die Zen 
1% 
e den se 
Fig. 
1 
Fig. 393. 
von der belieb. Axe 
tral-Hllipse. 
Bezeichnet R 
nkr. 
394. 
  
  
Der einfachste 
erhält n 
Baumechanik. 
ıan demnach eine zur Axe parallele Tangente an 
e. Konstruktion der neutralen Axe und des Kerns, Fig. 598. 
den Punkt, in welchem der @Querschn. von der Resultante 
  
aller auf einer Seite desselben liegenden Kräfte getroffen wird (vergl. S. 565), 
Abstand des Punktes AR von der zur neutralen Axe parallelen Schweraxe, 
dann ist aus Vorstehendem nachzuweisen: 
3 | R 
| # 
a. Die der neutralen Axe parallele 
Schweraxe und die Durchschnittslinie RO 
der Kraftebene sind konjugirte Durch- 
messer der Zentral-Ellipse. 
b. Der Trägheits-Radius für eine zur 
neutralen Axe parallele Schweraxe ist die 
mittlere Proportionale zwischen Öd und e, 
; 2 N 
(= ) oder auch: Der in der Durchschn.- 
e 
Linie gemessene halbe Durchm. O5 der 
Zentral-Ellipse ist die mittlere Pro- 
portionale zwischen den in derselben Ge- 
raden gemessenen Abstände des Punktes R 
und der neutralen Axe vom Schwerpunkt. 
c. Die neutrale Axe und eine durch AR 
gehende Senkrechte RU zu derselben sind 
Axen der Trägh.-Ellipse für den Punkt T. 
Aus (a) und (b) folgt die Konstruktion: Er- 
richte zur OR in OÖ eine Senkrechte; mache auf 
der letztern O7’= 0S. Verbinde R mit 7, ziehe 
TT, senkr. zu RT; dann ist 7, ein Punkt der 
neutralen Axe, welche parallel zu OT und auch 
parallel zur Tangente an die Zentral-Ellipse im 
Punkte $ ist. 
2. Die Darstellung des Kerns geschieht 
entweder durch Berechnung der Koordin. und des 
Angriffspunkts A bezogen auf die Hauptaxen der 
2 
Be a? b2 
Zentral-Ellipse: 9, = — 0089; ı = 08 o ode 
Oo O 
durch Umkehrung der unter a gezeigten Konstruktion 
für alle den Querschn. tangirenden Lagen der neu- 
tralen Axe. Für den Fall, dass O7, > OS ist, kann 
man auch folgende Konstruktion wählen, Fig. 393: 
Ueber OT, schlage einen Halbkreis; mache O8, 
von O0 aus = dem Durchm. OS der Zentral-Ellipse. 
Fälle von S, auf OT, ein Loth, so schneidet das- 
selbe auf der OT, von O aus gemessen, eine 
Strecke = OR ab. Es ist zu beachten, dass der 
Punkt R eine gerade Linie beschreibt, so lange die 
neutrale Axe um einen Punkt (eine Ecke A) des 
‚ Qnerschn. dreht und dass diese gerade Linie die- 
= jenige ist, welche zur neutralen Axe werden würde, 
wenn A der Angriffspunkt wäre. Es muss also jeder 
Ecke des Querschn. eine gerade Seite der Keralinid 
und jeder geraden Seite eine Ecke des Kerns ent- 
sprechen, Fig. 394. Jeder konkaven Seite eines 
(Juerschn. entspricht nur eine einzige tangirende 
neutrale Axe, weil die geometr. Tangenten den 
Querschn. schneiden würden, Fig. 39. 
&. Baker des Kerns eh der Maximal-Faserspannung, Fig. 396. 
Ausdruck 
Zuhilfenahme der Kernpunkte X, und A, welche in der durch O und $ gelegten 
für die Maximal-Faserspannung N ergiebt sich unter 
Gerade 
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P—=0O 
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