508 Mechanik fester Körper. 
Für Parallelkräfte geht das Kräftepolygon in eine Gerade über. Die Pol- 
distanz 7 ist konstant und stellt bei Vertikalkräften die konstante Horizontal- 
Komponente der Seilspannung dar. 
Das Moment der Resultante der Parallelkräfte 
Pı, Ps, P; in Bezug auf N, Fig. 225, ist = H.gh 
gh ist die von den äussern Seilpolygon-Seiten auf der 
durch N gehenden Parallelen zur Resultante R abee- 
schnittenen Strecke. Die FErmittelung des Moments 
kann ebenfalls mit Hilfe des Seilpolygons geschehen. 
Ueber die Konstruktion der Momente 2. Grades 
(Trägheits- Momente) s. Elastizit.-Lehre. 
e. Kraftkurve und Seilkurve. 
Wenn die Kräfte nicht isolirt, sondern gleichmässig vertheilt sind, oder stetig 
neben einander liegen, so geht das Kraft- 
polygon in eine Kraftkurve und das 
Seilpolygon in eine Seilkurve über, 
Fig. 226. Die in der beliebigen Strecke 
4A, A,, der Seilkurve angreifenden Kräfte 
lassen sich zu einer Resultante P, zu- 
sammen setzen, deren Grösse und Richtung 
durch die Sehne C, C, des entsprechenden 
Theils der Kraftkurve bestimmt ist. 
Der Angriffspunkt von P, ist (nach 
S. 504) zugleich Schnittpunkt der an die 
Strecke A, A, stossenden Seilpolygon- 
Seiten, d. h. also Schnittpunkt der 
Tangenten an die Seilkurve in A, und A.. 
Man kann daher die Seilkurve in der Weise zeichnen, dass man in die 
Kraftkurve zuerst ein beliebiges Polygon einschreibt. Zu diesem Polygon konstruirt 
man mit beliebigem Pol O das die Seilkurve umschreibende Seilpolygon. 
Die Seilkurve tangirt in den Mitten der Seilpolygon-Seiten und ist um so 
genauer zu zeichnen, je grösser die Anzahl der Seilpolygon-Seiten gewählt wird. 
  
  
e. Mittelpunkt der parallelen Kräfte; Schwerpunkt. 
Die Gewichte der einzelnen Massentheilchen eines Körpers kann man genau 
genug als vertikal abwärts wirkende und unter einander parallele Kräfte ansehen. 
Die Resultirende aus den parallelen Schwerkräften geht — in welche Lage man 
den Körper auch bringen möge — immer durch einen und denselben Punkt, den 
Mittelpunkt oder Schwerpunkt. Der Schwerpunkt ist also derjenige Punkt, 
in welchem man sich das ganze Gewicht des Körpers vereinigt denken kann, oder 
welcher unterstützt oder fest gehalten werden muss, wenn der Körper unter 
alleiniger Einwirkung seiner Schwere in jeder Lage in Ruhe bleiben soll. 
Eine Gerade oder eine Fbene, die durch den Schwerpunkt geht, nennt man 
eine Schwer-Linie, bezw. Schwer-Ebene. 
«. Allgemeine Gleichungen für die Lage des Schwerpunkts. 
l. Die Koordinaten X,, Y, und /, des Schwerpunkts eines beliebig 
gestalteten Körpers, bezogen auf ein dreiaxiges rechtwinkliges Koordin.-System, 
bestimmen sich direkt nach Analogie der Gleichg. (3), S. 508: 
X 2er 2(g8) 3 Y Se 2(gy)., WR BR 2 (92). (9) 
a, Zen ) I De #0) tr Q . = 
Darin bezeichnen: @ das Gesammtgewicht des Körpers; q das Gewicht eines 
unendlich kleinen Theilchens; 2 (g&), X (gy), 2 (g2) bezw. die Summen der 
statischen Momente der Gewichts-Theileben in Beziehung auf den Fusspunkt ihrer 
Koordin. ., y, 2. 
Die Gleichen. (9) gelten auch für den Fall, wo man Körper oder Flächen in 
einzelne Theile zerlegen kann, deren Schwerpunkts-Koordin. bereits bekannt 
sind. Es treten dann an Stelle von ©, y und = diese bekannten Schwerpunkts- 
Koordinaten. 
     
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