Baumechanik.
oh r Re r 5 :
Zentral-Kreises ist = 5 und der Halbm.>, derKernlinie = is (Ueber Spannungen in
einem Stabe von kreisförmigem Querschn. s. weiterhin.)
2. Der Kreisring-Querschnitt, Fig. 409, J= 7 (r—r\!). Itr—n =6
Oo & ’ oO ’ 4. \ J
sehr klein: J=rxr3e.
Das stat. Moment eines Ringstücks, welches zwischen 2 Halbm. liegt, die einen
2
Winkel -« und — « mit der V V einschliessen, ist: S= — (r3 — r,?) sin a.
>
Ist ö sehr klein, so ist S—= 2r3dsin «.
5 ee N a enz
Der Halbm. po des Zentral-Kreises it: p= „Vr+ rn?
Der Halbm. o, der Kernlinie ist die mittlere Proportionale zwischen r und o.
Man ; ; ER i
Daraus: 9, = Fra Danach ist die grafische Ermittelung von » und 9, in der
N { FE 5
Fig. 410 ausgeführt. Für sehr geringe Stärke ö des Ringes wird:
r Re R
— 0401 r; pı Pre
3. Elliptischer Querschn. J= 3 a2b,
Die Halbaxen der Zentral-Ellipse sind halb so
gross als diejenigen des ellipt. Querschn. Die
Kernlinie ist ebenfalls eine Ellipse, deren
wHalbaxen halb so gross sind, als diejen. der
Zentral-Ellipse. Für den ellipt. Ring mit
sehr kleiner Stärke d ist:
ne 2 ad(a + 3b) 0.
Fig. 415,
UN,
d. Zusammen gesetzte Querschnitte.
Zusammen gesetzte Querschn. zerlegt man in Elementar-Figuren, deren Querschn.-
Grössen bekannt sind. Zentral-Ellipse und Kern bestimmt man nach den 8. 571 ft. ge-
gebenen Regeln, welche durch die weiterhin folgenden Beispiele näher erläutert werden.
Im Nachstehenden sind die Querschn.-Grössen der wichtigsten Elementar-
Figuren angegeben, mit deren Hilfe man die meisten der in der Technik vor-
kommenden Querschn. behandeln kann.
1. Rechteck, Fig. 411. F=bh;
1 ee
Ss = 9 b (hi? Dan hs?) = 9 F (hı irre hs);
] a\ 1 Yen N 5)
J= —b(h? — hs?) = = F(h,—+h) hr -+- h2?).
2 . RER,
Für eine Rechteckseite als Axe (» =0; hı —h) it: S—= bl; J= , bh.
Für ein unter 45 geneigt gestelltes Rechteck, Fig. 412, ergiebt sich:
/ b2
S—=abe: J=b e| a? — EFT r
; RE 1 ..€
2. Dreieck, Fig. 415. F= 5) [®ı = y)+ % Y —Yyı) + WYı Ys)];
I’ Ir 5 : \
S=—- Fyıtyn tn) J= 6 Fy?+y?+ 9°+ Yyoys + Yayı + Yıya).
F
wenn
F
