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Grundzüse der Lehre vom Schall und von der Wellenbewegung. 
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die schwingenden Lufttheile die Gleichgewichtslage passiren. Denn nach unserer 
Gleiche. für die schwingende Bewegung ist bei 2 Schwingungen gleicher Dauer 
das Verhältniss der Geschwindigkeit in gleichen Phasen der Bewegung immer 
dasselbe; und zwar jenes, welches zwischen den Geschwindigkeiten besteht, mit 
welchen die schwingenden Theile die Gl iichgewichtslage passiren. 
Hiernach können wir leicht das Gesetz ableiten, nach welchem die Stärke des 
Schalls mit wachsender Entfernung von der Schallquelle abnehmen muss. Die an 
einer Stelle erregte schwingende Bewegung breitet sich über immer grössere 
Kugelschalen aus; nach der Zeit ? sind alle auf einer Kugelfläche vom Radius r, 
gleich dem Produkte aus der Fortpflanzungs - Geschwindigkeit c und der Zeit t, 
liegenden Lufttheilchen in schwingender Bewegung. Das Maximum der Ge- 
schwindigkeit dieser Lufttheilchen, wenn sie gerade die Gleichgewichtslage passiren, 
sei v. Die Masse der zugleich bewegten Lufttheilchen ist proportional der Grösse 
der Fläche, auf welche alle Theilchen zugleich bewegt werden, also proportional 
der Oberfläche der Kugel =4rr?, oder auch, wenn wir mit m die Masse der in 
der Flächeneinheit der Kugelfläche vorhandenen Lufttheilchen bezeichnen =m4rr?. 
Nach der Zeit “ werden ebenso alle Theilchen auf einer Kugelfläche vom 
Radius = ct‘, deren Masse also =4mrr‘? ist, in Bewegung gesetzt. Die Ge- 
schwindigkeit, mit welcher die Theilchen die Gleichgewichtslage verlassen sei v‘. 
Die lebendige Kraft, welche durch die ankommenden Schwingungen der Kugelfläche 
vom Radius r mitgetheilt wird, ist demnach = 2mrr? v?, jene, welche der 2. Kugel- 
fläche in derselben Weise gegeben wird, ist =2mrr‘?v‘? 
Die auf der 2. Kugelfläche ankommende Bewegung ist keine andere als jene, 
welche vorher auf der 1. Kugelfläche war. Deshalb muss nach einem bekannten 
Satze der Mechanik die lebendige Kraft der Bewegung auf der 2. Kugel = sein 
jener auf der ersten, oder es muss sein: 2Zmrr’v’ = 2mrr 92. oder: Wr: VA —T2 WR, 
Die Quadrate der Schwingungs-Geschwindigkeiten müssen den Quadraten der 
Radien umgekehrt proportional sein. Darnach müssen die Schallstärken abnehmen 
wie die Quadrate der Entfernungen wachsen. 
Erfahrungsgemässs lässt sich dieser Satz nicht fest stellen, da der Schall 
eben erst in unserm Ohr zum Schall wird, wenn er unsere Gehörs - Empfindung 
erregt. Für solche Empfindungen fehlt uns aber jedes exakte Maass, wir können 
nur ein mehr oder weniger unterscheiden. Ganz besonders gilt das für den Schall, 
bei dem wir nicht gleichzeitige sondern nur nach und nach wirkende Eindrücke 
mit einander vereleichen können, da gleichzeitige Einwirkuneen sich zu einem 
Gesammteindruck summiren. Wir können indess erfahrungsgemäss fest stellen, 
dass mit der Entfernung von der Schallquelle der Schalleindruck schwächer wird; 
ebenso ist es allgemein bekannt, dass derselbe erheblich rascher abnimmt als die 
Entfernungen wachsen. 
Das eben abgeleitete Gesetz gilt selbstverständlich nur für den freien Raum 
und da auch nur bei ruhiger überall gleichmässig beschaffener Luft. Sind in der 
Luft ungleiche Schichten vorhanden, so wird die Ausbreitung durch die später 
noch zu besprechenden, an den Grenzen der Schichten stattfindenden Reflexionen 
geschwächt. Gleiches gilt von etwaigen Luftbewegungen innerhalb des Raumes, 
in welchem sich der Schall ausbreite. Nur durch solche ist die eigenthümliche 
Erscheinung zu erklären, dass sich häufig der Schall nach einer Richtung sehr 
viel weiter verbreitet als nach der entgegen gesetzten. Derartige Beobachtungen 
sind fast bei allen Versuchen zur Messung der Schall-Geschwindigkeit gemacht 
worden. Um die Schall-Geschwindigkeit unabhängig von etwaicen Luftströmungen 
zu beobachten, sind die genauere Messungen stets SO durchgeführt, dass man an 
den beiden Enden einer gemessenen Standlinie Schüsse abeiebt und jedesmal an 
dem andern Ende der Linie die Zeit bestimmt, welche zwischen Wahrnehmung 
des Lichtblitzes, der bei Abgabe des Schusses entsteht, und der Wahrnehmung 
des Knalles verstreicht. Dabei hat man häufig gefunden, dass man an dem einen 
Ende der Standlinie die am andern Ende abgegebenen Schüsse alle hörte, während 
in entgegen gesetzter Richtung nur ein Theil eehört wurde. Sehr auffallend zeigte 
sich das bei der im Jahre 1823 von den holländischen Physikern Moll und 
van Beek auseeführten Versuchen; dieselben wurden auf einer grossen Ebene bei 
| kleinen Höhen, dem 
Utrecht aneestellt. Die Geschütze befanden sich auf zwei