Grundzüge der Potential-T'heorie. 893 
‚eichnet. Die Kraftwirkungen zweier solcher Schalen-Elemente auf den Punkt heben sich 
ın wird. auf. Da die ganze Kugelfläche in entsprechende Elem. ‘zerlegt werden kann. 
ergiebt sich: Im Innern der Schale ist die Kraft-Intens. = 0 und daher nach 
Gleichg.. (2) das Potent. konstant. 
Ist die Kugelschale von endlicher Dicke, so kann sie in konzentr. Schalen 
von unendlich kleiner Dicke zerlegt werden. Die Schale von endlicher Dicke, 
innerhalb welcher die Dichtigkeit des Agens nur in der Richtung des Radius 
veränderlich ist, wirkt also auf den ausserhalb gelegenen Punkt, wie die in dem 
Mittelpunkte konzentrirte Ladung; innerhalb des von der Schale umschlossenen 
Raumes ist die Kraft-Intens. — 0. 
Liegt der Punkt ? in dem mit Agens erfüllten Theile der Kugelschale, so 
lege man über den Punkt eine konzentr. Kugelfläche, Fig. 833. Die Schale wird 
onzentr. 
; Avens 
hst die 
!S ein 
bstande 
ereiebt, 
do 
  
do. dadurch getheilt in einen äussern Schalentheil, in Bezug auf welchen der Punkt P 
ein innerer Punkt ist und in einen innern Schalentheil, in Bezug auf welchen deı 
fert die Punkt ? ein äusserer Punkt ist. Die Kraftwirkung der erstern ist 0, diejenige 
tant be- der letztern — der eines Kraftzentrums im Mittelp. der Kugel, in welchem die 
Ladung des innern Theils, der Kugelschale konzentrirt ist. 
Fir. 834 Erfüllt das 
H 5. 09%. : 
Agens einen 
kugelförmigen 
Raum voll- 
Ban e . 5 
a ständig, so 
ee kann derselbe 
BE N in einzelne 
ERBE X Schalen zer- 
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re . ‚legt werden, 
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„ ee: a > 
die betr. Be- 
A ziehungen 
nach dem Vor- 
aufgehenden unmittelbar ergeben. 
Die Kraft-Intens. wächst also in dem 
i Felde der Kugel stetig mit der 
ınkt 11 Annäherung an die Oberfläche, 
kte, ın erreicht an dieser ihr Maximum, nimmt im Innern ab und wird im Mittelp. der 
le kon- ganz mit Agens erfüllten Kugel 0. Das Potent. wächst stetig bei der Annäherung 
an den Mittelp. und erreicht bei der ganz mit Agens erfüllten Kugel in diesem 
‚ezogen sein Maximum. 
ı ziehe, Fig. 834 zeigt grafisch die Veränderung des Potent. und der Kraft-Intens. 
dessen in der obern Hälfte im Felde einer Kugelschale, in der untern Hälfte im Felde 
Winkel, einer ganz mit Agens gefüllten Kugel, unter Annahme konstanter Raumdichte 
endlich des Avens. 
u. CF . 
IX. Potential eines Systems auf ein anderes und auf sich selbst. 
sammen 
Es sei ein Feld gebildet durch 2 kontinuirl. oder diskontinuirl. Punktsysteme, 
  
'P:FP und es sei mit dm die in einem Punkte des 1., mit dx die in einem Punkte des 
also: 2. Systems konzentrirte Quantität des Agens und mit r die Entfernung der betr. 
Punkte bezeichnet, wobei m, , r wiederum variable Grössen sind. Man kann 
Sehnen jedes der Systeme als im Felde des andern zelesen betrachten und man nennt 
WERTE Potent. des einen Systems auf das andere die Summe der Potent. alleı 
de Punkte des erstern Systems auf das zweite. Wir haben daher nach (5): 
Für das 1. System 7 V,dm\ wobei die Integration über alle Punkte von 
2: F (Vıdn J System 1 und System 2 auszudehnen ist. 
Setzt man für V, und V, die Werthe aus (4). so erhält man: 
dr "du Pdm ; 
deren Re J | —- dm | : | dm L; - / du 
& 7 . Pr u) 7 
ntensit. 
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