Baumechanik. 
2. Die grössten Zug- und Druckspannungen, k und k, ergeben sich 
aus dem grössten Moment M= P (p +6) und den entsprechenden Abständen 
e und e, der äussern Faser von der neutralen Axe: 
/ ’e 1°‘, De, 1»\ 
bp 5); kurs P | Z + ;)- 
Jesal HF Jcosel FI 
Diese Formeln sind mit dem Mangel behaftet, dass P oder eine @Qnerschn.- 
Dimension sich daraus nur durch Probiren finden lassen. 
Bei kurzen Stäben, oder wenn die Exzentrizität p gegenüber den 
Querschn.-Dimensionen gross genug ist, so dass man das Moment für alle 
(Juerschn. konstant = Pp setzen kann, erhält man für k und %, direkt nach (17): 
)e in pe 1 
k=P(! + ;); Vo Il == ). 67) 
T F y 1 7 t F ( J 
Die obern Zeichen gelten für Zugbelastung, die untern für Druck- 
belastung. 
\ 
Beispiel. Für den rechteckigen Querschn. mit deu Seiten 5b nnd AR wird, wenn die 
Belastung und die eventl. Ausbiegungin der Richtung von h erfolet — nach (67) 
P 6P Pfr . h 5 : ers REES, 4 i 
= — —1l1l; a=—|(—-+1). Ist — die Exzentrizität, so ergiebt sich: P=—kF oder 
F h F I 2 2 
E kı 2"; d. h. die Tragkraft ist nur bezw. > oder 2 von der Zug- oder Druckfestigkeit. 
x 3% ; : ae 
Für den kreisförmigen Querschn. vom Durchmesser d folgt: k = F > —1}; 
r ( 
2 5p B ei d > 1 : 7 7 . 1 Dee . 
= — 51 )%5Eur,9 = — wird; P= kF' oder kı F. Die Exzentrizität übtalso 
1 F 7 4 9 3 Batel 
a € od 
einen bedeutenden Einfluss auf die Tragkraft aus. 
3. Für den in Fig. 472 dargestellten Fall, wo der unter dem Winkel « gegen 
die Vertikale eingespannte Stab durch die vertikal gerichtete Kraft ? auf Zug 
beansprucht wird, erhält man: 
elsin« , cos«a 
Pe au Sem); 
e,lsin « 1\ 
k, — P ( en 3% n) 
y: Gefährlichste Lage der Kraft- 
ebenebei exzentrischer Belastung. 
l. Die elast. Linie bleibt bei der 
Formänderung in der Kraftebene, 
welche durch die Stabaxe geht. Es 
giebt nur eine Lage der Khratft- 
ebene, für welche die Maximal-Faser- 
spannung im Querschn. ein absolutes 
Ei Maximum wird. 
Stellt OR, Fig. 473, die Durchschn.-Linie der Kraftebene mit dem belieb. 
(Querschn. des Inhalts /' dar; bezeichnet ferner e den Abstand des Angriffsp. R 
der Kraft P vom Schwerp. O; f die sogen. Kernweite, d. h. den Abstand eines 
in der Geraden OR liegenden Kernpunktes X (bezw. K,) von 0, so ist nach (86), 
S. 573 die Maximal-Faserspannung im belieb. Punkt A des Querschn.- Umfanges 
. : M Pi) e 5 ö . 
allgemein: N= + HT > PB (1 - 3. — A und die Kernweiten f liegen stets 
   
Peosa 
auf verschiedenen Seiten des Querschn., also einander gegenüber. 
Denkt mann sich den Angriffsp. R in einem Kreise, mit O als Zentrum, fort- 
rücken, so ändern sich dabei weder M noch F'; es ändert sich nur f£ N wird 
demnach ztım Maximum, wenn f ein Minimum ist; d h. die gefährlichste Lage 
der Kraftebene, bezw. von OR, fällt mit der Lage der kleinsten Kern- 
weite zusammen. Umgekehrt entspricht der günstigsten Lage von 
OR die Lage der grössten Kernweite. 
Um den zu einer belieb. Kernweite f gehörigen Punkt A, für welchen (36) 
gilt, zu finden, hat man (nach S. 572) im Durchschn.-Punkt der OR mit .der 
Zentral-Ellipse an letztere eine Tangente und parallel dazu an den Umfang des 
    
   
  
  
   
    
   
    
    
   
   
    
    
     
      
   
   
   
    
     
    
   
   
    
   
   
   
  
  
     
   
     
    
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