524 Mechanik fester Körper.
Die Geschw. » und die Beschleunigung bezw. Verzögerung Bergeben sich: S
ds A dv: abs u) gleich
ee =... -—fi). si
ct (d; DNB E ( Linie
ihren
Für gleichförmige Bewegung eh die Kurve in eine Gerade der Gleich.
5 die kı
Re (2) über. ce = konstante Geschw. s= ct. Anzal
a : = Man (
Stellt man die Beziehungen zwischen der an tund der Geschw. v nal
grafisch dar, Fig. 275, so folgt aus ds=vdt: s= [vdt.
ra d.h: is in der beliebigen Zeit 2
| Be Fig. 276. = OB zurück gelegte Weg s ist “elei 1
7 o' >
Il DB gleich dem Inhalt d. Fläche OBCD. ar
— DI _ Bei der gleichförm. be- de 5
D | | 7—8_ schleu nieten, bezw. |verzögerten en
Ve) v | Bewegung geht die Kurve DC in n =
: he | Es eine Gerade über, Fig. 276, und es nn
{ 5 ® a F Dre
De — — (3)
wenn » und c bezw. die Geschwindigkeiten in 3 ynd, 0) sind. Mile
. v2 — c21 (2 Rt?
| Aus (3) folgt ferner: s = >E'’ sehn u ‚SV j : e=-
A. Zusammensetzung mehrerer geradlinigen Bewegungen.
Führt ein Punkt innerhalb der Zeit i gleichzeitig nach verschiedenen Richtungen |
hin geradlinige Bewegungen aus, so nennt man die durch Zusammenwirkung der
verschiedenen Seiten- -Bewegungen in der Zeit £ entstehende wirkliche Bewegung Ya
desselben die resultirende. Bewegt sich z. B. ein at
geometrischer Punkt A, Fig. 277, innerhalb der Zeit iin
der Ebene F von 4 nac h B, während gleichzeitig die
Ebene / nach F, um die Wegelänge 4 D fortschreitet i
so wird der Punkt A nach Ablauf der Zeit nach © ge- N
kommen sein.
Der Punkt A unterliegt also 2 Seiten-Bewegungen,
welche in ihrer Zusammenwirkung die resultirende
bewegung von A nach ( hervor bringen. Auge
Aus beliebig vielen gleichf. Bewegungen resultirt wieder eine gleichf. und weet
geradlinige Bewegung; desgl. aus beliebig eier gleichf. beschleunigten Bewegungen .
— welche alle eleichzeitig mit der Geschw. = 0 anfangen — eine gleichf. beschleunigte
und ger 'adlinige Bewegung.
Alle andern Zusammensetzungen von geradlinigen Bewegungen
ergeben, sofern sie einen Winkel mit einander bilden, als resul-
tirende eine krumme Bahnlinie.
Das Zusammensetzen der einzelnen Bewegungen zu der resultirenden, gleich-
artigen® geradlinigen Bewegung kann ganz nach Analogie der Zusammensetzung L
von Kräften (vergl. 5. 502 ff.) EREDER Trägt man nämlich die verschiedenen Fr
Geschw. oder Beschleunigungen ihrer Richtung und Grösse nach wie Kräfte in
einem Punkte A zusammen, so kann man die aufgetragenen Strecken wie Kräfte
behandeln und in bekannter
Weise für die Ebene das
ıZ Parallellogramm, Fig.
Fig. 279. Fig. 280.
ET 278, für den Raum das
| Be ’arallellepiped, Fig.
ae | 279 u. 280, konstruiren. :
NEAR Die Diagonale des Pa-
| AU MIX rallellogramms bezw. Pa- am
rallellepipeds stellt die
i E% Kri
resultirende geradlinige
f . ü >= Oo .
: Bahnlinie, bezw. auch die
Grösse und Richtung der Geschw. oder Beschleunigung der resultirenden Bewegung dar. a
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