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996 Elektrizität und Magnetismus. 
Man substituire hierin nach bekannten Beziehungen: „ds=dM = Jdadydz 
dv ieh 0 oV 
= cos (eds) — cos (yds) + cos (zds). 
ds 0x ( I 0Y A 02 
Ferner seien wieder die Kompon. von %: 
A=%cos(eds), B=Ncos(yds), C=% 608 (zd8), 
oV oV ‚oV 
sonach: N LB + C dx dydz. 
0% 0% 02 
Befindet sich im magnet. Felde ein Magn. von endlicher Grösse, so ist dessen 
potentielle Energie vermöge seiner Lage im Felde: 
Et oV oV a 
a: [ | / A e.M —- ( da dydz 
24 4. ,..0% 80. 02 
Die Differential-Quotienten von V stellen die negat. Kompon. der im Felde 
wirkenden Kraft-Intens. dar. Bezeichnen wir er Iben mit X, Y, Z, so ist: 
P=— ff/SI[A S +B} dx dydz 
   
Ist das Feld homogen, so sind X, Y, Z er alle Punkte desselben konstant; 
es ist daher: 
P=—X//SSAdıadydz—Y [fSBdaxdydz— Z [SSCdxzdydz 
oder auch: P=—X/fdM, Y/fdM, —Z fah,, 
oder da nach 8. 923: 
SdM„=M,=Meos (ws); [dM,=M,=M cos (ys); fAM,=M,=M cos (zs), 
worin s die Axen-Richtung des Magn., so ist: 
Be MIX COS (xs) H Y cos YS) Tr Z c08 (2 s)]. 
Ist aber X die konstant. Kraft- Intens. im homogenen Felde, so sind: 
K=eKeos(ceK); P—=KcalyK); 2 = KcoslzK), 
also: A = — MKl[cos («K) ) cos (x s) + cos (yÄ) cos (ys) + cos ( zK) cos (2$) 
== MK cos (sK), (47) 
worin M das magenet. Mom. des Magen. und (sÄ) die Winkel zwischen der Richte. 
der Kraft-Intens. und der Axen-Richtg. des Magen. 
Denkt man sich 2 um / von einander entfernte, starr verbundene, entgegen 
gesetzt gleich geladene Magn.-Pole mit den Ladungen + x im homogenen Felde, 
so wirkt an ihnen ein Kräftepaar, welches das Pol-System zu drehen und den 
Winkel ö zwischen Kraftrichtg. und der Verbindungslinie der Pole zu vergrössern 
strebt. Bei der Drehung do verrichten die Kräfte die Arbeiten: 
  
bi ] ar en 
p , Sinpdpund: | — a — Sinpdp), 
sonach ist die Veränderung der potentiellen Energie dieses Polsystems: 
dP=Kulsinodoe=MKsin odp, 
woraus durch Integration: = MK cos e. 
Dieser Ausdruck ist identisch mit der Gleiche. (47). 
Ein Magn. im homogenen magnet. Felde wird also von einem Kräftepaar an- 
gegriffen, welches durch das Produkt aus magnet. Mom. und Kraft-Intens. dar 
gestellt wird. 
Das erdmaenet. Feld kann als ein homoeenes betrachtet werden, da im 
jereich der in Betracht kommenden Beweeungeen die Kraftintens. und deren 
Richtung konstant ist. 
VIII. Magnetische Induktion. 
Das Verhältniss der Intens. des induzirten Maenetism. zu der Kraft-Intens. in 
dem betr. Punkte des Feldes. in welchem die Maenetisir. bewirkt wird, heisst der 
Koeffizient der induzirten Maenetisirune oder der Maenetisirges.- 
Koeffiz.; derselbe sei mit k bezeichnet. 
Ist die Magnetisirgs.-Intens. in einem Raumelem. des magnetisir. Körpers \ 
die an dieser Stelle wirkende maenet. Kraft-Intens. K, so ist: 
ss 1% K. ( 18) 
/ 
Der Maenetisires.- Koeffiz. k leet für Eisen zwischen 20 und 30. Er ist noch 
verhältnissmässie eross für Nickel und Kobalt; bei allen andern Substanzen erreicht 
er kaum die Grösse 0,00001. % ist posit. bei den paramagnet., negat. bei den 
diamaenet. Substanzen (S. 922).