14 Schlag 
estimmt 
nkrechte 
eutsche 
locken- 
68 eine 
TÖssern 
iss des 
'hwankt 
d dem- 
nen das 
andern 
prechen 
ch sind 
(löppel 
Glocke 
ich die 
inander 
Id eine 
ist, ab- 
nlinien, 
een die 
Glocke 
ichtung 
nsionen 
ılae als 
neungs- 
voraus 
fiz. und 
Gewicht 
IneungSs 
in. . Ist 
‚ahl des 
Glocken 
h eültie 
l näheı 
nn auch 
loch. da 
| ganzen 
Z,ollen. 
Ine Ver- 
deutung 
Einiges über die Akustik der Glocken. 883 
Die Zahlen der Tabelle sind sehr lehrreich; sie zeigen, dass selbst bei nicht 
unbeträchtlichen Abweichungen in der Form, die sich an den Zahlen der Columne 
für n erkennen lassen, bei Glocken die im allgemeinen ähnlich sind, die Produkte 
ND, wenn wir die beiden leichtesten Glocken ausnehmen, nicht sehr viel von 
einander abweichen. Die Vergleichung ‘der Zahlen der beiden letzten Columnen 
der. Tabelle lässt auch sofort den Grund der Abweichung erkennen. Diese Zahlen 
gehen im grossen und ganzen parallel; man erkennt somit, dass wenn der Ton im 
Verhältniss zu dem untern Durchmesser der Glocke zu hoch ist dann gleichzeitig 
das Gewicht der Glocke das grössere ist. Das Mittel der Werthe ND für die 
ersten 8 Glocken ist 18419, das Mittel der Werthe N YP ist 4905, die Ab- 
weichungen von diesen Mittelzahlen laufen einieermaassen parallel; dort wo 
das Produkt ND das Mittel erheblich übersteigt, ist das Gleiche für das Produkt 
N VP der Fall; wo das erstere Produkt erheblich unter dem Mittel liegt, thut es 
auch das zweite. Es folgt somit, dass bei wesentlich gleicher Form und gleichem 
Durchmesser der Glocke der Grundton der Glocke um so höher wird. je grösser 
das Gewicht der Glocke ist, je grösser also im Mittel die Dicke des Metalls ist. 
Es entspricht das auch der Theorie der Schwingungen kreisförmieer Platten; 
der Satz über die Schwingungszahlen von Platten die in allen ihren Dimensionen 
ähnlich sind, dass sich dieselben umgekehrt verhalten wie die homologen Dimensionen, 
setzt sich eigentlich aus zwei Sätzen zusammen. Die Schwingungszahlen sind 
nämlich der Dicke der Platten direkt und dem Flächeninhalte derselben umgekehrt 
proportional. Dass die Verbindung dieser beiden Sätze den Satz von den homologen 
Dimensionen giebt, erkennt man leicht. Sind N die Schwingungszahlen einer Platte 
vom Radius # und der Dicke d, dagegen X, bei einer Platte vom Radius r, und 
d Ü: 
der Dicke’ d,, so muss nach diesen beiden Sätzen: INSEN, m 
l so 
e x mL d ad ] 
st 4=ad und rn =ar, so wird: N:N = —!——]l: 
27 a?r?r a 
Man sieht demnach, dass die vielfach aufeestellte Behauptung die Höhe des 
Tons einer Glocke hänge nur von dem Durchmesser an’ ihrem untern Rande. nicht 
aber von ihrer Höhe und der Dicke des Metalls ab, falsch ist. In der Praxis ist das 
wich bekannt; denn man weiss, dass wenn der Ton einer Glocke zu hoch ausee- 
fallen ist, man durch Abdrehen den Ton erniedrigen kann. 
Welche Grösse und welches Gewicht eine Glocke haben muss. um einen 
bestimmten Ton zu geben, lässt sich hiernach nicht alleemein bestimmen: es hängt 
das wesentlich von der Rippe der Glocke ab. Für eine bestimmte Rippe ist das 
Gewicht der Glocke der 3. Potenz der verlaneten Schwingungszahl umeekehrt 
proportional. Kennt man daher das Gewicht einer Glocke für einen bestimmten 
Ton, so kann man die gleiche Rippe, also durchweg ähnliche Form voraus gesetzt, 
das Gewicht der Glocke für jeden andern Ton bestimmen. Es ist dabei indess 
immer volle Gleichheit des Materials voraus eesetzt. Bis auf einige Prozent genau 
wird man aber immer für eine eeeebene Rippe aus dem Gewichte einer Glocke 
diejenigen anderer Glocken berechnen können, da kleine Aenderuneen in der Form 
nach der vorigen Tabelle keinen erheblichen Einfluss haben. Das Gleiche eilt für 
die Berechnung des Durchmessers. Wir setzen deshalb für die oben beschriebene 
deutsche Rippe die erforderlichen Zahlen her. Nach Hahn’s „Campanologie“ soll 
eine Glocke, welche das zweigestrichene c also etwa 522 Schwingungen giebt, einen 
SE | 
Durchmesser von 32 rheinisch haben und 700 Pfund Nürnberser Gewicht 
wiegen. In’rhein. Zollen ereiebt sich daher der Durchmesser einer Glocke. 
; a 923922 16104 
welche die Schwinguneszahl N haben soll. aus: D 5 —, oder da 
N A 
: . 12110 
‘“ rhein. 2,615cm ist: D (eM)), 
N 
\ls Mittel für die 8 grossen Münchener Glocken ereäbe sich in rhein. Zollen: 
17057 i 5 
2 N also ein merklich grösserer Durchmesser. 
   
   
  
  
  
  
   
  
   
  
  
   
  
   
     
   
   
  
    
   
    
    
         
     
   
   
  
   
    
  
        
   
  
   
   
  
  
  
      
  
   
     
     
  
   
    
    
   
    
   
   
      
         
   
    
       
     
   
  
nen 
Eu Se 
= Er 
ee 
_ u