528 Mechanik fester Körper. 
der Diagonalen ON, Fig. 288, des mit den betr. Geschw.-Axen ®,, ®, und w, der 
Koordin-Axen konstruirten Enrallellepinedal Die Grösse von ON entspricht der 
Grösse der Winkel-Geschw. » der resultirenden Bewegung, welche so aufgefasst 
werden kann, als ob sie in einer Ebene senkrecht zu ON und in einem Sinne 
erfolge, der sich aus der Lage des Endpunktes N zu dieser Ebene ergiebt. Es 
ist ferner nach Analogie zu 8. 502: 
o.— E(wcose); wy= 2 (@ cos, 02 — 2 (w cosyY); = Ywa’ == w,? — 92; 
w_ o w, 
R ESP RE Y n: 2 
08 — ;csß=—; 0087 = 
w w © 
5. Beliebige Anzahl und Lage der Drehaxe. Nach Analogie der Zu- 
sammensetzung be a vieler Kräfte im Raume (S. 505) kann man einen 
beliebigen Punkt A als Koordin.-Ursprung wählen. 
Es sei dann z.B. ON, Fig. 289, eine der 
Geschw.-Axen. Wird ON parallel zu sich selbst in 
die um den Abstand / entfernte Lage 4 M nach A 
verschoben und wird ferner, um die Wirkung dieser 
Verschiebung wieder aufzuheben, in 4 eine der A M 
gleich und entgegen gesetzt gerichtete Geschw.-Axe 
A M, abgetragen, so resultirt eine Winkel-Geschw. 
o um die Axe AM und ein Drehungspaar ON und 
A M,. Letzteres erzeugt (nach 3 oben) eine Fort- 
schritts-Geschw. € = ! w senkrecht zur Ebene A M, 
x ON, welche ihrer Richtung und Grösse entsprechend 
in A abgetragen werden kann. 
Die weitere Zerlegung und Zusammensetzung 
Fig. 289. 
  
/ BER ; Est ER N ; 
en nach bekannter Weise fortgeführt, Fig. 290, ergiebt: 
Er / a. eine resultirende Winkel-Geschw. o, 
ne ; um die durch A gehende resultirende Axe 
et. 02, + o?,; und 
Fig. 290. b. eine resultirende Fortschritts- Geschw. »,, 
Z . deren Kiohtungim allgemeinen mih der nesulkipengen 
lv o . r» . > 9 
Kr JE Axe einen Winkelbilde, „= VYv», +% ; + v2, 
A) % Man kann jedoch, weil sich bei der Verschiebung von A 
N fi 3 nicht die Grösse und Richtung der resultirenden Axe, sondern 
KEN nur die Grösse und Richtung von ©, ändert, den Ursprung A 
22 Br u. 80 wählen, dass die Richtung von », der resultirenden Axe 
we. parallel läuft. 
A Die resultirende Bewegung kann daherinjedem 
My Augenblicke als eine Sc hrauben- Bewegung ee 
. fasst werden. 
d. Augenblicklicher Drehpunkt und augenbl. Drehaxe. 
Wenn ein Seometrischer Körper sich so bewegt, dass die Bahnlinie jedes 
seiner Punkte stets parallel zu einer bestimmten festen Ebene X 
bleibt — was z. B. der Fall ist, wenn der Körper gleichzeitig 
N um mehrere parallele Axen dreht — so lässt sich seine Bewegung 
Fie. 291. 
\ |) parallelen) Ebene zurück führen. 
rs % Die augenbl. Bewegung einer ebenen Figur ist bestimmt 
N Bit durch die augenbil. Bewegung zweier mit der Figur fest ver- 
ie bundener Punkte A und 5, Fig. 291. 
Wenn nun die zur Bewegungs-Richtung von A und BR ge- 
N zogenen Normalen sich im P unkte © schneiden, so kann man die 
AT aueenbl. jewegung der Figur als eine augenbl. Drehung um © 
® auffassen. © ist der ausenbl. Drehj yunkt für die Fieur und 
0 die durch ©, senkrecht zur Ebene der Bo gehende Axe ist die 
augenbl. Drehaxe für den Körper. 
Sind v, und v, die Geschw. von A und. 5, ferner r, und ?, die Längen der 
auf die Bewegung einer ebenen Figur in ihrer (zur & 
     
   
  
   
  
  
   
    
  
    
    
   
  
  
   
   
   
  
  
  
  
   
   
   
   
  
  
  
  
   
  
  
  
  
   
  
  
   
  
  
  
  
  
   
   
   
   
  
  
   
   
  
  
  
   
  
    
   
    
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