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Statik der Baukonstruktionen. 
zu den betr. Verbindungslinien A, Di, As B, und A; B;. Letztere Parallelen 
schneiden dann auf den erstern, den Spannungen 1, 2 und 3 gleiche Strecken 
CP, CP und CP, ab. Die Spannungs-Richtung (durch Pfeile angedeutet) 
ist nach C hin zu nehmen und je nachdem diese Richtung vom betr. Schnittp. 
des Stabes in Fig. 513 gedacht, nach 
dem Knotenp. hin oder von demselben 
weg weist, ist dieSpannung en Druck 
oder ein: Zug. In Fig. 513a ist 
z. B.: 1 ein Druck, 2 und 3 ein Zug. 
Die im Gleichgew. befindlichen 
4 Kräfte R, 1, 2 und 3 lassen sich, 
wie die Fig. 513b — 5l3d zeigen, 
auch noch in anderer Folge zu einem 
Kraftpolygon an einander reihen. 
Die Grösse und Richtung der 
Resultante R bestimmt sich bei 
gegebener Lage der äussern Kräfte 
für jeden Schnitt mit Hilfe des 
Kraf- und Seilpolygons nach 
903 TE 
& Cremona’sche oder Polygonal-Methode. 
Die Polygonal-Methode stützt sich auf den Satz, dass für den Gleichgew.- 
Zustand an jedem Knotenp. des Systems die Resultante der äussern 
und innern Kräfte = O0 sein muss. Wenn also in einem Knotenp. n Stäbe 
zusammen stossen, so müssen die Spannungen von n—2 Stäben bekannt sein; die 
Spannungen der beiden übrigen Stäbe entnimmt man aus dem sich schliessenden 
Kraftpolygon. Man beginnt mit der Bestimmung der Spannungen an einem 
Knotenp., an dem nur 2 Stäbe zusammen stossen — z. B. am Lager — deren Spannung 
dann das Kraft-Dreieck ergiebt. 
Sollte man ein System behandeln müssen, das einen Knotenp., in welchem 
nur zwei Stäbe zusammen stossen, nicht enthält, so werden besondere geometrische 
Lösungen einzutreten haben. Event. kann auch die Schnitt-Methode zur Bestimmung 
der ersten erforderlichen Stabspannung aushelfen. 
Es ist nicht zweckmässig, die Kraftpolygone für die einzelnen Knotenp. ge- 
trennt zu zeichnen, weil die Kraftpolygone für alle Knotenp. eines stat. bestimmten 
Systems sich in einer geschlossenen Figur — dem Kräfteplan — darstellen lassen. 
Fig. 513. a. 
  
Beispiel. Bestimmung sämmtlicher Spannungen in den Stäben eines Systems, Fig. 514. 
Alle die System-Figur abschliessenden Stäbe seien als Gurtstäbe, die innern Stäbe als 
Zwischenstäbe bezeichnet. Knotenp. und die daselbst wirkenden äussern Kräfte sind mit 
Ziffern (1 bis 7) und die Stäbe durch je 2 Ziffern (1—2, 2—3 u. s. w.) bezeichnet worden. 
Am rathsamsten ist 
Fig. 514. Fig. 514a. es, beim Zeichnen des 
Kräfteplans zunächst 
die äussern Kräfte nach 
der Reihenfolge der 
7 Ecken des Gurtstab- 
Polygons zu einem ge- 
schlossenen Kraft-Po- 
lygon zu vereinigen, 
Fig. 5l4a. Dies Kraft- 
Polygon kann man 
direkt benutzen, um die 
gesuchten Stab- 
spannungen einzu- 
tragen. Man ziehe zu- 
erst von den betr. Ecken 
des Kraft-Polygons aus 
Parallelen zu den Gurt- 
stäben (1—2, 2—3, 3— 4 u. s. w.). Für die Knotenp. 4 und 7 erhält man dadurch zwei Kraft- 
Dreiecke. Von den innern Spitzen derselben anfangend, zieht man nun weitere Parallelen zu den 
betr. Zwischenstäben (1— 6, 2 — 6, 3— 6 und 3—5) und erhält dadurch endlich den vollständigen 
Kräfteplan, Fig. 5l4a, welcher alle einzelnen Kraftpolygone der 7 Knotenp. mit sämmtlichen 
innern und äussern Kräften in sich schliesst. Dabei erscheint jede Stabspannung nur ein Mal. 
Der Sinn der Spannung eines Stabes ergiebt sich durch eine einfache Betrachtung. 
Will man z. B. für die im Knotenp. 3 (und analog für alle andern Knotenp.) zusammen 
stossenden Stäbe den Sinn der Spannung bestimmen, so deute man zuerst im zugehörigen Kraft- 
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