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629.
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Statik der Baukonstruktionen.
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Für den Halbkreis: H= —— = 0,424 pr.
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ee fetb? sin «
r2(1— k)(@e — 3 sin« cos a) + 20 cos2«.
» Symmetrischer Gitter-Bogenträger ohne Gelenk.
3. Einfluss der Wärme: H=-
1. Die Elastizitäts-Gleich. Es bedeuten mit Bezug auf Fig. 680: HA, V
bezw. Horizontalkraft und Vertikalkraft, welche in dem Abstande e von einer belieh.
horizont. Axe XX in den mit der Sy mmetrie- Axe zusammen falldn. Scheitelschnitt
Fig. 630. angreifend gedacht
werden müssen, um
die Wirkung der
rechten Bogenhälfte
‘auf die linke zu er-
setzen; M,—=He das
Mom. d. Horizontalkr.
in Bezug auf die Axe
AX; M das Moment
der "äussern Kräfte in
Bezug auf den, dem
belieb. Stabe DE
konjug. Punkt F'; 2, /
bezw. Länge u. Quer-
schnitt des Stabes;
— M das Mom. aller
zwischen dem, durch
den belieb. Stab DE
gelegten Schnitt und
dem _Scheitelschnitt
wirkenden Lasten in
Beziehung auf den
konjug. Punkt F; h den senkrecht gemessenen Abstand des belieb. Stabes DE
von F; x, y die Koordin. des Punktes F; E den Elastizit.-Koeffizienten.
F ührt man noch folgende Abkürzungen ein:
y 3) = 2: N )=2 2 ul2 u )= 7,
am \ fh? yh? a fh?
N (2) = I()= SL A u
fh? N Fra fh? )=- lm ) S
so ergeben sich für vorliegenden speziellen Fall die 3 Elastizit. -Gleichg.:
Z-—602, —uZ, Z
N Ge (40)
a0 y 0° ß
3ei symmetrischer Belastung (durch Eigengewicht) wird Z = 0,
also V=0.
Die Gleich., welche bei belieb. vertikaler oder schiefer Belastung anwendbar sind,
können durch passende Wahl der Lage der Axe XX sehr vereinfacht w erden. Berechnet
man nämlich zuerst für eine vorläufige belieb. Axe X,X, den Ausdruck
a3 und nimmt dann die definitive Axe XX in einem Abstande:
yh?
= B von der Axe X,X, an, so lauten die Gleich. (40) für diese Axe:
Z / 23
Me Er Va A iz, (41)
7
Wenn M,, V und H bestimmt sind, folgt au: M=M, + Vx + HAy—M (42)
: : M
die Spannung $ des belieb. Stabes DES z (43)
2. Für die in Folge von Temperatur- -Aenderungen erzeugten
Spannungen hat man in (40) und (41) einzusetzen:
44*
