608 Baumechanik. 
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und der Maximalspannung 8 N‘ Hy» + _ bei A und B, die nur wenig grösser ist als Hy; 
ist ferner & der Längenausdehnungs-Koeffiz. des Drahtes, ? die Temperat.-Abnahme in Graden, 
welche erforderlich ist, um die Pfeilhöhe % auf A, zu reduziren, so folgt: 
s 2 AN. : 
I(\1+—- — J=![1-+- (1-+e!). 
32 3% | 
N er ee : 
— +15et. Es lässt sich 
8H, 
hiernach eine Tabelle zusammen gehöriger Werthe von t und A berechnen. H, ist dabei bestimmt 
r, : , : 0277 = . 
Fig. 489. durch die Gleichg.: Hy,=%k » — k zulässige In- 
  
  
c 
/ EB 
= / 3atl2 ı ı/ 
Daraus ergiebt sich angenähert: W — V he -+ aan V ( 
anspruchnahme für den Draht, d‘ Draht-Durchmesser. 
Beispiel 3. Wie muss ein Stab AB, Fig. 489, mit 
elliptischer Axe belastet werden, damit er nur auf 
Normalfesiigkeit in Anspruch genommen wird. 
Schlägt man von C aus mit den Halbaxen « und b 
der Ellipse Kreise, zieht einen, belieb. Halbm., welcher 
die Kreise in D und E schneidet, so liegt der Punkt F 
der Ellipse im Schnitt der Parallelen zu den Halbaxen 
durch 2 md ER Ich 72 2.0 $p, SO folgt: 
2 —Aa sing; y=b cos p. Diese Werthe von x und y 
: Hb 
in (79) eingesetzt, geben: qg = ——. 
a= COS- ( 
Ist die Stabaxe ein Kreis vom Radius vr, so 
  
A $ 
  
EN { i 'B wiede.0 = —.. Weil Hr folst:29 0) sec’p. 
>7g: eK > 1 C0S3 g ; 
°C Hiernach ist die Belastungskurve für q zu 
konstruiren, wie in Fig. 489 angedeutet ist. 
H Va? cos 2p + b2 sin >p 
Die Axialkraft ist für die Ellipse: P= ; für den Kreis P=H sec g. 
«ad COS 
3 Veber Anwendung der Seilkurven an Kettenlinien vergl. den Abschn. „Statik 
der Baukonstruktionen‘“. 
P. Biegungs-Elastizität im allgemeinen. 
1. Bezeichnungen und Voraussetzungen bleiben dieselben, wie unter «. Weiter 
werde angenommen, dass die Krümmungsebene eine Symmetrie-Ebene 
dan des Stabes sei. 
= Es bezeichne ferner, Fig. 490, s die Länge der 
\ nr Stabaxe von irgend einem Punkte derselben an 
gerechnet; R die Resultante der äussern Kräfte, welche 
auf das durch O abgetrennte Stabstück OC wirken: 
P, & die bezw. in der Richtung der Tangente und 
des Krümmungs-Halbm. in O0 wirkenden Seitenkräfte 
von R (Axialkraft u. Transversalkraft); M das stat. 
Moment von R (Biegungsmom.) in Bezug auf die 
durch O gehende Biegungsaxe (d. i. die Normale 
zur Kraftebene); X, Y die Seitenkräfte von R in der 
Richtung der Koordin -Axen; &, n die Koordin. des 
Angriffsp. von R; p, g die in O bezw. nach Richtung 
der Tangente und des Krümmungs-Halbm. wirkende 
stetig vertheilte Last pro Längeneinh. der Stabaxe. 
    
  
Das Gleichgew. des P=Xcosp+ Ysinp; \ & 
Stabstückes OU bedingt das Q=—-Asinp+!Ycosp; (82) 
Bestehen der Gleichen.: M=Xm—y) -Y&@E—e). | 
Verschiebt man O nach ©, (00, = ds), so ist hiernach die Aenderung von 
P, @ und A gegeben. Die Verbindung der gefundenen Ausdrücke von dP, d@ 
und dM mit (82) giebt: 
> 
UP 40 dQ P dM Ei 
een ag —=Q. 83 
ds En r 43 Ts Q er 
Ausserdem gelten hier die für gerade Stäbe entwickelten Gleichen. (9) und (10): 
PENIS QEL TU HA Ten f. (84) 
y. Faserspannung (N). 
1. Es sei: ds, die Länge einer belieb. Faser im Abstande » von der Stabaxe 
zwischen zwei Nachbarquerschn. vor der Formänderung und /\r/s,, die Längenänderung 
der Faser. 
  
  
   
   
    
   
     
      
    
    
    
       
    
  
     
     
    
  
  
   
      
   
   
    
  
  
  
   
   
    
    
   
   
    
  
    
    
  
  
      
     
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