7. Grundzüse der Lehre vom Schall und von der Wellenbewegung. 
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eine ebene Wand. Ferner sei PQ senkrecht zu der Ebene, also @ der Punkt, 
welcher. zuerst von den Schwingungen der Luft getroffen wird; UQD sei ein 
Stück der sich ausbreitenden Schallwelle in dem Augenblicke, in welchem bei @ 
zuerst die Wand vom Schalle erreicht wird. Jeder Punkt der Grenze wird in dem 
Augenblicke, in welchem er vom Schall erreicht wird, der Mittelpunkt einer sich 
rückwärts ausbreitenden Welle. Da die Welle in demselben Mittel sich rück- 
wärts ausbreitet, in welchem sie gegen die Wand hin sich fortbewegte, so folgt, 
dass sie sich rückwärts mit derselben Geschwindigkeit fortpflanzt, mit der sie 
gegen die Wand ankam. Iu der Zeit also, in welcher von den Punkten C oder 
D die schwingende Bewegung sich bis C* oder D‘ fortgepflanzt hat, so dass von 
diesen Punkten aus die Bewegung zurück zu kehren beginnt, pflanzt sich die Bewegung 
vom Punkte Q bis zu einer Halbkugel fort, deren Radius Qr = CC ist. Die neben 
dem Punkte Q in der Grenzfläche liegenden Punkte 9‘, 9°, 9,, 9,, werden später 
und später von der Bewegung erreicht, und zwar so viel später, als die Schwingungen 
der ankommenden Welle Zeit gebrauchen um die Strecke d’g’ resp. d“g“ zu durch- 
laufen. In derselben Zeit daher, in welcher sich die Bewegung von @ bis zu 
einer Halbkugel vom Radius Qr fortpflanzt, breitet sie sich von 9‘ bis zu einer 
  
Halbkugel vom Radius gr‘ = Qr — g’d‘ von xg“ bis zu einer Halbkugel vom 
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Radius gr“ = Qr — g“ d“ rückwärts aus. Und so von allen übrigen Punkten der 
Grenze bis zu einer Halbkugel, deren Radius um diejenige Länge kleiner ist als 
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Qr, welche die schwingende Bewegung noch hat durchlaufen müssen, um an die 
Grenzebene zu gelangen. 
Die Grenze, bis zu welcher sich demnach die Bewegung rückwärts ausgebreitet 
hat, während die Welle CD an die Grenze gekommen ist, ist die Fläche, welch 
die einzelnen Halbkugeln allesammt berührt, so dass für alle Punkte dieser Fläch« 
die Summe Pg, + g,r, = PQ+ Qr ist. Diese Fläche ist eine Kugelfläche, deren 
Mittelpunkt im Punkte P' liegt, dessen senkrechter Abstand hinter der Ebene MN 
— ist dem Abstande des Ausgangspunktes des Schalles P vor derselben. Denn 
denken wir uns, dass die Welle ungehindert hätte fortschreiten können, so geben 
die andern Hälften der von uns um @, g', g'' beschriebenen Kugeln nach der 
Huyghens’schen Konstruktion die Wellenfläche €’ @' D', bis zu der sich die Bewegung 
in derselben Zeit fortgepflanzt hätte, in der sie in der Richtung PC sich bis ( 
fortpflanzte, da dd’ +! =d "Hd"! —=Rı CC’... Die diese Kugeln nach 
der untern Seite umhüllende Fläche ist aber, wie wir wissen, die vom Mittelpunkte ? 
aus mit dem Radius PC' = P@' beschriebene Kugel. Die Fläche, welche diese 
Kugeln von der andern Seite einhüllt, muss eine eben solche Kugel sein, welche 
jedoch ihre Konvexität nach der entgegen gesetzten Seite wendet, deren Mittel- 
punkt P’ also eben so weit unter MN liegen muss wie P über MN liegt. 
Hiermit lässt sich die zurück kehrende Schallwelle in jedem Falle konstruiren ; 
dabei ist es gleichgültig, ob die Ebene MN in ihrer ganzen Ausdehnung eine 
feste Wand ist oder nur ein Stück derselben, etwa in der Ausdehnung U’g. 1 
diesem Falle entsteht eben nur das Stück der zurück kehrenden Welle, welche 
von diesem Theil der Ebene ausgeht. 
  
Das Gesetz der Reflexion des Schalles lässt sich noch in « 
aussprechen, welche unmittelbar aus obiger Konstruktion folgt 
Aus der Gleichheit PQ= PRQ folgt, dass die Dreiecke PÜQ und PCR, 
P'g" Q und Pg"Q, P'YQ und Pg'Q u. s. f. sich decken, und daraus, dass: 
. PO O=FraNQ fen: PER =LFR etc, 
oder da: er ean Dertee 
dass: FI BRD, rer dU 
oder dass die Winkel, unter welchen die Radien der ankommenden und refl 
Welle die Grenzfläche schneiden, einander gleich sind. Nach der ersten An- 
schauung über die Fortpflanzung der schwingenden Bewegung in einem räumlich 
ausgedehnten Punktsystem waren diese Radien die einzelnen Punktreihen, in d 
sich die Schwingungen fortpflanzten. Nennen wir mit Rücksicht darauf diese Radien 
die Wellenstrahlen, resp. die Schallstrahlen, so können wir das Reflexions - Gesetz 
auch dahin aussprechen, dass bei der Reflexion des Schalles die reflektirten und 
die ankommenden Strahlen in einer zur reflektirenden Fläche normalen Ebene 
liegen und in dieser mit der reflektirenden Fläche gleiche Winkel bilde: 
iner andern Weise