894 Elektrizität und Magnetismus. 
Die Potent. eines Systems auf ein anderes ist —= dem Potent. 
des zweiten auf das erstere. 
Betrachtet man jeden der einzelnen Punkte eines Systems als im Felde der 
übrigen Punkte seines Systems gelegen und bildet 
die Summe aller dieser Potent. das Potent. des Sy 
Es seien W das Potent. eines Systems auf sich 
2 beliebigen seiner Punkte vorhandenen Quantitäten 
dm, 
fernung. Bildet man die Summe aller Glieder 
möeliche Art 2 Punkte zusammen fasst, so ist diesell 
das bezügliche Potent., so ist 
stems auf sich selbst. 
selbst, dm, und dm, die in 
des Asens und r deren Ent- 
dm, 
indem man auf jede 
y 
)e—=2W, weil jedes Glied in 
der Summe zwei mal vorkommt; ein mal bei der Bildung des Potent. von dm, auf dm 
das zweite mal bei dem Potent. von dm, auf dm, 
1 r dm, dm, 
w a | 
. r 
/ 
X. Arbeit bei der Verschiebung und beim 
Liegt ein geladenes System im Felde eines ande 
des Potent. die Arbeit, welche unter Ueberwindung d 
zu seiner Verschiebung aufzuwenden ist, gleich de 
Potent. in Bezug auf das 1. System beim Uebergang 
andere 5 erleidet. Es ist also: dZL @P: EL 
Analoe erhält man bei Veränderung der Vert 
System: PA GW 1 w 
Wird das System „entladen“, d. h. wird das Agens 
der Unendlichkeit oder an einen Ort, welcher stetig 
wird, forteebracht, so wird es auf das Potent. 0 
W, RR W 
Es ist also: 
Laden eines Systems, 
rn, so ist nach der Definitior 
er im Felde wirkenden Kräfte 
r Veränderung, welche sein 
aus der einen Lage a in die 
je P; 
heilune des Arens in einem 
w 
aus demselben suczessive ın 
» auf dem Potent. 0 eehalten 
zurück eeführt. Es ist also: 
1 
Dies ist dieienice Arbeit, welche beim Entladen des Systems gewonnen wird; dieselb« 
) v 
XI. Kraftlinien. 
Arbeit (mit entgegen gesetztem Zeichen) ist erforderlich, um das System zu laden 
Durch Verzeichnung der Kraftlinien wird die Richtung der. Kraft in jedem 
] 
Punkte eines Feldes angegeben; man kann dieselben 
auch die Intens. in den einzelnen Gebieten der 
wenn man, nach Faraday, die Zahl der Kraftlinien 
der Diehte der Kraftlinien numerisch = deı 
In einem Elem dS' einer Niveaufläche kann 
betrachtet werden. Sind. die Kraftl. in der gedacht 
' Zahl der das Elem. schneidend: 
5. S und S, 2 beliel 
Fig. S: 2 
Niveaufl. im Felde eines diskontinui 
so verzeichnet denken, dass 
Niveaufl. 
pro Flächeneinh. des Niveau’s 
dargestellt wird. 
Kraft-Intens. macht. 
die Intens. als konstant K 
en Weise gezogen, so ist die 
n Kraftl Kds Seien. 
\ P oder kontinuirl. Systems von mit Asens geladenen Punkten, und 
\ / n ein beliebiees dieser Kraftzentren von der Stärke = i Man 
al 5. denke einen element. Kegel mit der Spitze in m und mit dem 
\ er: T körperlichen dw. Derselbe schneidet aus beiden Niveaufl. 
\\, E ] 9 Elemente dS und dS, aus. Die von ausceehenden Kraft- 
Such ‘° ]Jinien sind radiale Strahlen; die Zahl der das Elem. ds 
BR schneidenden Strahlen sei pro Flächeneinh. für dS, pri 
r / Flächeneinh. = n.. Da innerhalb des element. Kegels die 
1 al Zahl der Kraftl. konstant ist, hat man: nds n, dS Sind 
| | <e, &; die Winkel der Normalen in dS und ds, mit der Axc 
El des element. Kegels, so ist: dS cos rw, ds, cos 
/ folglich: —— =" und: BD N 
j COS E COS E N ] 
72 Die zu den Flächenelem. normalen Kompon. der Kraft-Intens 
in dS und ds, sind aber: 
Der körperliche Winkel an der Spitze eines Kegels wir« ( l ırcl 
»v Oberfl. einer mit dem Rad 1 um die Spitze des Ke ti 
Kegelmantel auf der Kugel abgegrenzt wird