688 Baumechanik. 
Polygons giebt für einen belieb. Schnitt die Resultante aller äussern Kräfte 
nach Lage und Richtung, der Pol liegt in der von den Lagerdrücken gebildeten 
Dee die Grösse findet sich aus dem "zugehörigen Kraftpolyg gon. 
Veränderliche Belastung. Die Spannungen ermittelt man am besten 
mit Hilfe der Influenzlinien. Man konstruirt, je nachdem man eine gleichm. 
verth. oder aus Einzellasten besteh. Belastung einführt, bezw. die 2. oder 
1. Kämpferdr.-Linie. Dadurch sind die jedesmal. Liagerdrücke bestimmt und die 
Influenzl. kann für jeden Stab gezeichnet werden. Am besten führt man dabei 
immer denL ern desjen. Trägerthei Is ein, auf welchem die Einzellast nicht liegt. 
Die 1. Kämpferdr. -Linie ist a durch die Geraden JC und CK ege- 
geben. Mit deren Hilfe sind in Fig. 626 Influenzl. für den Schnitt zz und die 
Stäbe 1, 2, 3 gezeichnet. Daraus er Beh sich die Maxim.-Spannungen nach 8. 627. 
Zur Ermittelung der Ordin. der Influenzlinie ist die grafische 
Schnittmeth. in Anwendung gekommen. Die Richtung der Re sultanten 
der gesuchten Spannung (2. B. 2). und der äussern Kraft (z. B. für die 
Lage der Einzellast in Z: der Lagerdruck A —= m r) muss durch den 
Schnittsp. der beiden andern Spannungen des Schnitts (durch E) ver- 
laufen. Also: im Kraftgolyg on A=mr nach Grösse und Richtung aufgetragen 
und von den Endp. zwei Parallelen bezw. zum betr. Stabe und zur V erbinddngslinie 
der Schnittsp. (#F) gezogen: dann ist rs die* gesuchte Spannung 2. (Die 
Hiltslinien für die Bestimmung der Spannungen der übrigen Stäbe sind in der 
Figur zum Theil fortgelassen.) 
3. Die 2. Kämpferdr.-Linie. Es sei: x, die Länge der veränderlichen 
Belastungs-Strecke B'D’ Fig. 628, y die Ordin. der 2. Kämpferdr.-Linie in der 
Mitte der Strecke B'D'; } Spannw.; h Bogenhöhe. 
Für jede Belastung, welche nicht über das Scheitelgelenk hinaus reicht, fällt 
die 2. Kämpferdr.-Linie mit der 1. zusammen; überschreitet der Punkt D' das 
(Al — 22,) &,?h = 
(dla, — 202 —l?)' =) 
Kür,n,= ; list: yp = = Ra fünan=et ist: San. 
a 
Scheitelgelenk, so wird die Gleich. derselben: Ya= 
e. Bogenträger mit 2 Gelenken. 
1. Die vertikal. Lagerdrücke A und B werden wie beim B alkenträger bestimmt. 
Der Horizontalschub, ergiebt sich unter Anwendung der S. 627 gezeigten allgem. 
Methode zur Berechnung stat. unbest. Stabsysteme. 
Es bedeuten: A Länge, f Querschn. eines einzeln. Stabes, Z Elastizit. -Koeftiz., 
S, Sn, s die in diesem Stabe ee 
1) durch eine belieb. Vertikalbelastung, 
2) durch d. nach innen gericht. Horizont.- Schub Aallein, 
'3) durch eine in beiden Auflagern nach aussen wirkende Hori- 
zontalkraft | 
erzeugte Spannung, wenn dabei der Träger als Balkenträger mit einem 
festen (drehbaren) und einem horizontal l (ohne Reibung) verschieb- 
baren Ende betrachtet wird. 
Dann ist für Bogenträger: 
s.DvA x SpA 
mit festen I mit Spann- Aa a 
’iderlaeern: H= —— St; In: == Seren reed 
Widerlagern: H x 2) (25); Stangen: / S/ PN 51 - (26) 
> } a 7 Ing 
7 
!—= Länge, 9 = Quersch. und E, Elastizitäts- Koeffiz. der S yannstange.) 
9 I . 
Die in Gleich. (25) u. (26) vorgeschriebene Summirung bezieht sich auf sämmt- 
liche vorhandenen Stäbe. 
Die wirkliche Spannung $ eines belieb. Stabes bestimmt sich aus: 
S == I S el: 27) 
Der durch Temperatur- Aenderung erzeugte Horizontalschub 4; ist: 
für Boge fest. ketl ‚. für Boge E(e— s) tl 
3>0genm.fes Be ür Bogen Bi ( v) —_. (99) 
Widerlagern: SS /sA\ ’m. Spann- x (822 El 
| ) stange: De a 
—n R / m), Lu o 
     
   
    
    
      
        
    
        
  
       
     
            
    
    
    
   
  
      
    
     
     
    
      
  
  
  
  
   
   
    
    
     
   
    
     
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ou