694 Baumechanik.
2 ya
a 2 )
Für vorläufige Projektirung kann man die Form einer Hängebrücke genau
genug als eine Parabel annehmen.
2. Ist die Kette nicht gleichmässig, sondern nur in einzelnen Knotenp.
Fig. 633, belastet, so liegen die letztern in einer Parabel,
welche ebenfalls durch Gleich. (46) bestimmt ist.
Die Länge der einzelnen Kettenglieder des
Polygons und der Hängestangen findet man unter
Annahme einer parabolischen Krümmung der Fahr-
bahn, Fig. 633, wie folgt: Länge Az einer belieb.
4x2
Hängestange = 4) +- Br (k+ hı).
Für die Summe der Längen aller Hängestangen findet man annähernd:
21 i en u
Z())= 6a (3% +h-H-h,). Die Länge eines Kettengliedes ist — ayı
und darin bedeutet: a den konstanten Abstand der Hängestangen, /, die Länge der
Hängestange im Scheitel, A, die Pfeilhöhe der Fahrbahn.
3. Symmetrische Theil-B elastungen bringen, unter sonst gleichen
Umständen, eine Aenderune der Pfeilhöhe, bezw. Hebung oder Senkung des
Scheitels hervor (vergl. auch das 3eisp. 8. 607). Unsymmetrische Belastu ngen
bewirken ausserdem eine waagerechte Verschiebung des Scheitels, welche
auch eine Formänderung der Brückenbahn zur Folge hat. Diese Formänderung
zu verhindern, ist Aufgabe der Versteifung der Systeme.
f. Gemeine Kettenlinie.
1. Wenn eine Kette .von konstantem Querschn. in gleich hoch liegenden
Punkten befestigt ist und die volle Belastung pro Längeneinh. des Bogens
= q gesetzt wird, so ist die Gleichgew.-Form der hängenden Kette eine gemeine
Die zur Abszisse x gehörige Bogenlänge s ist annähernd: s=x([1-+
Nor; 6
Kettenlinie der Gleich. : «= plogn |? ++ V2ey—y® |
(47)
p
En et ; : ee HA
Darin ist o der Krümmungshalbm. im Scheitel, also (nach 8. 607): p—= —.
G
A ist die konstante Horizontal-Spannung der Kette.
2. Zur Bestimmung der Kettenform dient nachstehende
Koordin.- Tabelle der gemeinen Kettenlinie.
= ee eek Er Te A ey ET
er 0 = | 0 BE | yo 0 a | vn 0 er | Q 2 | VE | 0 2 Da
10 0,0002 | 0,0175 | 114,5108| 0,0175 | 1,0000 |] 16 0| 0,0403 | 0,2829 | 7,0209 | 0,2828 | 1.0133
2, | 0,0006 | 0,0349 | 57,2929| 0,0349 | 1.0001 ||| 17, | 0.0457 | 0.3012 6,5911 | 0,3057 | 1,0150
3, | 0,0014 | 0,0524 | 38,1695| 0,0524 | 1,0003 ||| 18, | 0,0515 | 0.3195 | 6,2077 | 0,3249 | 1,0169
4, 0,0024 | 0,0699 | 28.6130) 0,0699 | 1,0007 || 19, | 0,0576 | 0,3379 | 5,8635 | 0,3443 | 1,0190
5. | 0,0038 | 0,0874 | 22,8729| 0,0875 | 1,0012 ||| 20, | 0,0642 | 0,3564 | 5.5530 0,3640 | 1,0212
6, | 0,0055 | 0,1049 | 19,0458| 0,1051 | 1,0018 | | 5,2714 | 0,3839 | 1,0236
7» | 0,0075 | 0,1225 | 16,3107| 0,1228 | 1,0025 ||| 22, | 0,0785 | 0,3938 | 5.0143 0,4040 | 1,0261
8, | 0,0098 | 0,1401 €
14,2527| 0,1406
0,4127 | 4,7784 0,4245 | 1,0287
| 1,0038 ha | 0,0864
| |
10, | 0,0154 | 0,1754 | 11,3706) 0,1763 | 1,0052
|
21, | 0,0711 | 0,3750
|
9, .0,0125 | 0,1577 | 12,6529) 0,1584 1,0042 ||| 24, | 0,0946 | 0,4317 | 4,5619 | 0,4452 | 1,0314
125, 0,1034 | 0,4509 | 4,3614 | 0,4663 | 1,0343
11, | 0,0187 | 0,1932 10,3207| 0,1944 | 1,0063 126, | 0,1120 | 0,4702 | 4,1760 | 0,4877 | 1,0373
12, | 0,0223 | 0,2110 9,4438, 0,2126 | 1,0075 [97, | 0,1223 | 0,4897 | 4,0036 | 0,5095 | 1,0405
13, | 9,0288. 0,2289 | 8,7006| 0,2309 | 1,0088 1225 0,1326 | 0,5094 | 3,8424 | 0,5317 | 1,0438
14, | 0,0306 | 0,2468 | 8,0623 0,2493 | 1,0102 29, | 0,1434 0,5293 | 3,6920 | 0,5543 | 1,0473
15„| 0,0353 | 0,2649 7,5079| 0,2680 | 1,0117 ||| 30, | 0,1547 | 0,5493 | 3,5507 | a 1,0510
In der Tabelle bezeichnet « den veränderl. Winkel der Tangente im Punkte
x, y, Fig. 632, der Kettenlinie mit der Horizontalen. Derselbe steigt selten über
20°; s ist die zur Abszisse x gehörige Bogenlänge.
Y. Kettenbrücken-Linie.
Wenn die Kette ausser dem veränder!. Eigengew. g9 pro Längeneinh. des
Bogens noch eine gleichförm. über die Horizontal-Projektion vertheilte fremde
Last » zu tragen hat und dabei angenommen wird, dass der Querschn. der Kette
im
