und 
0: 
  
  
äger- 
heilt, 
hrten 
sicht 
Zahl 
s auf 
lehre 
elche 
den 
J als 
. der 
Statik der Baukonstruktionen. 
637 
  
Will man nicht die elast. Linie in ihrem ganzen Verlaufe, sondern nur die 
Lage einer Tangente an dieselbe in den Auflagerpunkten A und 2 zeichnen, so kann 
man die Momentenfläche behufs Zeichnung eines Seilpolygons innerhalb A 3 in belieb. 
Weise sich zerlegt denken, weil die Seilpolygon-Seiten in A und 3 immer Tangenten 
an die elast. Linie bleiben (vergl. über Seilkurven S. 508). Z. B. zerlegt man beim 
horizontal eingespannten Balken, Fig. 538, die Momentenfläche II. in eine 
Mom.-Fläche Wt, welche nur positive Mom. 
enthält und unmittelbar die Mom. für den 
2. 3. Fall gäbe, wo der Träger in A und 5 frei 
gestützt aufläge, und in die Mom.-Flächen 
Mı und Wi, welche negativ sind und als 
End-Ordin. die Mom. M, und M, besitzen, 
welche an den Einspannungsstellen entstehen. 
Das zwischen den Richtungen der in den 
Schwerp. der betr. Mom. angreifenden Kräfte 
M, N und MW, und mit der Poldistanz 
H= EJ gezeichnete Seilpolygon IV. zeigt, 
dass die End-Tangenten in A, und 2, nur 
dann horizontal sein können, wenn im Kraft- 
polygon: W=M + Mi ist, d.h. wenn die 
in II. zu beiden Seiten der Schluss- 
linie liegenden Mom.-Flächen ein- 
ander gleich sind. Jedes der mittleren 
Felder eines kontinuirl. Trägers verhält sich 
ähnlich, wie ein an beiden Enden einge- 
spannter Träger. Sobald daher die Tan- 
genten an die elast. Linie in den Stützpunkten 
gefunden sind, ergiebt sich daraus eine 
Methode, um die an den Stützpunkten 
wirkenden Mom.: die Stützen-Mon. 
(Normal-Mom.) zu bestimmen. Sind 
diese einmal bekannt, so ergeben sich nach 
Eintragung derselben in das 1. Seilpolygon die bis dahin unbekannten Schlusslinien 
der einzelnen Felder u. dadurch auch die übrigen Mom. und die Transversalkräfte. 
f. Das 2. Seilpolygon u. die Drittels-Vertikalen. 
Es kommt darauf an, die Stützen-Mom. für den Fall zu konstruiren, wo nur 
ein Feld des Trägers belastet ist. Man erhält die wirklichen Stützen- 
Mom. für einen gegebenen Belastungsfall durch algebr. Addition derjenigen ver- 
schiedenen Einzelwerthe, welche sich ergeben, wenn je nur ein Feld belastet ist. 
In Fig. 539 sei nur das Feld 4; A, belastet. Dadurch entstehe die Mom.- 
Fläche II., deren Stützen-Ordin. aber noch nicht bekannt sind. In III ist ange- 
geben, auf welche Weise man sich die Mom.-Fläche II. aus positiven und negativen 
Theilen zusammen gesetzt denken’ kann. 
Alle Kräfte in II., mit Ausnahme der Kraft, welche durch die einfache Mom.- 
Fläche des belasteten Feldes dargestellt wird, greifen in Drittelspunkten der 
einzelnen Felder an, weil die Lage des Schwerp. der Dreiecksflächen dies bedingt. 
Zeichnet man nun zwischen den durch III. gegebenen Kraftrichtungen mit Hilfe 
einer 2. Poldistanz ein Seilpolygon IV., so entsprechen die durch die Stützen 
gehenden Seiten desselben den Tangenten an die elast. Linie daseibst. Diese 
Seilpolygon-Seiten werden Pfeiler-Tangenten und die im mittleren Drittel eines 
Feldes liegende Seite wird die mittlere Seilpolygon-Seite genannt. 
Es lässt sich nachweisen, dass die einer Stütze rechts und links zunächst 
liegenden mittlern Seilpolygon-Seiten sich stets in Punkten einer bestimmten Vertikalen, 
der verschränkten Pteiler-Vertik. schneiden. 
Diese Vertik. steht von der nächsten Drittel-Vertik. des linken Feldes um ein 
Drittel der Länge des rechten Feldes ab, und umgekehrt. Bei gleicher Felder- 
weite fällt die verschränkte Pfeiler-Vertik. mit der Pfeiler-Vertik. zusammen. 
Die beiden mittlern Seilpolygon-Seiten eines belasteten Feldes kreuzen sich 
in der Schwerp.-Vertik. der einfachen Mom.-Fläche — bei gleichm. Belastung also 
Fig. 538. 
  
[ tb | 
AAN Y