Baumechanik. 
r2[3 (4a? + 7?) (a — sin « cos «) = 2r sin « (Su sin ’a« + 55 cos ?«)]; 
  
1 
24 
Dr Sa u: 
J = r!(6« —3sin2« —4sin ®a cos a). 
Fig. 424. Je nachdem die Fläche oberhalb 
oder unterhalb von C liegt, gilt 
oberes oder unteres Vorzeichen. 
6. Parabel. S und J be- 
ziehen sich auf die der Sehne 4 
und der Scheitel - Tangente 
parallele Axe; J, auf die vertikale 
Symmetrieaxe, Fig. 424, 
  
  
X 
$) 
ge BB bh. 8 bis >: 
: 15 ; 
  
2 1 
J= —bh (85a? +42ab + 15R%); J = 5, beh. 
105 ä : a 
nn : 2 3 8. 
Für die parallele Schweraxe wird: = —h; a=-—h; J= 175 bh8. 
5 Da 75 
e. Näherungs-Regeln für I, A und lL_|förmigen Querschnitt. 
Näherungsregeln wendet man zweckmässig an, wenn zusammen gesetzte 
Querschn. mit Rücksichtnahme auf möglichste Material-Ersparniss für eine gegebene 
Belastung konstruirt werden sollen, weil die Ausdrücke für die direkte Ermittelung 
der Dimensionen zu komplizirt werden. Man berechnet die Dimensionen zuerst 
näherungsweise, bestimmt sodann für den gefundenen Querschn. die Spannungen 
nnd nimmt event. so lange Aenderungen in den Dimensionen vor, bis der vortheil- 
hafteste Querschn. gefunden ist. 
1. Symmetr. Iförmiger Querschn., Fig. 425.. Die Steg- 
Fig. 425. dicke Ö sei konstant; der Inhalt eines Gurtes = f und das Trägheits- 
moment desselben in Beziehung auf die Schweraxe =‘. Dann ist, 
ee Ex; 1 er 
F=2/+hö; J=—fh?+ Oh? + 2i. 
: 2 1% 
Das stat. Moment S eines bis zum Abstande vo von der Schweraxe 
ee ee i 
gerechneten Querschn.-Theils ist: S=— /hı? + z ö(ha?—4v?). Die 
ad c 
  
spezif. Normalspannung N in einem belieb. Punkte und die spezif. 
Schubspannung 7 in einem belieb. Punkte des Stegs sind (nach 
Mv 7 OS. 1 us 2 
ana 
2. Unsymmetr. I, 4, I! förmige 
Querschn. Die Steg- und Gurtdicken 
seien klein gegen die Höhe A. Gurtflächen / 
und f, Gurtbreiten 5 und d,. Die Schwerp.- 
Abstände a und a,, Fig. 426, ergeben sich: 
1,_0-fh 1, 
  
I8)u23: N 
  
  
     
  
en ne 5 ——_ ht Be 
9, ae. ra 
v a F+nh—j _2fthoö (37) 
femme: - = — =... (81 
hin a F—n+r 2f-+ho 
Das Trägheitsmom. J für die Schweraxe: 
1 1 Fe 
er N: ie Bone x 
Ur 19 h3ö- 1 (Y+r)h EEE, 
I. 4 l Gere y De 
oder: = — FF'h? — — h3d — —— 2A : oder: = Faa, — — 10. (38) 
4 6 4 6 
Für den L förmigen Querschn., Fig. 427, wird: 
I 1 fh E 1 fer: 
dech ee: geh —_—: = —h3ö IN2 : 
a ga Ten ir 
1 1 f?h? 1 {f--hoö 
ee... Be a ern 
a dee 
     
5 
U 
Stabes 
Höhe 
Minim 
2. 
Guss 
  
Klose 
St Al k 
Fig 
| 
429. 
431. 
l