiet; die besten 
Messungen der Geschwindiekeit der Fortpflanzung des Schalles in der Luft bei 
der Temperatur des schmelzenden E 
Ss0 
@ 
ises ergeben rund 331,5". 
IX. Abnahme der Schallstärke mit der Entfernung von der Schallquelle. 
Die Stärke des an einer Stelle wahrgenommenen Schalles hängt nothwendig 
von der Stärke des Stosses ab, welchen die zu unserm Ohr fortgepflanzten 
Schwingungen auf die empfindlichen Theile unseres Ohrs, also zunächst auf das 
Trommelfell ausüben. Denn durch die ankommenden Schwingungen wird die in 
dem Ohr am Trommelfell befindliche Luft in Bewegung versetzt. und der Stoss 
dieser schwingenden Luft setzt das Trommelfell in Schwingungen. Die Schwingungen 
des 'Trommelfells übertragen sich durch die sogen. Gehörknöchelchen auf das 
innere Ohr und in diesem auf den Gehörnerv. 
Die Stärke des Stosses ist der lebendigen Kraft des stossenden Kı pers, also 
dem Produkt aus der Masse und dem Quadrat der Geschwindigkeit des stossenden 
Körpers proportional zu setzen. Da nun die Masse der im Ohr vorhandenen Luft 
immer dieselbe ist, so ist die Stärke des Schalls dem Quadrat der Geschwindig- 
keit der schwingenden Luft proportional zu setzen. Als dabei in Betracht zu 
-iehende Geschwindigkeit können wir einfach die Geschwindigkeit setzen, mit welcher 
e):)