EEE 
Spezif. 
sewicht 
  
‚86618 
:,98753 
‚10725 
‚22739 
‚34759 
‚46448 
‚58347 
‚10451 
‚82411 
‚94177 
‚06061 
‚18047 
‚29723 
‚41437 
53168 
‚65336 
‚77048 
‚38705 
00280 
12251 
24113 
35835 
47384 
  
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15) 
  
   
Statik 
829 
Durch die einem Gase zugeführte (oder entzogene) Wärmemenge Q wird im 
allgemeinen das spezif. innere Arbeitsvermögen U und das spezif. Volumen v 
a ; . 1 - ; 
desselben geändert. Demnach ist, unter W = EI 424 kg der Arbeitswerth der 
Wärmeeinh. verstanden, (S. 820): 
WiQ=daU+pdv (16), folglich: W Q=U: — Dr Spdv. N 
Die Aenderung des innern Arbeitsvermögens ist: dU= We,dT' (18), folglich: 
U, — U, = We,(T; —T,) (19), d.h. proportional der Temperat.-Aenderung. 
Mit Rücksicht auf die Zustands-Gleichg. (1) und den Umstand, dass sich aus 
der ersten Haupt-Gleichg. der mechanischen Wärmetheorie ergiebt: 
e,— 06,= 6, (n — in AR, (20) 
kann Gleichg. (19) auch geschrieben werden: 
[0 q , s 
= . Pat — Pıt ER 
G—U= 4 5 (3% — Pıdı) = — ne . —. (21) 
@. Bei der Zustands-Aenderung bleibe die spezif. Pressung p konstant. 
: Be 2 S Vs JE N : 
Aus der Zustands-Gleichg. (1) folgt: v=Konst. Toder —- = 7 . Die Expansions- 
v| : 
  
Arbeit ist: Z=p (v, — vı) und die hierbei pro 1ks dem Gase zuzuführende 
Wärmemenge: 
n & N 
= AB - Ap (% — dı). 
n—|1 n— 1 
Beispiel. 1kg atmosph. Luft habe die Anfangs-Temp, t,—=09, also 7’, =2730 und die spezif. 
Pressung p = 10000ks, folglich das spezif. Volumen ®,=0,8°bm, Durch Wärmezuführung soll 
das letztere auf den Betrag vg = 3», —= 2,4 cbm bei gleich bleibender Pressung p gebracht werden. 
Die Temperatur wird alsdann: =3T, = 3.273 —=8190 oder %—5460; die Expansions-Arbeit 
beträgt: 2= 10000 .1,6 —16000mkg und die hierbei zugeführte Wärmemenge: 
1,41 16000 R 16000 2 Br 
= —— — 129,775 W.-E., wovon - — — 37,736 W.-E. 
041 424 424 
in Expansions-Arbeit umgewandelt und 92,039 W.-E. zur Vermehrung des ännern Arbeits- 
vermögens verwendet werden, 
f. Bei der Zustands- Aenderung bleibe das spezif. Volumen » konstant. 
Be u = Er 3 7 2 5 = 5 ° 2 
Hierbei ist: p = Konst. 7), oder: Pr 7? die Expansions- Arbeit 2=0 und 
Pı 41 5 
die pro 1ks dem Gase zuzuführende Wärmemenge Q=c, (7; — T,). Die gesammte 
Wärme wird also zur Vermehrung des innern Arbeits-Vermögens verwendet. 
y. Bei der Zustands-Aenderung bleibe die Temperatur (7 oder !) konstant 
Aus der Zustands-Gleichg. folgt das Gesetz von Mariotte: po = Konst. oder: 
: \ 
Pa v| 0 E EN 5 e ©a Dı 
— =, Die Expansions-Arbeit ist: Z=/f[ pdv=pv In | = pıdiln | Pi, 
91 [DD v| \d; / Pa 
Wird das Gas komprimirt, so ist die Kompressions-Arbeit: 
} v\ Pa \ 
B:—p,oi In. \=piviln P2\ 
dy Pı } 
Die hierbei dem Gas pro 1Ks zuzuführende bezw. zu entziehende Wärmemenge ist: 
@ = AD bezw — Ar 
Beispiel. 1ks Luft von der Temperat. —=200 (T= 2930) und der spezif. Pressung 
  
  
\ 
ER 
pı=10000k3 (1 Atm.) soll auf 4 Atm. (p, = 40 000 ks) komprimirt werden. Da »| = 0,8576 ebm wird 
0,8576 { : Ss 
u == - 0,2144 cbm und die Kompressions-Arbeit 2’ — 8576 In 4 — 11888,86 mkg, 
: ; : : = £ 11 888,86 ar 
Die dem Gas hierbei zu entziehende Wärmemenge ist: 9 —=- HT 28.04 W.-E. 
do. Bei der Zustands-Aenderung soll dem Gas weder Wärme zugeführt 
noch entzogen werden. 
Setzt man in Gleichg. (16) 4Q=0, so entsteht: dU-+-pdv=0; hieraus folgt 
durch Integration nach Berücksichtigung der Gleichgn. (18) (20) und (1) das Gesetz 
von Poisson: pv” = Konst. oder: 
n rm / n—|1 et 
5 v; } ; Ts v DS re 
Ne | ) : ferner ist: — — [ — | ! ) n 
Pı d> N, \v,) Pı