498 Mechanik fester Körper.
eine Biegung, bei welcher der Bruch. erfolgt; dass endlich diese Kraft um-
gekehrt proportional dem Quadrat der Länge des Stabes und dabei
nicht von der Festigkeit, sondern von der Elastizität des Materials abhängig sei.
Euler behandelte ausser verschiedenen andern Belastungs-Fällen auch zuerst
die Theorie der krummen Stäbe.
Lagrange bestätigte in einer Arbeit über die Gestalt der Säulen (Turiner
Akademie, 1770-1773, im allgemeinen die von Euler erlangten Ergebnisse, zeigte
dabei aber zuerst, dass der auf Knickfestigkeit beanspruchte Stab sich je nach der
Grösse der Kraft in zwei, drei und mehr Abtheilungen wellenförmig biegen kann.
Die erste wissenschaftliche, auf richtigen Grundsätzen beruhende Arbeit über
die einfachsten Fälle der Festigkeits-Lehre veröffentlichte Coulomb (1736—1806),
in seinem „Essai sur une application des regles de Mazimis et Minimis
ü quelques problemes de statique relatifs a Architecture, 1773“ und
in den „Recherches theoriques etewperimentales sur la force detorsion
et l’elasticite des fils de metal, lu en 1784. Academie des sciences;
volume de 1784; publie en 1787.“ Coulomb nimmt im gebogenen Körper aus-
gedehnte und zusammen gedrückte Fasern an, und bestimmt die neutrale Axe
(wahrscheinlich ohne die Arbeit Parent’s zu kennen) durch die Bedingung, dass die
Summe der Spannungen der ausgedehnten Fasern = sein müsse der Summe
der Spannungen der zusammen gedrückten Fasern. Er findet, dass die neutrale
Axe bei symmetrischen Querschnitten in der Mitte der Höhe liegt und erkennt auch,
dass sie beim Bruch ihre Lage ändern könne. Coulomb erkennt ferner zuerst,
dass sich in einem Querschnitt Kräfte entwickeln müssen, welche in der. Ebene
des Querschnitts selbst wirken, da sonst kein Gleichgewicht mit der äussern Kraft
bestehen könnte. Diese Kräfte, die wir jetzt „Schubspannungen“ nennen, be-
stimmt er zwar nicht, weiss aber, dass ihre Summe = der äussern Kraft ist,
dass sie also nicht von der Länge des Körpers abhängen können, wie die Zug-
und Dıuckspannungen. Er bemerkt daher, dass die von ihm gegebene Berechnung
der Bruchfestiekeit nur richtig sein könne, wenn diese Schubspannungen auf das
Bestreben zur Trennung nur wenig Einfluss haben, oder, wenn der Hebelarm des
Gewichts viel grösser ist, als die Höhe des Stabes. Coulomb stellt auch die ersten
Untersuchungen über die Torsions-Elastizität an, indess nur für den Kreis-Zylinder
und ohne tieferes Studium. Er findet durch eine einfache Betrachtung, dass das
Moment der verdrehenden Kraft proportional ist der Verdrehung pro Längeneinheit
und proportional der 4. Potenz des .‚Durchmessers.
Der englische Gelehrte Thom. Young (1773—1829) unterscheidet ausser dem
Zerreissen, Zerdrücken und 'Zerbrechen noch den Widerstand gegen Abscheren,
den er detrusion nennt. Er sagt, derselbe trete ein, wenn eine Kraft auf einen
Körper in der Weise wirkt, wie die Schneiden eines Paares von Meisseln oder die
Schenkel einer Schere. Er führt hierauf die Torsions-Festigkeit oder den Wider-
stand gegen Abwürgen zurück. Er zeigt sodann auch, dass Körper von konstanter
Festigkeit, mit Rücksicht auf die Festigkeit gegen Abscheren an den Enden, nicht
in eine verschwindende Dicke auslaufen können. (A course oJ lectures on
natural philosophy and the mechanical arts, 1807).
Während die vorbenannten grossen Männer sich um die Theorie der Elastizitäts-
Lehre verdient machten, waren andere Männer, insbesondere der berühmte
holländische Physiker Muschenbroek (1692—1761) nach dem Vorgange von
Hooke, Mariotte, Parent u. A. mit Eifer bemüht, die Gesetze der Elastizität durch
Versuche zu ergründen.
Muschenbroek machte Versuche über die Zug- und die Bruch - Festigkeit
verschiedener Holzsorten und einiger Metalle. Auch über Zerdrücken der Stäbe
durch Kräfte, welche in ihrer Längenrichtung wirken, hat Muschenbroek Versuche
angestellt, welche lehrten, dass die Last, welche der Stab tragen kann, dem Quadrat
der Länge umgekehrt proportional ist, ein Satz, den Euler erst später theoretisch
entwickelte. Selbst mit runden und quadratischen Platten machte M. Bruch-Ver-
suche. (Introductio ad cohaerentiam corporum firmorum; 1729. In-
troduetio in philosophiam nationalem; 1759).
Unter den ältern Versuchen des vorigen Jahrhunderts erwähnen wir kurz
noch die Versuche Belidor’s (1729) und Buffon’s (1740) über die Bruchfestigkeit
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